微分の最大最小を求めるような問題で 増減表はよく書きますが 赤で囲った部分の+とかーとかってどうやって求めるんですか？ また、極地と端の値を比べれば良いだけなので増減表を書く必要はないと思うのですが なぜ書くのですか？

頭角 うに |練習 ③ 100 172 について,次の問いに答えよ。 4sinx+3cosx+1 関数y= 7sin x+12sin2x+11 (①) f=4sinx +3cosx とおくとき,のとりうる値の範囲を求めよ。 1で表せ。 〔類 日本女子大] (2) yの最大値と最小値を求めよ。 SI 解答 100 関数の最大・最小 (3) ・・・おき換え利用 10 Hyper 指針 (1) 三角関数の合成を利用。 また, t = (4sinx+3cosx) を考えると, の式が現れる。 (2) (1) の結果を利用して,yをtの分数関数で表す (簡単な式に直して扱う)。 yをtで微分。 また,そのとりうる値の範囲に注意 して最大値と最小値を求める。 DAMNED CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) t=√42+3°sin(x+α)=5sin(x+α) ただし よって -1≦sin (x+α)≦1であるから また t2=(4sinx +3cosx) 2 =16sin x+24sinx cosx+9cos2 x |=7sin'x+12sin2x+9 sino=2/31, cosar=1/30 5 y y= 0 極小 1-3 4 1+√/3>-4 1-√3 4 27 (4sinx+3cosx)+1 (7sin²x+12sin2x+9)+2 1.(t2+2)-(t+1)・2t t2+2t-2 (2+2) 2 (²+2)² (2) y'=- y'=0 とすると t2+2t-2=0 これを解くと t=-1±√3 5≦t≦5 におけるyの増減表は次のようになる。 to -5 |-1-√3 -1+√3 Vº 27' t=-1+√3 で最大値 -5≤t≤5 < == 1+√3 4 + = 0 |極大 1+√3 4 t+1 t²+2 1 7 LO 5 であるから,yは 0<x< を満たす実数xに対して, t=tanx とおく。 6 (1) tan 3x をtで表せ。 (2)xが0<x<1の範囲を動くとき, tan³x YA の量は 3- 0 また、 大量う yの式の LYO 5 a 4 <(") = ² 13 H 4 t2=9(sin'x+cos'x) +7sin²x+12•2 sinxcosz t=-1-√3で最小値1-√3 u'v-uv 02 +√3 y= 672√3 ±1 2(√3+1) E t=-1±√3のとき _ ± (√3 ±1) 2(3-1) =1± √3 4 10 関数 y=ex{2x2 定数の値を求 基本 X 4 5130 例題 をとる。 指針 (複号同順) 解答 最大値 ここで 端点に なお CH y'= [1

(１)の5と-5 の求め方が分かりません。 どうかお優しい方解説お願いしたいです🥹

練習 4 次の分数関数のグラフをかけ。 また, その定義域, 値域, 漸近線を 求めよ。 - 3x x-2 (1) _y=- 80 第3章 関数 1-x x+2 (2)y=- (3) y= 6x-5 3x-3

無理関数と分数関数と一次関数の問題です。13は(2)(3)、14は(3)の解き方が分かりません。もし解ける方は途中式などを書いてくださるとありがたいです。🙇‍♀️

2x + 1 13 次の問いに答えよ. (1) 無理関数 y=√æ と 1次関数y=x-2のそれぞれのグラフを同一座標平 面にかけ. (2) 方程式2=√を解け. (3) (1) のグラフを利用して, 不等式æ-2≦√ およびx-2> <sc を解け. 14 次の問いに答えよ. T (1) 分数関数y=1と1次関数y=x のそれぞれのグラフを同一座標平面に かけ. (2) 方程式=1/2を解け . (3) (1) のグラフを利用して,不等式 x ≦ / およびz > 1/2 を解け.

無理関数と分数関数の問題です。この4問が解けずに困っています。可能ならば、途中式やグラフなどを書いてくださると本当に助かります。よろしくお願いします。🙇‍♀️

5 X y=√2+1のグラフおよびy= 2x+1 動後のグラフの方程式をそれぞれ求めよ. (1) (2) 原点に関して対称移動. (8) 4) 直線y=xに関して対称移動. のグラフを次のように移動した. 移 x 軸方向に 1,y 軸方向に 2 だけ平行移動. 軸方向に2倍してから,y軸に関する対称移動.

線を引いたところがどこからきたのかわかりません

(3) X (x-1)(2x-1) 1 x-1¯2x-1)dx = log |x-1|--log |2x − 1| + C - = log. -dx (x-1)² |2x-1| +C oll

基礎数学1aの無理関数の問題です。この3問の解き方が分からず困っています。解ける方は教えていただきたいです🙇‍♀️

4 次の問いに答えよ. (1) 頂点が(1,1) で原点を通る無理関数 y=- Vax +6 + α を求めよ. (2) 定義域がx ≦ 2, 値域が y ≧ -1 で点 (1, 1) を通る無理関数 y = Vax+b+q を決定せよ. (3) 漸近線の方程式がx = 1, y = 1 で, 原点を通る分数関数y= を決定せよ. a x-p +q

（1）を教えて頂きたいです！

【1】 次の不等式を解け. (1) 2x-12 x-5 ≦x (2) √√-11x-6≥2-x 1 ≦x≦ 2 4|5 ≦x≦ S 3 <x 617

なぜ➖♾️になるのかわかりません、変形までは分かります、、どなたか教えてください🙇

次の極限値を求めよ。 2x³ lim x-00x²² +15 解説 [狙い]分母と分子の次数を比較して極限を求めることが出来る。 [方針] 分数関数を含む極限でx±∞のときは、 分母と分子の次数を比べてみる。 分母の方が次数が大きければ発散し、 分子のほうが次数が大きければ0に収束する。 2x3 2 x2 +15 1 15 + X x² [答案] lim = lim =18 9/10

分数関数でグラフを利用せずに代数的に解くと答えが変わるのは何故ですか？

分数関数で漸近線と、その定義域、値域を求める問題で写真の解き方であってますかね。 記述した座標の分数がきしょくてなんか自信持てないんですけど、こんなもんなんですかね。

3 次の関数のグラフをかき, 漸近線を求めよ。 また, その定義域, 値域を 求めよ。 (2) (1) y= 4x-5 x-2 y = (1) カッコを作って、勝手に分母と同じ数字を作り出す! 3 x-2 4(x-2) +3 x-2 -3(x-31-1 X-3 M~ W = (2) y= 4(x-2)+3 x-2 →x +4 # 4-3-3 定:x43.値:y=-3 -3x+8 x-3 4 (3) y=' ⇒ あとは同じ! 定:x=2、値:y≠4 # wion -4x+2 2x-3 2 40 Im 8 →ス