チャートの回答と違うのですが、何か間違っているところはありますか？ × 直座標 ○直交座標です

OO00 148 基本 例題84 2次曲線の極方程式 基本 例題 をしとする。点Pからしに下ろした垂線をPH とするとき きる 2次曲線の1- 弦の方向に関 OP eミ PH である。 指針> 本問では r(1+ec な点Pの軌跡の極方程式を求めよ。ただし, 極をOとする。 点Pの相 にあるた 導くが,く0を考慮すると各場合の結果の式をまとめられる。 解答 CHART) 点Pの極座標を(r, 0) とする。 点Pが直線!の左側にあるとき PH=a-rcos0 …… P(r, 0) 解答 焦点Fを極こ とする極座権 |Ala P, Qは極 Q(r2, α+: 1 A(a, 0) 1 点Pが直線!の右側にあるとき 0 PH=rcos0-a (1 ア=±e(a-rcos0) (1土ecos0)=±ea (複号同順) OP=ePH から よって 1±ecos0キ0 であるから 90 A土eaキ0 から r(1土ecos0)キ0 ア= 1+ecos 0 ea の または また 注意 く<うスのと よって 2 ea ーr= の 図は次のようになるが、 は成り立つ。 1-ecos0 ゆえに Iのから ea ーr= 1+ecos(0+π) 2 P(r,0) 点(r, 0)と点(-r, @+x)は同じ点を表すから, ① と ②'は 同値である。 よって,点Pの軌跡の極方程式は 検討 前ペー ea 1+ecos0 検討 2次曲線と離心率 1. 上の例題の点Pの軌跡け -rcosd とお

数Ⅲ 2次曲線と曲線　 画像1枚目の⑴の問題の解説が画像2枚目なのですが、🟥で囲ってあるところの解説がよく分からなかったので教えていただきたいです。 判別式で言うとbに当てはまるのが18kではなく、9kということでしょうか…？(わかりにくくてすみません💦) よろしくお... 続きを読む

91 kは定数とする。次の曲線と直線の共有点の個数を調べよ。 (1) 楕円 4x+9y?=36, 直線y=x+k *(2) 双曲線x-2y=4, 直線x+y=k (3) 放物線y=-4x, 直線 y=2x+k

定数kの値は求まりました。 このときの接点の座標の求め方がわからないです、、 なにをしたらx=-36k/2（9k^2+1）になりますか、

*93 曲線x+9y?=9 と直線y=kx+2が接するように,定数 の値を定めよ。 また,そのときの接点の座標を求めよ。

（2）について質問なのですが、 3枚目のように場合分けして解いたらだめな理由を教えていただきたいです。

ある双曲線の方程 (九州歯科大) 円,もう1つは双曲線であることを示せ.また、それらは同一の焦点をもつ x 1-t 2-t -=1で表される2次曲線について, 次の問いに答えよ。 [B] 方程式 ただし,tキ1, tキ2とする。、 -1が点(1.1)を通るとき, tの値を定めよ,また。 2次曲線 1-t 2-t そのときの焦点の座標を求めよ 定点(a, a)(aキ0) を通る2次曲線 =1は2つあり、1つは楕 2-t'1-t ことを示せ。 (宇都宮方)

赤い四角の部分が何のために判別式を持ってきているのかわかりません。 3q^2+1 > 0 だから異なる２つの実数界解を持つのは分かりますが、なぜ④が異なる２つの実数解をもつ必要があるのですか？ 教えていただけると嬉しいです。

頭出 例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 +y=1…① に引いた2本の接線が直交すると 4 点P(p, q) から楕円 ア き,点Pの軌跡を求めよ。 軌跡の問題である。 山 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 かのの関係式を求めたい。 P(b,の) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 0 x 2本の接線の傾きを考える。 → 接線をyー9=m(x-p) ② の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ のと2を連立した方程式を③とすると 例題 20 mの2次方程式 ① と②が接する → (③の判別式)= 0 条件の →のを満たす実数 m が2つある。 しm, ma とすると 条件 より mim2 = -1 (接線が2本ある 3 2の式からか, q以外の文字を消去して, か, qの式を導く。 4 除外点がないか調べる。 解(7) 点Pを通る直線 x=D b が楕円 に接するとき よって, 4点(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x = ±2, y= ±1 (複号任意) が引ける。 )pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 点Pを通る直線は x = p または y-q= m(x-b) 頂点における接線 x= ±2, y= ±1(複号 任意)の交点である。 11 p= ±2 0 -1 P Pを通る直線は yーq= m(x-) y= m(x-b)+q とおける。 0, 2を連立すると x*+ 4{m(x-b)+qド=4 (4m°+ 1)x-8m(mp-9)x+4{(mp-q)°-1}=0…③ 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式 ③ の判別式 を D,とすると 0 x 14m°+1キ0 より, ③ は xの2次方程式である。 D、= 0 D、 - 16m° (mp-g)-4(4m° + 1){(mp-q)°-1} 4 思考のプロセス|

どなたか教えていただけませんか？

62 例題 96 極座標の利用 / 曲 高 1 FP は弦 FQ 2次曲線の1つの焦点Fを通る弦の両端をP, Qとするとき, の方向に関係なく一定であることを証明せよ。

これらの問題の解き方教えてくれる人いませんか…！！( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )

3 -2 1 7 っ | をezfrylEよって比せよ 2. 2次曲線 3や+4xy+37ニ8 の標準形を求めよ。

(2)についてで、囲ってある所の式の意味が分かりません。

"93 次の直線と2次曲線が[ ] 内の条件を満たすように, 定数。 zz, 2の値,ま たはその値の範囲を定めよ。 (2) においては。その接点の座標も求めよ。 0) ッニ2x+oj ーッ2ニ [異なる 2 点で交わる] (2) ッニクァ十3。4z2二9y2ニ36 [接する] っ (3) がニ2。ッニー8 0

中央の「注意」のところについて、角度がb/a倍になるわけではないとありますが、これは何の角度のことですか？

中 アアクーン の面積を55

【数III 2次曲線】教えてください。

0 を原京、 中線C: アーニュ上の衣をうー)と する。 ンジ 局】 Cの疫線で直線OPに平行なものをすべて求めよ。三了ェ2 賠2 京@QがC上を動くとき、へOPQの面積の最大値と、最大値を与えるQの座標を すべて求めよ。