2tx+2y
+12=60匹
(i)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 288
数学Ⅰ 数学A
第2問 (配点 30)
[1] 長さ60cmの針金を三つに分割し、 三つの円 Cx, Cy, Cz を作る。 Cx, Cy,
Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60π が
成り立つ。ただし,xyz0 とする。 さらに, Cx, y, z の面積の和をS
とすると,S=x2+y^+22)πが成り立つ。
BOT
2
24
であるから
Cz
Cy
Cx
(1) z=6 とする。
太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。
24
Tx+y=247
x+y=240
8.76
1152
y=アイ-x
S
ウ
144
2数学Ⅰ 数学A
(パー(+36)
X=121324
g=12.
272-484
8686210
である。 よって, Sの最小値は
I
である。
288
324
ウ
の解答群
⑩ x-48x + 576
144
② 2x²-48x+576
288
+36
エ の解答群
⑩ 288
①324
② 576
花子: z=6 のとき, S= (x2+y^ +36) πとなるね。
太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ
ばよさそうだね。
00
324
24
4
る
96
48
576
36
FEN²-98x+6(2) 6292
214-12)+324
+ x2-48x +612
③ 2x2-48x+612
612
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)
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