数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... 続きを読む

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

「他の解は　4α＝-4」の意味が分かりません

0-E1- 3 \3/ 3/3 8 = + 27 8 3 80 27 別解 39 3 2 ¯ a³+ß³=(a+ß)(a²¯aß + B²) = 2 ( 28 - (-414 )} 240_80 3 9 27 Aq =(323) ²-4⋅(-1) DAS - 4+16-52 9 3 9 (3)の値を利用。 PR 次の条件を満たす定数kの値と方程式の解を,それぞれ求めよ。 ② 45 (1) 2次方程式 x2+kx+4=0 の1つの解が他の解の4倍 (2) 2次方程式 6x2-kx+k-4=0 の2つの解の比が3:2 (3) 2次方程式 3x2+6x+k-1=0 の2つの解の差が4 (1) 1つの解が他の解の4倍であるから, 2つの解はα,4α と 表すことができる。 解と係数の関係から a+4a=-k...... ①, a•4a=4 (2) ②から a2=1 よって α=±1 α=−1 のとき, ①から k=5 他の解は 4α=-4 Jed ← 2つの解をα. β E) (ただし, β=4α) とおい てもよいが、変数が少な い方が計算がスムーズ。

どうしてこの答えになるのか教えていただきたいです。

hous Section 014 36 基本 本基の Fortunately, the hospital's new air-conditioning system () when the first heat wave of the summer arrived. had already been installed 2 had already been installing 3 had already installed Blind Wild already installed <北里大 gnibliud 文美 4 に集中する 最近 37 It has been hard to concentrate on my studies lately because a road ( ) in front of my house. 基本 1 builds 2 has built 3 is being built is building Aaseodo asw @00*.*** [-] 20 ml oda to nista mil seodo aved s 文の ballso al of 〈センター試験) omoM" gob erit liso eW dast

相似の問題です。 質問１．三角形ABCと三角形ADFは相似なのか 質問２.（相似の場合）なぜ相似なのか 　　　（相似じゃない場合）なぜ相似じゃないのか 　　　　 誰か、、、、教えて下さい🙇

本 D 20cm F B EDASP 30cm C

真ん中の週に一回以外は男性名詞ですが、unaではなくunにはならないのですか？

3 頻度の表現 Expresiones de frecuencia 100% siempre normalmente una vez al día todos los días (dos veces) a la semana (meses, años) muchas veces al mes todas las semanas al año a veces todas las mañanas 0% nunca (tardes, noches) cada tres días Cristina a veces llega tarde a clase. Limpiamos la habitación cada dos días. Tomo café cuatro veces al día. Todas las noches la profesora prepara las clase

大問6の（3〜5）がわかりません。 （3）は加速するのでボールの速さは一定ではないのでしょうか？ 教えてくださると嬉しいです！

(b) <解説> (3) (a) 10(cm)÷0.1(s)=100(cm/s)=1.0(m/s) 30(cm)÷0.2(s)=150(cm/s)=1.5(m/s) (4) (0~0.1) 秒間での平均の速さとして 4 仕 《p.7 1 (1 求める場合,(0~0.1) 秒の間にデータ (3) 2( をとる。 3( 5 (1) 0.1 (秒間) (2)72(cm/s) (3)16(cm/s) (4) 台車に,斜面に平行な力がはたらき続ける から。(同意可) (5)(速さが変化する割合は)大きくなる。 <解説> — (2) テープの長さ 0.1秒 (3) A,B,C,D,Eの速さを求め,そ < p.5 > れぞれの差を計算する。 (2) 《p. 4 (4 5 LO 3年・解答解説 6 (1) 自由落下 (運動) (2)変化しない。 (一定である。) (3) 一定の割合で速くなる。 (4) 変わらない。 (5) しだいに(一定の割合で) 遅くなっている。 理由・・・ 運動の方向と逆向きに重力がはたらき 続けているから。(同意可)(c)

