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数学 高校生

数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

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数学 高校生

ここの部分ってとこの単元で習う考え方ですか??

17:22 5/12 直交する直線であるから,その方程式は x²+1 この方程式は y= ---(-1)+ 8 x- 5 5 -8)+(y-8)-8" すなわち 4x+ 3 y- 16=0 中心の座標は 0 2 である. 2 である. [2] 心の座標は 8 8 で 8 である。 A. 半径を,とし,Cの中心を とすると (8-0)+(8-2)-10, =2+8=10 を正の定数とし, 祖母は地点0から秒速 メートル, 地点Aから妹は秒速20メートル, 花 子さんは地点Bから秒速40メートルで進む . 100mを長さの単位とし, 座標平面で 0 を 点 (0,0), A を点 (0, 3), B を点(50) として考 える. 祖母と妹の進む距離の比は1:2であるか ら、祖母と妹が点Pで出会うとき が成り立つので,C と C2 ① AP-2 OP 1:4 に内分する点をDとすると, が成り立つ。 ・0+1.8 4・2+1・8 1+4 8 16 5 5 1+4 4より, DはC と C2 の接点で 直線AB の傾きは 8-2 3 8-0 4 •B り Pの座標を (x,y) とおくと, AP-40Pよ (x-0)+(y-3)=4(x²+ y²). 整理すると x+y+2y-3=0 となるから, 点Pは円K x+y+2 y- 3=0 すなわち Cz 上にある. +(y+1)=2 同様に,祖母と花子さんが点Qで出会うとき BQ=40Q が成り立つから,Qの座標を (x, y) とおくと, BQ=160Q より (x-5)+(y-0)=16(x+y^. 整理すると x²+ y²+2x-3=0 となるから, 点Qは円K2 C₁ 2 5 C. と C の両方に接する直線は3 含む), そのうち, 傾きが最小で とすると, l は, D で直線AB と x+y+ -x- 0 3 3 すなわち < ++(4) -5- 無断転載複製禁止 Copyright Kawaijuku Educational Institution. kawai-juku.ac.jp 66

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数学 高校生

右の画像の赤線の部分について質問です🙇🏻‍♀️ 赤線では、OBベクトルはそのまま、OAベクトルをOCベクトルを使った式に変えていますが、OAベクトルをそのままでOBベクトルをODベクトルを使った式に変えて解くと青線の計算をするときにsが消えてしまいました。 このようなと... 続きを読む

基礎問 1413点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB 上に点C, D を, OC:CA=1:2 OD:DB=21 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE をs, OA, OB で表せ. (2) BE EC =t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) O OA, OBで表せ. 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」ととらえます。だから問 いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき □C=m+nB (ただし,m+n=1) (1) s (1-s), (2)0) t: (1-t) 12=312 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある 読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 は1次独立であるといいます) a=0, 60, ax のとき (このとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 解答 1) OE-(1-s)OA+SOD =(1-s)OA+s(OB) |3点A, D, E 直線上にある条件

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生物 高校生

問3です答えが⑥になる理由が分かりません💦 インスリン遺伝子の部分だけインスリンを発現すると考え、⑤が答えかなと思ったのですが、1部ではなくすべてのコロニーがインスリンを発現するのは何故なのでしょうか?

