下の式を場合分けして計算するときにx<0のときxに負の数が入るわけだから、 -x=-2x+1になると思いました。しかし、解説を見たら、x<0のとき　　-x=2x+1でした。 なぜ2xのところにマイナスはつかないのですか？ 【問いの式】 lxl=2x+1

例題２についてです。 図を見ると│-５│のときは値が-５になっているのですが、（２）の問題では│-5│の値が5と書かれており、これらが何をいっているのか分からなくなってしまいました。 塾の先生にこの単元を教わったのですが、あまり理解できませんでした。 絶対値についてと││で... 続きを読む

(1)自然数, (2) 整数 (3) 有理数, (4) 無理数を選べ。 9 -4, 0, 25, -16 √5, -√16, 5' 9 4' 2 次の分数は小数に, 小数は分数になおせ. (√7), πC 1.23 29 (1) 12/10 4 (2) 9 11 5 (3) 37 (4) 0.7 (5) 0.429 (6) 0.357 例題 2 絶対値 次の値を求めよ. (1)|4| (2) |-5| (3) |- (4) √2-1 (5)|3-π| 解 絶対値は, 数直線上で原点からの距離を表す. 正の数はその値がそのまま絶対値となり, 負の数は符号を変えた数が絶対値となる. 141 ・5 (4) √2=1.4142 (または, 1<24) より, 1<√2 <2から、 √2-1>0 よって, |√2-1|=√2-1 (5)=3.1415･････ より, 3-π<0 よって, 3-π|=-(3-z)=π-3 3 答 (1)4 (25 (3) (4) √2-1 2 3 次の値を求めよ。 (1) |-8| (2) 3.4| 3 (5)π-3 7

F1a-22 2つ質問があるのですが、 ①(1)(2)のところなのですが、2枚目の写真のようにきれいな形にしてはいかない理由を教えて欲しいです。 ②(3)なのですが、1枚目の緑で引いてるように考えれる理由がわかりません。また、解説の解き方もわからないので教えて欲しいです... 続きを読む

例題 22 不等式の性質 **** 3<x<6,2<y<6 である2つの数x, yについて,次の式のとり得る値 の範囲を求めよ. (1) x-4 (2) 2x (3)x+y> (4)(5)2x3y 考え方 不等式の両辺に負の数を掛けると、不等号の向きが変わる . a<x<b,c<y<d=a+c<x+y<b+d などの不等式の性質をきちんと理解すること. <0のとき (OSA) A a<b A) A ↓ ma>mb |解答 (1) 3 <x<6 の各辺から4を引いて 3-4<x-4<6-4 12 かんたんにしたら× 2 3<x<6 の各辺に2を掛けて 6<2x<12 たして、1番 小のやう ○x+y<○ たしてし番大 (3) 3 <x<6 の各辺にyを加えて 3+y<x+y<6+y ...... ① ここで,2<y より, 3+2 <3+y y<6 より, 2x3<2xx<2x6 |3<x<6,2<y< の各辺を加えて、 5 <x+y<12 6+y<6+6 としてもよい。 ひい? よって, 5<x+y<12 したがって, ①より, 5<x+y, x+y<120 (1) ○xO (4) 2<y<6 の各辺に-1を掛けて、上 ※スからりを1番大つまり, 4112 -2>-y-601 -6<-y<-2 負の数を掛ける 不等号の向きが わる. ひくのを忘れる したがって, 3<x<6, -6<-y<-2より, 3+(-6)<x+(-y)<6+(-2) ti 3-2<x-y<6 よって, -3<x-y<4 (4)と同じかんじ(5) (2)より 6 <2x < 12 <y<6 の各辺に -3 を掛けて -6>-3y>-18 より、 1 <xy としてはダメ 不等号の向きか -18 <-3y<-6 わる. 2.不 したがって, 6<2x<12, -18<-3y <-6より, 6+(-18)<2x+(-3y)<12+(-6) よって, -12<2x-3y<6 Focus a<b,c<d⇒a+c<b+d a<b, c<d ⇒ a-d<b-c 小一大<大小 0<a<b,0<c<d⇒ ac<bd -1<x<3, 2<y<5 である2つの数x,yについて、次の式のとり得る値 練習 22 を求めよ. ** (1) x +4 (2)3y (3) -x+y (A)

