これの求め方を教えてください！

(6) さんは、「2つの数の和は必ず偶数になる」ことの理由を、次のように説明しま した。 【都さんの説明】 れを整数とすると,2つの偶数は, 2n, 2n+2と表される。 このとき2数の和は, 2n+ (2n+2)=4n+2 =2(2n+1) 2n+1は整数だから, 2 (2n+1) は偶数である。 したがって, 偶数と偶数の和は偶数である。 都さんは、この説明が正しいか確かめたくて同じ班の公一さんに話すと、公一さんは 「下線部の2つの偶数の表し方が正しくない」と言いました。 また, 近くで聞いていた 先生も「いいところに気づいたね」と言いました。 下線部がなぜ正しくないか、その理 由を説明しなさい。

【1】や【2】の最後の ーーーは整数であるから、n^2は３の倍数ではない。（①） は2枚目の写真のように、 よって、3の倍数ではない でもいいですか？ また①は3でくくったものは整数より、3(----)は3の倍数で、それと別に1が残っているから３の倍数ではない。 というこ... 続きを読む

98 00000 対偶を利用した証明 (1) 基本例題 56 整数 n の平方が3の倍数ならば,nは3の倍数であることを証明せよ。 指針n² が3の倍数→nが3の倍数 を直接証明するのは, ｢n² が3の倍数」 が扱いにくいの で面倒である。 そこで, 対偶を利用した (間接) 証明を考える。 対偶を考えるとき,「nが3の倍数でない」ということを、どのような式で表すかがポイン トとなるが,これは次のように表す (検討 参照 )。 n=3k+1[3で割った余りが1], n=3k+2[3で割った余りが2] なお,命題を証明するのに,仮定から出発して順に正しい推論を進め、結論を導く証明は を直接証明法という。これに対して, 背理法や対偶を利用する証明のように, 仮定から 間接的に結論を導く証明法を間接証明法 という。 解答 与えられた命題の対偶は 「nが3の倍数でないならば,n²は3の倍数でない」 である。 nが3の倍数でないとき, kを整数として, n=3k+1またはn=3k+2 と表される。 [1] n=3k+1のとき n²=(3k+1)^=9k²+6k+1 =3(3k²+2k)+1 3k²+2k は整数であるから,n²は3の倍数ではない。 [2] n=3k+2のとき n²=(3k+2)^=9k²+12k+4 =3(3k²+4k+1)+1 3k²+4k+1は整数であるから, n²は3の倍数ではない。 [1], [2] により, 対偶が真である。 したがって, 与えられた命題も真である。 基本 55 0, 1) 2で割った余りが ① 直接がだめなら間接で 対偶の利用 (p.99 の検討も参照。) 検討 整数の表し方 整数nは次のように場合分けして表すことができる (kは整数)。 ① 2k, 2k+1 (個数、奇数 ② 3k, 3k+1, 3k+2 (3で割った余りが 0 1,2) ③ ph, pk+1, pk+2, ., pk+(p−1) (pで割った余りが 0, 1,2, ...... 詳しくは数学A で学習する。 3× (整数)+1の形の数は, 3で割った余りが1の数で､ 3の倍数ではない。 [¯¯¯

循環小数の表し方なのですが、なぜ8の上には点がつかないのでしょうか？教えてください！

55 54 1,0185

情報1 コンピュータでの実数の表現についてです。 教科書にはこのように(添付した画像)書かれているのですが、何が何だか全く分かりません… 明日考査なのでどなたか解説していただきたいです😭

1 小数点の位置を固定して 表す方法を固定小数点数と いう。 表現できる数値の範 囲が浮動小数点数よりも狭 い｡ ② 最上位の桁がすべて 1 で共通なので,その次から を仮数部として表現すれば よい｡ 例えば, 1.0101なら仮数 部は0101, 1.1111なら 仮数部は1111である。 ③16ビットの浮動小数点 数は半精度浮動小数点数と 呼ばれる。 このほかに, 32 ビットの単精度浮動小数点 数や64ビットの倍精度浮 動小数点数などがある。 ④指数部が5ビットの場 合, 表現できる数は25個で あるが, 整数の表現 (- 16~15) とは異なる表し 方をする。 指数部の大小関 係を比較しやすいように, 補数を使わず0以上の値 に変換して表す。 指数に 15 (バイアス値)を足し て-15を00000,16を 11111とし, -15~16 を表す。 4 コンピュータでの実数の表現 小数部分を含む実数を表す場合には,次のような形の浮動小数点数 ① がよく使われる。 符号部 指数部 × 仮数部 10進数での浮動小数点数の表し方は,符号は+か-, 指数は10の何 乗の形, 仮数は最上位の桁が1の位となる小数である。 AUN - 423 = 102 × 0.375 10 3.75 2進数での浮動小数点数の表し方は,基本的には10進数と同じであ る。コンピュータで扱うためには, すべてを0と1で表現しなければ ならないので,次の工夫をする。 = 符号部 0 を正, 1 を負とする。 指数部 仮数部 + 10.1 ↓ +2×1.01 符号部 ↓ 0 1 0 0 一番小さな指数が0となるように数値を加え,調整する。 最上位の桁は常に1となるので,1を省略し,その次の 2番目の桁からを仮数部とする。 16ビット(2バイト)で,符号部を1ビット,指数部を5ビット, 回 仮数部を10ビットとして表現すると次のようになる。 符号部 ( 1ビット) 指数部 (5ビット) 仮数部(10ビット) 例えば, 10進数の 「2.5」 を, 16ビットの2進数の浮動小数点数で 表すと,次のようになる。 ①10進数の 「2.5」 を2進数の小数にする 2.5=2+0.5=2′×1+2°×0+ 2 ′ ' x1 = 10.1 (2) ②2 進数の10.1を浮動小数点数にする 指数部 1 +15=16 0 0 0 1 0 4.23 × 0 0 仮数部 01 0 0 0 0 0 は、0.001 小数の桁の び、その 123 この2つを

