次の(2)の問題で青い線の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) cos30=4cos0-3cose を示せ。 (3倍角) π (2)0 10 のとき, cos30 sin20 を示せ。 = sin 30 = 3sin'0-4s サイートコミュ π (3) sin の値を求めよ。 10 3 ' Cos30= 400530-3 思考プロセス (1) cos30= cos (20+0) とみる。 (2) 直接 0 TE 10 3 π を代入すると(左辺) =cos 10™, (右辺)= sin' 有名角でないから,値を直接比べることはできない。 見方を変える π 3日と2日の関係に注目 30+20=50 30=7-20 2 2 ↑和を考えると が現れる。 πT (3)前問の結果の利用 (2)より,0 = のとき cos30= sin20 10 (1) 結果 ↓ 2倍の公式 sino, cose の方程式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 解 (1) cos30 = cos(20+0) (2) 50 130 = 20+0 として, 加 法定理を用いる。 Icos2a=2cos2α-1, sin2a=2sin a cosa = cos20cost-sin20sin0 = (2cos20-1) cos0-2sincoso =2cos0-cose-2(1-cos20) cose =4cos0-3coso π = より, 30 = 2 cos30 = COS π 2 π 20 -20 であるから = sin 20 π cos (1727-α) = sina COS

なぜマーカーのところの確認が必要なのですか？？

0 基本例題 16 ベクトルの大きさと最小値 (内積利用) 00000 ベクトルà, について|=√3,161=2,15=√5であるとき (1) 内積 の値を求めよ。立 (2) ベクトル 2a-3 の大きさを求めよ。 頂点とする OAR (3) ベクトルâ+坊の大きさが最小となるように実数の値を定め,そのとき の最小値を求めよ。 [類 西南学院大] ・基本 10 重要 17 基本 32\ =(5) 変形する が現れる。 ★ 大きさの問題は (3) (2) 2a-3を変形して,, の値を代入 。 a + to を変形するとの2次式になるから 2 乗して扱う ① 2次式は基本形 α(t-p)+αに直す CHART はとして扱う =√5から la-61²=598-81 1 章 1章 3 ベクトルの内積 (1) 計 解答 よって (a-b) (a-6)=5 ゆえに la-2a1+1=5 |a|=√3,|6|=2であるから したがって a.b=1 =4|a-12a +91 (2) 12a-36-(2a-36) (2a-36) (一)( 指針 ..... ★の方針。 ベクトルの大きさの式 k+16について, 2乗 3-845+45て内積を作り出 bbb すことは, ベクトルにお ける重要な手法である。 (2a-36)² =4a²-12ab+962 と同じ要領。 =4×(√3)2-12×1+9×22 =36 2a-360であるから |24-36|= 6 (3) la+tb=(a+tb)•(a+tb)=|a|²+2ta b++² 1612² 不 =4t2+2t+3=4t+ (1+1/+17 4 よって,+はt= のとき最小値 をとる。 4 la +t6|≧0 であるから,このとき a +t6 | も最小となる。 √11 したがって, a +66はt=- のとき最小値 を 2 とる。 la+tb 3 11 4 練習 (1) 2つのベクトルd, が,=1, |6|=2, |a+26|=3を満たすとき ともの なす角およびa-26 | の値を求めよ。 ③ 16 [類 神奈川大〕 (2) ベクトル, について, ||=2,|6|=1, a +36|=3とする。 tが実数全体を 動くとき,a+ の最小値はである。 [類 慶応大] p.43 EX 14.15、

プラトンにとっての〈わたし〉は、対話の中でプラトンが送り出すロゴスである。 と解答にあったのですが、このことはどこを読めば分かるのですか？

16 望の形態である。それゆえ、「記録」をめぐる手法は常にその時代を象徴する一つのテクノロジーであった。記録は、人々の 記憶を「かたちあるもの」として表現するためのテクノロジーであり続けてきた。ロゴス(言語表現)を用いて「書くこと」; は、「かたちあるもの」として表現するための最も代表的なテクノロジーなのだ。だ <わたし〉と〈他者〉との関係を表現する形態の中で、対話はたぶん歴史上、最も古いロゴス(言語表現)だと僕は思う。 書物や図書館など問題にならないほどの古くて豊かな表現力をもっている。 旧約聖書には、〈わたし〉と〈他者〉という関係が発明された経緯が語られている。中沢新一は、〈わたし〉と〈他者〉とい う関係が神とユダヤ人との「対話」によって始まったとしている。神とユダヤ人との「対話」が始まった瞬間に、〈わたし〉 と〈他者〉との「関係」が定義されたのである。絶対という「関係」が定義されると、世界に意味が与えられる。「対話」に よって、意味が動き始めるのだ。 プラトンはそのような「関係」と「対話」を重視した。書物に問いかけても何も応答がないので、プラトンは神とユダヤ人 がおこなった対話を採用することにした。プラトンにとって、〈わたし〉は、プラトン自身ではない。ソクラテスはもとより、 神になり変わることもできるのだ。対話の中でプラトンが送り出すロゴスは、ソクラテスになったり神になったりしながら生 き続けることになったのだ。 論語やピュタゴラス学派でも、「対話」が重視されている。彼らが殺し文句のように用いる「師曰く」という枕詞は、師の 言葉に服従することを強制しているわけではない。対話を通じて、「師の言葉」を発展させる自由が用意されていることを表 明しているのだ。 5 対話は、「粋な希望」なのである。「有限」としての資料は記述の体系に依存し知覚からは自由であるが、「無限」としての 欲望や想像力は記述の体系から自由になるにつれて、僕たちが持つ知覚の波にさらされ、6のように漂うことに なる。この「有限」と「無限」のとの間の相互作用によって、僕たちは「粋な希望」である対話を実感するのだ。