どこから−1ではなく1と判断しているのか分かりません🙇🏻‍♀️

CONNECT 17 双曲線の方程式(S 漸近線が2直線 y=2x,y=-2x で, 点 (1, √3) を通る双曲線の方程式を求めよ。 考え方 漸近線の条件から,どのような双曲線か考える。 条件から、求める双曲線の方程式は x² 12 x2 a62=1(a>0,b>0) とおける y 2 √3 漸近線が2直線y=2x, y=-2x であるから 01 x b a -=2 すなわち 6=2a . ① 1 3 また,点 (1,3)を通るから -=1 10 a² 62 1 3 ① を代入すると -=1 a² 4a² D Das よってd=1 ① より b2=(2a)2=1 ( したがって,求める双曲線の方程式は=1 すなわち 4x-y=1 して 七 1 4 曲(S)

読み方をカタガナで教えて欲しいです。

?What animals are in danger now? Meg: Have you ever heard of the IUCN Red List? Kaito: No, I've never heard of it. What is it? Meg: The Red List gives us information about endangered animals, birds, plants, and so on. Kaito: What animals are on the list? Meg: Pandas, cheetahs, and gorillas, for example. Kaito: Really? I didn't know that. Meg: Some animals and birds in Japan are also on it. I want everyone to know that. Kaito: Why don't we write an article for our class newspaper? Meg: That's a good idea. [79 words] 15

読み方をカタガナで教えて欲しいです。

? What animals are in danger now? Meg: Have you ever heard of the IUCN Red List? Kaito: No, I've never heard of it. What is it? Meg: The Red List gives us information about endangered animals, birds, plants, and so on. Kaito: What animals are on the list? Meg: Pandas, cheetahs, and gorillas, for example. Kaito: Really? I didn't know that. Meg: Some animals and birds in Japan are also on it. I want everyone to know that. Kaito: Why don't we write an article for our class newspaper? Meg: That's a good idea. [79 words] 5

技術の課題で生物育成の技術を選んで調べるというのをやっています 友達は自然環境保全？や環境保全？などそんな感じで 私だけこんな感じなのですが大丈夫でしょうか 特に説明ないまま課題をだされたので分かりません

生物育成の技術を1つ選ぶ 生産者として、 選んだ技術 リモコン式自走草刈機 農業分野におけるICT ロボット技術の活用例10 リモコン式自走草刈機 三陽機器(株) ○ アーム式草刈機の技術と油圧・マイコン 制御の技術を組み合わせ、リモコン操作 可能な草刈機を開発 システムの導入メリット ○ 人が入れない場所や急傾斜 (最大傾斜40°) のような危険な場所での除草作業もリモコン操作 で安全に実施可能に ○ 軽量コンパクトで、 軽四輪トラックでの移動が 選んだ技術の特徴 可 ○ 作業効率は慣行作業の約2倍(3/hr→6a/hr) 出典: Webサイトより (株) 価格:153万円 (税込) 2018年4月発売開始 革新的技術創造促進事業(事業化促進)にて研機構生研センターの支援のもと研究 人の手を直接必要とせず、 遠隔操作による除草作業が可能 操作者は機械から離れた安全な場所にいることができる。 専用のリモコンを使用して操作をしてカメラやセンサー、さらにはAI機能を搭載しているのもあって、 これによって遠隔地でのより精確な操作ができる 地面の凹凸や滑りやすい土地でも安定した走行と作業が可能。 特に斜面や坂でも作業ができるように、重心の低い設計や特殊なタイヤ、 クローラが採用されている ものもある 安全性で、 人が直接操作する機械に比べて危険性が低い。 多くのモデルではセンサーや警告システムが搭載されており、障害物や急な地形変化を検知すると緊 急停止することができる。 狭い場所や難しい地域でも使用できるように、 コンパクトに設計されているモデルも多い。 一部のモデルでは折り畳みや部品の取り外しが容易で、 運搬や保管が便利。