31
難易度★
太郎さんと花子さんは、次の宿題について考えている。
宿題
全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、 集合Sの要素の個数をn (S), 空集合をで表す。
n(U)=100,n (A)=50,n(B)=30 であり, ACB, A∩B キΦであるどき, n (AUB)のとり
得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。
AとBの共通部分が空集合
太郎: A∩B = を表す図は
P00 で, AnBd を表す図は2イだね。
耳の外でBの英語部分が空集合
花子: A∩B キは集合 A∩Bに
ウ
| の要素が属することを, ACB キΦは集合 A∩Bに
(1)
ウ の要素が属することを表しているね。
イについては,最も適当なものを,次の~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ
ものを繰り返し選んでもよい。
①
B
ウ の解答群
⑩ 少なくとも一つ
ちょうど一つ
②Bのすべて
(η(AB)
--u-(¯Ã¢b) -
50
花子:そうだね。 宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n (AUB) の最大値はクケ
太郎: n (AUB) が最小値をとるときは,ェが最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとると
21
Wi(ACB)は, オが最小値をとるね。
49
H
オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
n(ANB)
①n (A∩B)
また, カキ
ケに当てはまる数を求めよ。
(配
n(AUB)
カキ
B
50/30
50
B
30
529