赤いラインのとこなんですか、なんで±√3じゃないんですか？

A Clear □32 第3項が-3, 第5項が-9 で, 各項が負の数である等比数列{an} の初項と 公比を求めよ。 また, 一般項を求めよ。

(3)教えて欲しいです

1 2a=3-2√2 とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 3+2√2 T3-2-2)(3+22)= 3+242 9-8 2 3+2√2 の値を求めよ。 (2)αの小数部分を とするとき、 の値を求めよ。 また、 262 <注> 例えば、 2<√5 <3であるから、√5の整数部分は2、小数 部分は√5-2である。 2位=18 2 (1)より <18 <3 a = 3+2√2 b = 342 √2-5 -2√2-2 a2-b2=(a+bya-b) = {(3+212)+(262 +213413+212)-(2√2-27} ((+4√2)x5 = 5 +20√211 (3)(2)で求めた値とし、 は定数とする。xについての不等式 <x<+4b・・・ ①がある。 不等式① を満たす整数xが全部 で3個あり、 その3個の整数の和が0となるようなかの値の範囲を 求めよ。

至急です！47(2)です！ 等号成立が分かりません💦 なんでx=y=0になるんですか？

*(2) x>y のとき, 不等式 3x +y>2(x+y) を証明せよ。 *(3) x3,y>2 のとき, 不等式 xy-6>2x-3y を証明せよ。 □ 47 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。 (1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)5xy 海の不等式を証明は上 (水)は が成り立つときも調べよ。 例題 14 5 5

赤いマーカーがされているところは暗記でしょうか？ なぜマーカーのところが成り立つのかわかりません

「苦手 66 第3章 2次関数 基礎問 38 最大・最小 (IV) yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2xy+2y2+2c-4y+3 について、 次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ (2)(1)のmにおいて,を動かしたときの最小値を考えることで ぇの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37のように文字を減らすこと 39 最大 4 △ABCにお 上に AD=xと 垂線 DE, DF (1) 長方形 DE (2) Sの最大値 精講 できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば、 の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます 精講 長方形の いのです 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}-(y-1)2+2y2-4y+3 ={zx-(y-1)}2+y^-2y+2 (1) AD: DF = 式をxについて整理 ◆平方完成 よって,m=y-2y+2 また, BD (5-x): I S=DF- x=0,y=1のとき 最小値1をとる. (2)m=y-2y+2=(y-1)2+1を動かしたときの式 .z={z_(y-1)}+(y-1)2+1 {x-(y-1)}2≧0, (4-1)2≧0 だから x(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち (2) DF>0, A,Bが実数のとき 12 S= 25 A2+B2≧0 よって、 等号は A=B=0 きりたつ その2つの内かりならば ポイント Z={0}+0+1 最小値1とわか 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが独 立に動くならば、片方を定数と考えてよい ポイント 演習問題 39 演習問題 38 x, y がすべての実数値をとるとき, 3.x'+2xy+y^+4m-4y+3の最小値を求めよ. 右図 長方形 面積S

