高校の科目についての質問です。 数学に、数学I αや数学Iβ、数学IISαなどがあるのですが、普通の数学Iや数学IIと何が違うのでしょうか？ ちなみに単位制高校です。

数学Ⅰβ 数学Ⅱ α ② 4 数学ⅡSα... ④ 前 数学Ⅱ β. ② 数学Ⅲ α ③ 前 数学Ⅰ α...... 3 数学ⅡSα・・・・ ③ 後 数学III β ② 後 数学ⅡSB ②前 数学A・ 数学B･･････ 2 数学C..... 2

数学cの質問です このふたつの式の違いはなんですか？

ベクトルの成分 2 2点ベクトル 7K1 AB A,Bと L LAB 1 = { (b,- a₁) + (be-On) | 1

問題の意味からわかりません お願いします🙇‍♀️

ある1辺の長さが2である四角形ABCD がある。 次の条件を満たす四角形ABCD を1つ考えよ。 <条件> AB.AC=6 AB・BC=2 AD.CD=0

数C・空間ベクトルの問題です。全て解き方が分からず、解説をお願いしたいです（ ; ; ）よろしくお願いします。

7.3点A(2,0,0), B(0, 1, 0), (0, 0, 2) の定める平面をαとし,原点 0から平面 α に垂線 OH を下ろす。 (1) OH=sOA+tOB+uOC と表すとき, OH⊥AB, OH ACから 4s-t=0, s-u = 0 であることを導け。 (2)点H の座標を求めよ。 (3) 垂線 OHの長さを求めよ。

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく教えて下さると助かります。

(内) 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) = = P AB=3,AC =5の三角形ABCにおいて, AAC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点 D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 B H (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) Aを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。(外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線 AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく記述つきで教えて下さると助かります。

(内) 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) = = P AB=3,AC =5の三角形ABCにおいて, AAC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点 D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 B H (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) Aを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。(外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線 AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA

BEはBAのBO上への正射影ベクトルであるから～の説明がわからないです。教えて頂きたいです。

EX 056 座標空間において,原点を中心とし半径が5の球面をSとする。点A(1, 1, 1) からベク トル(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面 Sに点Bで当たり,反射して球面Sの点C に到達したとする。ただし, 反射光は点 0, A, B が定める平面上を, 直線 OBが∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大] 球面Sの方程式は x2+y2+z2=5 B 与えられた条件から,正の実数を用いて. A OB=0A+AB=0A+ku=(1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 1+(1+k)+(1-k)=5 C

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく教えて下さると助かります。

A 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) AB=3,AC=5の三角形ABCにおいて,=AB,AC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 B H D P BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) AHを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。 (外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。 C

複素数平面の問題なのですが、(3)で4P3などで求めているのは何故でしょうか？4C3では駄目な理由を教えて頂きたいです。

軸上に あるから =, 総合 α=sin- π +icos 100 とする。 (1) 複素数αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範囲は00<2とする。 (2) 数学C245 2個のさいころを同時に投げて出た目をk, lとするとき = 1 となる確率を求めよ。 複素数である確率を求めよ。 (3)3個のさいころを同時に投げて出た目を k l m とするとき, ah, a, a” が異なる3つの 2 π πで、 10 5 5 2 01/03x<2であるから ※極形式は T π 2 - 2 5 [山口] →本冊 数学C例題107 108 Cosshの←一般に、OBA F = sin(x)+icos (12/31) =conf/x+isin/3d 2 TC とき sinβ+icos β の = cos(-8)+isin(-8) (2) kl は整数であるから 2 kl 5 -(cosx+isinx)=cos 2+isin 24 =COS 2kl 5 2kl 5 よって,=1となるのは, nを整数として 2kl ←ド・モアブルの定理。 ここで, 2個のさいころの目の出方の総数は されるとき,つまりkl=5nから, klが5の倍数のときである。 5 π=2nと表 ←1=cos2n+isin2na ( n は整数) 62通り が5の倍数にならないのは、ん、1がともに5の倍数でないと余事象の確率を利用す きであり,その目の出方は 52 通り したがって、求める確率は 52 11 1- = 62 36 (3)3個のさいころの目の出方の総数は 2 -л+isin- acos 3 12 s 5 なんで6かけている?lis る。 k, lのとりうる値は, どちらも1,2,3,4,5, 6のうちいずれか。 この 6つの目のうち,5の倍 数は5のみ。 総合 2 π =COS 137) = cos 27+isin 127 ・π =COS 5 nisin 2 =a 5 また, arga= -πであり, argum= 25 ( は整数)から y 1 a=a a² 8 arga²=л, arga³=л, arga= -π, argo=2π -1 /x 0 a³ a 6 5 0<arga=arga<arga²<arga³<arga¹<arga³=2 ゆえに,α'(=α),2,3,α^,α はすべて異なる値である。 よって,ak, a', am が異なる3つの複素数となるのは,k, L, mがすべて異なり,かつ1と6を同時に含まない場合である。 それは次の [1][2] の場合に分けられる。 [1]1も6も含まれない場合 (*) (7. 1. 2) klmは2, 3, 4, 5 のいずれかの値をとるから、この場合1または6が, の数は 4P3=4・3・2=24(通り) [2]k,l,mに 1 6 のいずれか一方が含まれる場合 k l m のいずれか1つが1または6の値をとり 残りの2 つは2,3,4,5のいずれかの値をとるから,この場合の数は 3・2・4P2(*)=3・2・12=72(通り) かくりつ 復習 Chじゃない?? のどこにくるかで Ct 通 り 1または6のどちら かで2通り、残りの2か 所に 2, 3, 4, 5から2つ を選んで並べるからPz 通り。