明日テストなので教えてください！！ この式の意味が分かりません 教えてください🙇‍♂️

85 (1) g(x)=√₁(t-x)log t dt = ₁ tlog tdt-x[*log tdt 1 1 g'(x)=d₁tlog tdtd (xlog tdt) よって 1 = xlog x-(1. logt dt+x.dlog tdt) S² =xlog x-₁ log tdt-xlog x=-₁logtdt₁ = -₁ (ty-logt dt = [tlog =-xlog x +S₁t.dt= -xlog x +₁dt = -xlog x +[t] =-xlog x+x−1 (2) g() = "sin√f at とおくと また f(x) = g(x²) ? 1 t]+S₁ [tlogt]+St-(logtydt g'(u) = sin √u 解答編73 key a が定数のとき d'f(t)dt = f(x) dx support (t-x)log tdt BV て積分変数と異なる xは定 数とみなす。 support log xdx , MOD 分法を用いて求める。 | logxdx= (x/log=d> = xlog x - dx =xlog x-x+C (Cは積分定数) key a が定数のとき d*f(t)dt = f(x) dx support 合成関数の微分法

3行目で何が起こっているか分かりません 教えてください

85 (1) g(x)=√₁(t-x)log tdi=tlog tdt-xlog tdt d x d g'(x) = ax ₁ - tlogt dt- (x log tdt) dx Ji dx 1 = xlog x- -(1.²logt dt+x. dS₁logtdt))+C よって dx = xlog x-₁ log tdt-xlog x = - -Slogt dt 1 1 x =-S₁ (ty logt dt = [tlog t]₁+₁ t. (log tydt 1 1 + S₁ t ₁ = dt = − xlog x + ₁ dt 1 = -xlog x + +[t] =−xlog x + x - 1 = -xlog x + 解答編73 key a が定数のとき $500</f(t)dt=f(x) support (t-x)logt dt BV て積分変数tと異なる x は定 数とみなす。 support log xdx, HAD 分法を用いて求める。 | logxdx=|(z/log_xd> if = xlog x - gx-fdx =xlog x-x+C (Cは積分定数) TVS-11- 75% とき

一対一対応のp.159の演出題についてです。 (2)にて、接しているため自分は下に添付したノートのような式になりました。 しかし解答は添付したようになってました。 なぜでしょうか

4 次関数y=x4+ax+bx+cx+dのグラフと原点を通る直線y=mxとが2点P, Qで 接しているとき, (1) P, Q のx座標をそれぞれ- 2,1とするとき, 4 次関数のグラフと直線とで囲まれ た部分の面積を求めよ. (2) さらに,この4次関数がx=1で極大値をとるとき, m の値を求めよ. ( 和歌山大 ) 主役交点や接点の 座標) が与えられてい るので,例題よりも易 しい。

上の式から、それぞれx、y下の微分をどのようにしているのかが分かりません。出来れば書いてもらいたいですお願いします。

18 解答 dx dt · LO x=2(t-sint), y=2(1-cost) (0 ≤t≤2π) = 2(1-cost), dy dt =2sint であるから

陰関数の微分の問題です。 次の曲線について、dy/dxをx、yで表せ、という問いです。マーカーの部分がなぜそうなるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

(2) x² + 2x²y + y² = 4 3x² + 2(2xy + x²_1.dz) + 2y-de=0 dy - 3x² + 4xy + 2x² + 2y dz = 0 dy dx (2x+2y) dy=-3x² - 4xy 2x'²+2y=0のとき dy - 3x² - 4xy dx 2x² + 2y =

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】 (イ)です。 解説に積の微分と合成関数の微分を用いて、とあるのですが、どこで合成関数の微分を使えばいいのか全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります💦

5x+1 (ア) f(x)=2x+2のとき、 f'(x)= (1) (5x+2)2 (1) f(x) = (2x - 1)√x² + 6x = f'(x) = (2) x² + (3) (3) x-[(4) 5. √x²+6x (1) (2) としよ

数Ⅲ微分です。 どうして極値がe²分の1になるんですか？

なので x=-1 で最大値e x=0 で最小値 0 2) f(x)=x(log.x) 2 f'(x)=x' (log.x)+x{(log.x)'}' IC = (log.x)²+x.2logr(log.x)'* = = (logx)2+2x10gx・ 0<x<1で 常に負 0<x<1 におけるf(x) の増減は下表のようになる. (1) =logx(logx+2) logx+2=log.x-(- の符号はy=logx のグラフの上下関係: y y=log f'(x) f(x) (0)| ... 1 e² +0 1 1 1 最大値 f 2 積の微分 1 0e² -2 合成関数の微分 よって, f(x) は x= で最大となり 1 √ ( - ) - 1 (108¹) ² - - - - log 2 2 2 y=-2 (−2)²=₁ コメント 詳しく書けば,f'(r) の符号は下表のように決ま 1 (0) (1)

数Ⅲ　微分法 下の写真の問題について、商の微分法の公式を用いた途中式がほしいです。 解答では、積の微分公式（分母をuと置くやり方）でした。

LQ-1/6 Check 問題 次の関数を微分せよ。 1 (x² + 3x + 2)² y = 解答を選択 dy dx X dy dx O dy dx 2(2x+3) (x² + 3x + 2)³ 2x + 3 (x² + 3x + 2)³ 2(2x + 3) (x² + 3x + 2)³ わからない 次の問題へ

青線のところ、なぜこうなるのか分かりません💦

2 a = S² (t + a}e'dt = [ (t + a»e^"] ® - Se'd - = = (2+ a)e² − a − [e¹] =(e² −1)a+e² +1

質問です。 (3)についてです。 この解き方では何故か答えと合わなくて、、 何がおかしいのでしょうか?? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

274 次の関数を微分せよ。 (1) *y=5/x2 (3)y= √x .3 (2)