この英文の文構造を教えてください🙇🏻‍♀️ 関係代名詞whichがvery〜particlesにかかっていると思うのですが、何故その間にexistが入っているのかが疑問です。

It is likely that very tiny plastic particles/exist /which are simply too small to detect もとであって脂肪部位ではないからである。 using standard research methods. The em have <愛媛大 > tiny さい detect 出する る a0 \ glad \ 701

この英文の文構造を教えてください🙇🏻‍♀️ 関係代名詞whichがvery〜particlesにかかっていると思うのですが、何故その間にexistが入っているのかが疑問です。

というのも、落ちる体重の寺は除脂肪体重がもとであって脂肪部位ではないからである。 It is likely that very tiny plastic particles/exist which are simply too small to detect using standard research methods. emplo tiny : detect さい <愛媛大〉 出する have to る \ -ao / glar \ rol \ \SOD) mod al y

(2)が分かりません 解答の式②は、なぜこうしているのでしょうか。。

600×15 5の倍数でない自然数を小さいものから順に並べた列を、次のように各群が4つの数字を含むよ 10 うに群に分ける。 心 30 第1群 4 第2群 50 4(-1)+7 第3群 1, 2, 3, 467,8,911,12,13,14|16, nを自然数とする。 以下の問いに答えよ。 12 4'4 2 18 19 10+20η-20 121.222324 201-10 3090 150 210 270 330 390 2581114(2) (1)第n群に入るすべての数の和をnを用いて表せ。 (2)第n群に3の倍数が2つ入るようなnを小さいものから順に並べた数列が初項 2, 公差 3 の等 差数列になることを示せ。 450 570 220232629510 2+(n-1)3 3n-1 すべて

明日までなので至急でお願いします！！教科書とか見ましたが全然分かりません。回答の方教えてくれるとありがたいです！！

次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 同一種内の生息地による形質の差異は必ずしも局所適応によるものとはかぎらない。 生 物の形質はすべてが遺伝的に決定されるわけではなく、 環境条件によって変化させること ができる。 このような性質は表現型可塑性 (かそせい)とよばれる。 数を表に示す。 個体当たりの種子数 は適応度の指標であるとみなし 生 息地HとJの環境条件が適応度に 与える影響をふまえたうえで, 種 G が生息地HとJに局所適応している と考えられるか, また, その理由に 実験により得られた個体当たりの種子数 種子の親 生息地H の生息地 生息地】 移植した先の生息地 生息地 H 生息地】 30 80 10 120 ついて 80字以上100字以内で説明せよ。 なお, 遺伝的な影響以外に親の形質が子の形 質に与える影響は無視できるものとする。 生息地 E 生息地 F (1) 1 ③ ④ 生息地ごとの形質の差異が局所適応による遺伝的変異によって生じているのか, 表現型 可塑性によるものなのかを判別する実験的な手法として, 共通圃場 ( ほじょう) 実験 ((1) および相互移植実験 ((2)) がある。 (1) ある昆虫種D は, 環境条件の異なる2か所の 生息地EとFにそれぞれ個体群が存在している。 生息地Eの個体群では羽の色が白い個体が見ら れるが, 生息地Fの個体群では羽の色が黒い個 体が見られる。これらの両個体群から同数の卵 を採取し, 共通圃場として実験室内の一定な環 境下で育てた。 その結果, 両方の個体群由来の 卵から羽の色が灰色の個体が現れた (図1)。 この実験について, 以下の①~④の記述 のうち適切なものに○を,適切とはいえないものに×をつけよ。 なお, 遺伝的な影響 以外に親の形質が子の形質に与える影響は無視できるものとする。 共通場 図1 昆虫種 D を用いた共通圃場実験の概念図 ① 種Dの羽の色は遺伝的に決定される部分が大きい。 (2) 種Dの羽の色にかかわる遺伝子について, 生息地EとFの個体群で局所適応が 生じている。 ② (2) : 提出日 次回授業時に提出 ■POINT 生息地H 生息地H わからない内容があれば、 教科書を使って調べてみよう。 成績に反映するので遅れても必ず提出をしよう。 生息地 J 「生息地J 図2 植物種G を用いた相互移植実験の概念図 33 種Dの羽の色は環境条件によって変わる可能性がある。 4 生息地EとFの間では遺伝的な交流が行われていない。 (2) ある植物種Gは高標高の生息地 Hと低 標高の生息地 J に個体群が存在している これらの2つの個体群から同数の種子を採 取してそれぞれ半数ずつを生息地HとJ で育てる相互移植実験を行った。育てた 植物はそれぞれ成長して種子を生産した 図2)。 個体当たりの得られた種子の 評価

