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数学 高校生

(2)で、 排反と独立の違いがよくわかりません。 横の「検討」を読んでもいまいちなので教えてください。

袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 基礎 ある確率を求めよ。 ((2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, (1) 袋Aから 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで もとに戻す。これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47 解答 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [1] A から赤1個, B から赤2個 [2] A から青1個, Bから青2個 それぞれの確率を求め,加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す(復元抽出)から,3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方(順序)に注目して、排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける Ja (1) 袋Aから玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出 す試行は独立である。 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3. 7C₂3 21 21 5 10C2 -x. = X 5 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋B から青玉2個を取り出す G 場合,その確率は10C2 [1], [2] は互いに排反であるから, 求める確率は 28 23 求める確率は21 + 75 75 75 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき、赤 B... 場合, その確率は **FORD 2 3C2122 3 2 5 45 75 X = 321. 666 = . (*) X 3P3 HP WAND 検討 3 2 1 玉,青玉,白玉が出る確率は, それぞれ 6'6'6 3回玉を取り出すとき, 赤玉、青玉、白玉が1個ずつ出る (*) 排反事象は全部で 出方は 3P3通りあり、各場合は互いに排反である。 ARSDOK 3P 3個あり, 各事象の確 率はすべて同じ 1 よって, 求める確率は 6X² = 「排反」と 「独立」 の区別 に注意。 事象A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=Ø)。 試行 S, T は 独立 STは互いの結果に 影響を及ぼさない。 「排反」は事象(イベント の結果) に対しての概念 であり,「独立」は試行 (イベント自体)に対し ての概念である。 NHULT 321 666 2

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物理 高校生

光の問題です。問3の解き方が見当もつかないので導きかたを教えてください。

3 図1は回転する鏡の反射を利用して光速を測定する概念図を示したものであ る。 光源Aからは単色の緑色光が出ており, 光は半透明鏡Hを抜けて, 平面鏡 Rにより反射される。 Rは軸Oを中心に回転できる構造となっており, R で反 射した光は凹面鏡Mに達する。 MはRの回転軸Oが曲率半径の中心となって いるため, M で反射した光は同一の経路を通って再びRに達する。 Rが静止し ている場合は反射された光は OA 上を戻り, 半透明鏡H上の点Qで反射し、ス クリーンS上の点Pに到達する。Hは光路 OA に対してπ/4 [rad] の角度で S は光路 OA に対して平行に設置されている。 いま, 平面鏡 R を角速度で回転 させる。このとき, 光が平面鏡 R と凹面鏡 M を往復する間に, R は微小角度0 だけ向きを変えることになる。 そのため, R で反射された光はOQ′′の経路を 通り, スクリーンS上の点Pに到達する。 OM 間の距離をL. 真空中の光速を とする。 実験は空気中で行われ、 空気の屈折率を1とし、以下の問に答えよ。 回転平面鏡 R 凹面鏡 M 図1 問光が OM間を往復する時間を求めよ。 -7- 0 スクリーンS PP 一方向 問20 , L,c を用いて表せ。 また, 角度∠QOQ を 8 とおいて, これ を0を用いて表せ。 @ て in tan 0 0 の近似式を用いること。 H 半透明鏡 図2 方向 3 光路 OQP の長さをDとおき, また, PP' 間の距離をdとしたとき, dを Dと8を用いて表せ。 光源 A 間 42はPP間の距離と角速度の関係を調べた空気中での実験結果で ある。 得られたグラフは比例関係を示しており、 この直線の傾きから光速 を見積もることができる。 問1~問3の結果を用いて, dのに対する比例 定数 を求めよ。 ここでは, 角度 0 [rad]は1と比べて十分に小さいとし ・空気 OM6 (306-81) 問5 実験の条件をL=20.0m=5.00 × 10 rad/s. D = 5.20mとしたと き PP間の距離d=7.00mm という結果が得られた。 この結果から, 光 速cを有効数字3桁で求めよ。

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生物 高校生

この問題ですが、 採取されたもののうち三齢幼虫に脱皮しつつある二齢幼虫が最も成長の進んでいる個体であり、 表1を参照してどこに該当するかを考えるとほぼ二齢幼虫期の最後までに等しいと考えられ、ADH=h×℃の関係に用いるADHは907.8となる と考えました。 しかし、解答を... 続きを読む

第2問 次の文章を読み、後の問い (問1~4) に答えよ。 (配点 15 ) 完全変態をする昆虫類は卵、幼虫 蛹を経て成虫となる。 幼虫の間にも 脱皮を 行うものでは,脱皮の回数によって、初齢幼虫, 二齢幼虫, 三齢幼虫などの発育段 階に分けられる。 昆虫類は変温動物であり,その発育の進行は外部環境の影響を強く受ける。温 度が高いほど発育の進行は速く、温度が低いほど発育の進行は遅い。そのため、時 間 (h) に温度 (℃) を乗じた積算時度 (ADH, h℃) を尺度に発育をみると,(c) どのよ うな発育段階についても,そこまで生育するのに要する ADHは一定となる。特定 の発育段階まで達するために必要な時間(h) を ADH から得るためには, ADH を 温度(℃)で割ればよい。 26.7℃の条件でクロキンバエの発生を観察したところ,次 の表1に示す結果が得られた。 発育段階 卵~初齢幼虫 初齢幼虫~二齢幼虫 二齢幼虫~三齢幼虫 表 1 時間 温度 (h) (°C) 16 26.7 18 26.7 11 26.7 卵からの 積算時度 (ADH) 427.2 907.8 1201.5

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