①短いものか 58.遺伝子導入 次の文章を読んで、下の問いに答えよ。 外来のタンパク質を大腸菌内でつくらせるとき, (a)そのタンパク質をコードする遺伝子を連結した 寒天培地 ラスミドを大腸菌に導入する。 しかし, (b) プラスミドは使用する大腸菌のすべてには導入されないた。 59. 遺伝子を 導入を判別する工夫が必要である。 例えば,抗生物質の一つであるテトラサイクリンを大腸菌から排細胞に導入す。 できるようにする遺伝子 (T遺伝子) をプラスミドに連結し, テトラサイクリンが存在する培地中でよっても遺伝 結しておき、緑色の蛍光を発するかどうかで導入を確認する方法もある。 菌が増殖できるかどうかで導入を判別する方法がある。 (c)それ以外にも, GFP 遺伝子をプラスミドにって, (b) PCR 問1 下線部(a)に関する記述として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 AMO ① プラスミドのような, 目的とする遺伝子の運び手のことを,メッセンジャーとよぶ。ベター ② プラスミドは大腸菌の中で増殖することができないため,DNAポリメラーゼを培地中に添加 る必要がある。 ③ プラスミドにより大腸菌へ遺伝子を導入し発現させることは,形質転換の一種である。 ④ タンパク質をコードする遺伝子は, RNAポリメラーゼによってプラスミドに連結することが きる。 きる。 う新しいワク 問1 下線部 ① ゲノム ⑤ タンパク質をコードする遺伝子は, 制限酵素で切断されて初めてタンパク質を合成することが 問2 下線部(b)に関連して, プラスミドが導入された大腸菌数を 使用した大腸菌の総数で割った値は O AMO AИG プラスミドの導入効率とよばれる。 105 個の大腸菌を含む溶液にT遺伝子が組みこまれたプラスミド を混合して導入操作を行った後, 溶液の4%をテトラサイクリン入りの寒天培地に塗り広げた。 導入 効率が0.03 のとき,出現することが期待されるコロニーの数として最も適当なものを、次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 インスリンの遺伝子 9TDbb: STAbb 常に遺伝子を 発現させる ① 25 ② 30 ⑦ 400 ⑧ 1200 問3 下線部(c)に関連して, インスリンタ ンパク質を,大腸菌内でつくらせること を考えた。 右の図に示すように、 プラス ミドには,IPTG という物質が培地に添 加されているときにだけ遺伝子を発現さ せるプロモーター・オペレーターと, イ ③ 40 ④ 120 ⑤ 250 ⑥ 300 ANG 56 | 第3編 遺伝情報の発現と発生 IPTG 添加時にだけ 遺伝子を発現させる プロモーター オペレーター プロモーター DANG T7bb910 GFP 遺伝子 ②ゲノム ③ ゲノム ④ ゲノム 問2 下線音 後の① 新型コ れたウ ア 問3 下線 ① DNA ③ RNA 露出し 入った ちから- ① 体内 ② 体 を ③体 胞 ml

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生物 高校生

マーカー部分が言える理由が分かりません💦

RNA と、 最も 必 57. 塩基配列の決定 6分 次の文章を読み,後の問いに答えよ。 DNAの塩基配列を決定する手法の一つにサンガー法がある。 サンガー法では,まず鋳型となる1本 鎖DNA の特定部位と相補的な塩基配列をもつ短いァ1本鎖DNA (Xとする) を用意する。 次に, 鋳型1 本鎖DNA,酵素, DNA の構成成分である4種類のデオキシリボヌクレオシド三リン酸を十分に入れ, さらに蛍光色素で標識した4種類のジデオキシリボヌクレオシド三リン酸 (ddATP, ddGTP, ddCTP, ddTTP)のうち、いずれか1種類を少量加えて反応させる。 反応液中では、酵素によってDNAの伸長反応が進行して ddATP 混合液に加えたもの ddGTP ddCTP ddTTP - いくが, デオキシリボヌクレオシド三リン酸のかわりにジ デオキシリボヌクレオシド三リン酸が取りこまれると,そ こでDNAの伸長が止まる。 その結果, 長さの異なる1本 鎖DNAが合成される。 合成された1本鎖DNA を電気泳 動すると, 短い DNA ほど速く移動するので,大きさに従 ってDNAを分離することができる。 ddATP, ddGTP, メラ 反す ddCTP, ddTTP をそれぞれ用いた場合の電気泳動の結果 当は図のようになった。 本鎖DNAの移動方向 問1 下線部ア,イの名称として最も適当なものを,後の①~⑧ のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ア 1 ⑤ 第6章 発生と遺伝子発現 | 55

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