2,3行目の解説お願いします iとｊの意味がわかりません

(3) Uresuzi [0] Uresuzi [1] (4) Uresuzi [1] = I (5) 表示する (" 入れ替え後", Uresuzi) ウ I の解答群 解答 ⑩Urésuzi temp Uresuzi [11 ④o ② Uresuzi [01 ⑤ 1 練習 2 関数 交換する() を使用し, 配列に入った五つの数 [21, 37, 15, 56, 7】 を昇順に並べ替える次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当なものを,後の 解答群のうちから一つ選べ。 なお、配列の添字は0から始まるものとする。 22 | Ureso I (2)

この問題を解く時にkf+g=0を使うらしいのですが、なぜ片方の式にしか文字（今回だとk）がつかないのですか？

「基本例 812直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 ...... ①, 2x-y+1=0 ...... たす直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 00000 ②の交点を通り。 次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 基本8 指針 2直線 ①,②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (々は定数) (1) 直線③が点(-1,2)を通るとして,kの値を決定する。 (2)平行条件ab2-a2b1=0 を利用するために, ③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0g=0の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 は定数とする。 方程式 x+y-4)+2x-y+1=0 ...... ③ 2直線①②の交点を通る直線 を表す。 (1) 直線③が点 (-1, 2) を通るか ら -3k-3=0 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 ① (-1,2) (2)③をxyについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) 2-(k-1)-1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし, 交わる かどうかが不明である 2直線 = 0, g=0の 場合, k+g=0の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 ③表す図形が, [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は,x+y-4=0. 2x+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく, k(x+yo-4)+2x+1=0が成り 立ち, ③は2直線 ①②の交点を通る。 [2] ③ を xyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0を同時に満たすkの値は存在しないから,③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 81 をそれぞれ求めよ。 (1) 点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-60に (ア) 平行 (イ) 垂直 133

(1)の初っ端のp(k)の値について、赤と青から同じ数字を引いた時を考えると k-2は残りの27枚から引けばいいので、27C(k-2) としました。 (黄で青と赤と同じ数字を引いたらダメなので28ではなく27) なぜこの考えじゃダメなんですか。

10 確率の最大値・ 赤,青,黄3組のカードがある。 各組は10枚ずつで,それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からk枚(4≦k≦10) を取り出すとき,2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. (2) pk) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし [p(k) と(k+1)] を比較して増加する [p(k) Sp(k+1)] ようなkの範囲を求 p(k)とp(k+1)の大小を比較すればよいのであるが,(k) と(k+1)は似た形をしているの で p(k+1) p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い. p(k+1) p(k) 解答 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30C通りあり,これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは,同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り異なる番号 2枚について番号の選び方がC-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. よって, p(k)= 10-3-9Ck-2-3-2 1⇔p (k)≦p(k+1) A 30Ck .. p(k+1)_ 9Ck-1・3k-1 p(k) 30Ck 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 ←10-3 を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)! 1 --3 順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-k) 30Ck+1 9Ck-2 最後の3は3-1 と 3-2 を約分. 30Ck, 9Ck-1, (k-1) (30-k) (2) p(k)≦p(k+1) ⇔ p(k+1) p(k) 3(k+1) (11-k) 1⇔ -≥1 (k-1) (30-k) p(k)>0, p(k+1)>0 ① ⇔3(k+1) (11-k)≧(k-1)(30-k)⇔k(2k+1)≦63 5·(2・5+1)<636(2・6+1) であるから, ①を満たすkはk=4,5で ①の等んは4~9の整数 号は成立しない. よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8)>p(9)>p (10) となり,p(k)が最大となるには 6. 10 演習題 (解答は p.50) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて, 当たりかはずれか を確認したのち、もとに戻す試行をTとする, 試行 T を当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき、ちょうどn回目で終わる確率をp (n) とする. (1) 試行Tを5回繰り返したとき, 当たりが2回である確率を求めよ. (2)n≧3として,p (n) を求めよ. (3) p(n)が最大となるnを求めよ. (芝浦工大) 回目が3回目の当たり なので, それまでに当た りは2回(3) は例題と 同じ手法を使う. 43