③の式はなぜ円①の円②の交点の直線の式となるのですか？

応用 次の2つの円の共有点の座標を求めよ。 例題 5 5 解説 x2+y2=5, x2+y2-6x-2y+5=0 x2+y2=5 と x2+y2-6x-2y+5=0の辺々を引いて2次の項 を消去すると, x, yの1次方程式が得られる。 解 x2+y2-5=0 ① x2+y2-6x-2y+5=0 ② 10 ①-② から 15 よって 6x+2y-10=0 y=-3x+5 (3) ③ を ①に代入して整理すると x2-3x+2=0 これを解いて x=1,2 ③に代入して W 5 √5 ① 1 -√5 O A8 3 √5 -√5 -53 ③ x=1のときy=2, x=2のときy=-1 よって, 共有点の座標は (1, 2), (2, -1) e 第3章 図形と方程式

(2)の答えが(21/8,5/4)なのですが計算ができず答えにたどり着けません。途中式を全て教えてください。 (1)の①はy=-2x+4で②はy=2/3x-3ということはわかっています！

I 3x-2y=-2 1 Y 3 2 X -3 O 3 3

この問題の解説お願いしたいです🙇

LI る力をのばそう! 交点と三角形の面積 ④ ③ 右の図で y my=2% 4調 e 図形の性質の調べ方 直線 l は関数 5章 三角形・四角形 6章 確率 1 y=3x+5のグ ラフ, 直線は 関数 y=2x のグラフ, 直線nは関数 IC y=1/2xのグラフである。直線lと直 線は点Aで,直線lと直線nは点B でそれぞれ交わっている。 △OAB の面 積を求めなさい。 ただし, 座標の1目も りを1cm とする。 (千葉改) 150m² 7章 データの分布 2元1次方程式の という。p.58 2年学 61

数学の方程式の一次式が分からないのですがどうすればいいのでしょうか？

たしかめ 735 方程式 2/3-11/13 x を解きなさい。 001%

線形代数学の問題です。 大問3がわからないです。 大問1の問題文と自分の解答を貼っていますが大問1も合っているかどうかは分かりません。 解き方の分かる方どうかお願いします🙇‍♂️

合で書き表せ。 (4) W= (a1,a2,A3,A4, A5〉 とおくとき、 dim W と、 W の基底を1組求めよ。 3 (40点) Vを有限次元ベクトル空間とし、 WをVの部分空間とする。 (1) W1, 2,..., wh∈W が1次独立ならば、 k dimVであることを1 (2) を用いて 示せ。 (2) w1,W2,..., wk ∈W が1次独立であるとし、 Uk (w1,w2,... wk とおく。 W≠Uk とする。 このとき、 uk+1 ∈W\Ukに対し、 W1, W2,..., Wk, wk +1 は1次独 立であることを示せ。 (3)Wは有限次元で、 dim W≤ dimVであることを示せ。

中二2元1次方程式についてです。問3の方程式のグラフを下の図に書きなさいが分かりません、 X=－２なので右下がりのグラフになると思ったのですが、、どう考えればよかったのでしょうか、？

21 2 方程式3x-2y=-6 について,次 問いに答えなさい。 (1) x=0のときのyの値を求めなさい。 y= (2)y=0のときのxの値を求めなさい。 x= +2 (3)この方程式のグラフを下の図にかきな い。 y 5 ST (03) -2.0) -5 0 XC -5

1枚目の写真の中の上にある例題のようにして青い四角で囲んである問題を解くと、2枚目のようになったんですが、3枚目の教科書の答えと数字が違っていました。これって、数字が違うだけで答えは合っているのでしょうか？

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 4.4 逆行列による解法 65 21 + x2 + 2x3 = 0 AA 3x1 + x2 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 x 1 /10-2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 - 3 × 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ -① 01 6 14 1 1 1 4 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2 -1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4=t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 001 X1 2 X2 = S +t X3 9x4. 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y + z = 0 21 + 7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4x+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0 (3)

写真の中の上にある例題のようにして、下の問題4.6の（2）の解き方を教えていただきたいです🙇 中々答えが合わず困っております。

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 2x1+x2+2x3 3x1 + x2 4.4 逆行列による解法 65 = 0 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 × 1 /10 -2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 -3x 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ - ① 01 6 14 1 114 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2-1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4 = t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 2 X1 X2 = S +t X3 X4 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y+z=0 21 +7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0

数学の質問です。 一次方程式の利用の問題で､部員数が12人になるのですが、方程式がよくわからないので、解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

⑤ 1次方程式の利用 ある中学校の美術部では, 手づくりの絵はがきをA,B2か所の福祉 施設に贈ることにした。Aの施設に贈る絵はがきは,全部員の1/3が1人4枚ずつ、ほかの 部員が1人3枚ずつ作成する。 また, Bの施設に贈る絵はがきは, Aの施設より30枚多く 用意する必要があるため,全部員のうち,10人が1人6枚ずつ、ほかの部員が1人5枚ずつ 作成することにする。 部員は全員で何人か。 部員の全人数を人として方程式をつくり, 求めなさい。 正答率 21% 5点x 2(10点) <北海道> (部員 人) (方程式

(2)の問題についてです。 計算したあとのmの値が－2と3なのはわかるのですが、なぜ－1が出てくるのか分からないので教えて欲しいです

この (1)xの2次方 に、定数mの値の範囲を定 (2)xの方程式 (+1)x+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数料 つとき、定数mの値を求めよ。 CHART&SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 ののた (2次の係数) 0 ならば 判別式 Dの利用 (1)「2次方程式」が実数解をもつための条件は D≧0 2.10% MOITU (2)単に「方程式」 とあるから,+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0 (27 の場合に分ける 2次方程式の判別式をDとするとの係数? (1) 2次方程式であるからm-2≠0 よって m=2 2次方程 基本 例題 80 右の図のように, BC=20d の三角形ABCがある。 辺 となるように2点D,Eを 垂線を引き、 その交点を 長方形 DFGE の面積が2 の長さを求めよ。 CHART & SOLUTIO 文章題の解法 ① 等しい関係の式で ②解が問題の条件に FG=x として, 長方形 DF xの2次方程式を解く。 最 忘れずに確認する。 ={-(m+1)}-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′型であるから、解答 D = b²² 4 =b2-ac を称 FG=x とすると,0<F m+7≥0 0<x<20 よって m≥-7 ゆえに -7≦m<2,2<m m≠2かつm≧ また, DF=BF = CG (2) [1] m+1=0 すなわち m = -1 のとき -4x-7=0 2DF=BC-FG -7 よって、ただ1つの実数解 x=- 7 をもつ。 よって DF= 20-x 2 4 m=-1 [2] m≠-1 のとき よって 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=lであるから これを解いて m=-2,3 -m²+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 これらは mキー1 を満たす。 以上から、求めるの値は m=-2,-1, 3 E-S を代入 長方形 DFGE の面積は ←判別式が使えるのは 20-x ゆえに x= 22=(m-12-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 2次方程式のとき。 ← 2次方程式が重 つ場合である。 整理すると これを解いて x²- x= ここで, 02√158 10-8<10-2 よって、この解はい したがって FG=