このようになる理由を教えてください

第4章 多項式 第1 数と式 正の数・負の数 文字と式 式の計算 多項式 整数の性質 (3)(x+2y) (x-2y) (4)(9a+4b) (9a-4b) (5)(a+b)(a-b) (6)(x+¾¾y) (²x−¾¾y) 9 3+)- .00 (x+6y) (x-2y) (x+2y)²=x *** (6) 2x²-4y² = (x)² - (¾³)² =(x+1)(x-4) 55 (1)2(x+6)(x-4) (2)x(y+5x) (y-5x) (3)3(x-2y) (4) 3a (x-y) (x-2y) (5)ab (a+8) (a-2) (6) 3xy (x+2y) (x-y) 解き方 (3)32-12xy+12y2 =3(x²-4xy+4y²) =3(x²-2x2yxx+(2y) 2}=3(x-2y)² (6) 3x³y+3x²y²-6xy³=3xy (x²+xy-2y²) 57 (1)(b-3) (a+1) (2)(2x-y+8z) (2x-y-8z) (3)(3x+1)(3x-1) (2y+1) (2y-1) (4)(x+y) (x-y+3) 解き方 (2)xyの項があるから,x, yの組 との頃に分けて考える。 4x²-4xy+y2-64z² = (2x-y)² -64z² 2x-y=Aとおくと, A² - (82)²= (A+82) (A-8z) =(2x-y+8z) (2x-y-8z) (3)xについて整理すると, 36x2 y2-9x²-4y²+1 =9x2 (4y-1)-(4y²-1) 4y2-1=Aとおくと, 9x2A-A=A(9x²-1) =(4y²-1) (9x²-1) (ビーエ - (ds) (d+c)= =3xy (x+2y) (x-y) (8) 0001 56 (1)(x+1)(x-2) COSS(A) (2)(5a-12) (-a+2) P8( 008 (3)(x²-2x-6) (x-1)² (11+8)= (4)(x+6y) (x-2y) (x+2y)²= 18 (S 解き方 (2)2a-5=A, 3a-7=Bとおくと, A2-B²= (A+B) (A-B)(0) = ={(2a-5)+(3a-7)}{(2a-5)-(3a-7)} =(5a-12) (-a+2) (3)(x²-2x)2-5x²+10x-6 00081= = (x²-2x)2-5 (x²-2x)-620X28E 2x=Aとおくと, A2-5A-6=(A-6)(A+1) = (x²-2x-6) (x²-2x+1) = (x²-2x-6) (x-1)² (4)x+4xy=A& +A-1= 42-8A2-48y=(A-12y²) (A+4y²) (x²+4xy-12y) (x²+4xy+4y²) = (4)(x+1)²+x+y-(y-1)² (2y-1) =(x+1)2- (y-1)²+x+y x+1=A,y-l=Bとおくと, A²-B²+x+y=(A+B) (A-B) +x+y =(x+1+y− 1)(x+1−y+1)+x+y = (x+y) (x−y+2)+(x+y) x+y=Cとおくと, C(x-y+2)+C=C(x-y+2+1) =(x+y) (x−y+3) 58 (1)(x-2)(x+y+4) (2)(x+y) (x-y) (x+2) (3)(a+b) (a-b) (a²+b²-c) (4)(x+1)(x+2y) (x+3y) 解き方 (1) の次数が1次でxより低いか ら,yについて整理すると, x²+xy+2x-2y-8 =y(x-2)+x+2x-81x10x= 17

関数の問題の1部です。 tは正の数なので、a × tの2乗＝t の両辺をtで割ることができます。という説明をされたのですが、その意味がわかりませんでした。 tが負の数だとだめなのでしょうか？

(2) となる。 ここで、点A(セ、at)より、 at=t =ax2 七20より、 at=1と表せるので、aseの値は 常に一定であり、一定な値は1である。

数1Aの問題です。解説の意味がわからなかったのでわかりやすく例を出して教えていただけると嬉しいです。

☆お気に入り登録 結果の入力 問題33 次の不等式を解け。 ただし, a, bは定数とする。 33 ★★★★ (1) ax+b>0 解説を見る (1) ax+b>0 より ax> -b (ア) α > 0 のとき x> - b a (イ) α = 0 のとき (2) (a+b)x ≤ a²-b² 不等式は 0.x > -b となり 60 ならば解はすべての実数 60ならば解なし b (ウ) α <0 のとき x< a (ア)~(ウ) より b このとき,さらに6の符 号によって場合分けが必 要となる。 両辺を負の数αで割る と, 不等号の向きが変わ る。 書込開始