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

なぜ連続する3つの正の偶数の表し方は２ｎになりますか？nではだめなのでしょうか？ わかる方教えてください🙏

4 次の問いに答えよ。 (1) 連続する3つの正の偶数を小さい順に並べた。 最も小さい数と最も大きい数の積が192になるとき, 中央 12の数はいくつか。

写真汚くてすいませんm(__)m (4)の問題が分かりません。 そもそもcの規則性の考え方がピンと来ておらず、4の倍数の表し方も分かりません。 回答よろしくお願いします<(_ _)>

U 8 12 目 2列目、3列目, ・･と順に数が記入されている。 このとき、 あとの問いに答えなさい。 4418 46+9 4n+10 4ntll 4nt/2, 規則 . Aの段には.6以上の自然数が6から始めて、小さい順に左から記入されている。 ･Bの段には、5から始めて、3ずつ大きくなる数が小さい順に左から記入されている。 ・Cの段には, 1,2,3,4,5の数が、左から順に繰り返し記入されている。 Aの段 Bの段 Cの段 1列目 2列目 7 f 547 8 1 2 3列目 26:5 8 38 11 3 4列目 2 910 14 4 5列目 10 17 5 32 6列目 114 1 7列目 8列目 135 2653 列 12 13 1 23 2 Pol A (h+5) 10 11 12 13 14 15 n+4h-17+2 n+4h-4+2 n+40-2 20 47 5. (1) B の段の n 列目の数をnを使って表しなさい。 3h+2 (2) 15列目の A の段と B の段とC'の段の数をそれぞれ求めなさい。 (3) Aの段とBの段とCの段の数の和が 97 になるのは何列目か求めなさい。 (4) 1列目から54列目までのうちで,Aの段とBの段とCの段の数の和が4の倍数になるのは, 全部で何列あるか求めなさい。 45h+2n+1) 5 n-(n-5) a-n-57-5 A 求め (3) E 安 【解 1 2 nf

下から3行目までは理解出来ました。 でも、よって以降がわからないです！ 一応代入してみたのですが、分からなかったです どなたか教えて欲しいです

33 ※不定方程式と整数の表し方 かで割ると余り,g で割るとr2 余る数 11で割ると7余り, 5で割ると3余る自然数がある。 この自然数を 11×5 で割った 〈摂南大〉 ときの余りを求めよ。 解 11で割ると7余る数は 11k+7 (k = 0, 1,2,...) 5で割ると3余る数は 5Z+3 (Z= 0 1,2,...) と表せる。 11k+7 = 51 + 3 として 11k-5l=-4 ...... ① 2つの数は等しい ① ② より - 11・1-5・3-4 k, lについての1つの解を見つける (2) k=1, l=3が1つの解 11(k-1)-5(1-3)=0 ゆえに 11(k-1)=5(-3) 11と5は互いに素であるから, m を整数として k-1=5m すなわち k=5m+1と表せる。 ○ よって, 11(5m +1)+7=11×5m +18 と表せるから 11×5 で割った余りは 18 (答) で割って, r余る整数n n = pk +r (kは整数γは 0≦x<b) l=11m +3 としてもよい

数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない｡ よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ･･･ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

説明どう書けばいいんですか? 表し方も教えてください！「わかりやすく」お願いします

しんすけ (2) 信介さんは, n番目では、黒の碁 石の個数は全部で何個になるかを, ⠀⠀⠀ 右の図のように碁石を○で囲んで, nを用いて表そうとしています。 n番目 信介さんが考えたn番目の黒の碁石の個数の表し方についての説明をかきなさい。 (説明)