（3）の求め方を教えてください🙏 よろしくお願いします。 （1）、（2）は分かりました！

47 正解しよう! △ABCにおいて, BC = a, CA = √7b, AB = b, cos A = 9313 STEAM S V7 △ABCの外接円の半径が2 4 であるとする。 □ (1) αの値を求めよ。 (2)6の値を求めよ。 (3)この三角形は鋭角三角形か鈍角三角形かを調べよ。

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

【至急！】（1）（2）（3）出来れば解説お願いします。

3 3辺の長さが次のような △ABC は, 鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれになるか。 (1) a = √21, b = 4, c = 5 (2) a = 1, b = √3, c = √7 (3) a = 4√2, b = 7, c = 9

直角三角形の成立条件は分かるのですが、鈍角と鋭角の成立条件の公式がなぜこのようになるのかがわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

(3)の計算が合わないです。3辺の合計は50であってますか？ 1/2×r×50でr＝3/5いれたら15になりました

問3 △ABCにおいて, 17sin A =16sin B=16sin C とする。 (1) △ABCは ク である。 (2) ク に当てはまるものを、次の⑩~③の中から一つ選びなさい。 ① 直角三角形 ⑩ 鈍角三角形 ケ シス コサ セソ cos B = 1 A Os 4: 2 COS ② 二等辺三角形 ③正三角形 COSA = タチツ テトナ (3) △ABCの内接円の半径が3のとき、△ABCの面積は である。 ニヌ ネ である。

こういう○○sina＝○○sinb系の条件がある問題なのですが、無理やり比の形にして割り算にしてるんですが3個が＝の関係なのでどうすればいいか分かりません。 こういう条件がきたらどう使えばいいのでしょうか？

問3 △ABCにおいて, 17sin A =16sin B=16sin C とする。 (1) △ABCは ク である。 (2) ク に当てはまるものを、次の⑩~③の中から一つ選びなさい。 ① 直角三角形 ⑩ 鈍角三角形 ケ シス コサ セソ cos B = 1 A Os 4: 2 COS ② 二等辺三角形 ③正三角形 COSA = タチツ テトナ (3) △ABCの内接円の半径が3のとき、△ABCの面積は である。 ニヌ ネ である。

鈍角三角形って1つの角が鈍角なら鈍角三角形と呼べますか。もしくは3つの全ての角が鈍角じゃないと鈍角三角形と呼べませんか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

解き方を教えて欲しいです

えいかく とんかく 3 三角形の分類] △ABC の2つの内角が次のような大きさであ. るとき, △ABC は, 鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形の CARRET どれか, 答えなさい。 (1) 50°, 60° (3) 15°, 90° FOX うに、ABC (2) 25°, 30° (4) 45°, 80° 9 (S)

大至急です 数学の質問で解き方を教えて欲しいのです。 3辺の長さがx＋3、x＋5、x＋7である三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ という問題です ちなみに答えは −1<x <3 です

この問題の場合分けの「1<x<4」、「4≦x<7」の4がどこから出てきたか分かりません！教えてください

三角形の成立条件 例題124 3辺の長さが3,4,xである三角形について,次の問いに答えよ. xのとり得る値の範囲を求めよ. (2)この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. につい3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 解答 Focus x+3>4 x+4>3 & USH 9 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである. 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.42 . 425 参照) POS (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, 3+4>x これより、1<x (2)(i) 1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それをaとすると, α <90°となるため には, cos a= x2+32-42 2.x3 cos B= Aが直角 Aが鈍角 ->0 x<-√7, √7<x 3242x2 2.3.4 よって, (i), (ii) より, 2 正弦定理 4 これより, >> √7 <x<4 15 これと 1<x<4 より (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, これより, -5<x<5 これと 4≦x<7 より, x2+32-420 で三角形ができない. ->0. 32+4x²0 √7<x<5 LAST U 295305 4≦x<5 **** cos A=0b²+c²=a² cos A<0b²+c²<a² a 1=18 C b a,b,c を3辺の長 さとするなら a > 0, が必要 >0c0 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる. (次ペ レージの Column 参照) 最大角をみるために は、 場合分けが必要 一般に SEOULUHUSUS# a+b>c a,b,c を3辺の長さと b+c>aa -bl<c<a+b する三角形が成立する条件 E c+a>b Abcos A>0 ⇒ b²+c²>a² Aが鋭角 ⇒b²+c²a² を用いてもよい. (2)この三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. Oo WARE 練習 3辺の長さがx, x+1, x+2 である三角形について,次の問いに答えよ. 124 (1) とり得る値の範囲を求めよ. *** 第4章 →p.244 18