242* 平行四辺形ABCD において, 対角線 AC を 2:1 に内分する点をE,辺 AD
を 2:1 に外分する点をFとする。このとき, 3点 B,E,Fは一直線上にあ
ることを証明せよ。
応用例題 9
p.32
APBC ATCA APAB
242. AB=1, AD=d とすると,
AE= AC = (b+d)
10
32
6
2
d
b
E
点Aを基準とする位置
ルで考え, BF =kBE!
実数んがあることを示
別解
BN
RAC
NO
AF=2d
であるから,
B
BE=AE-AB=1/2(6+d)-6=1/2(21-1)
3
BF-AF-AB-2d-b
したがって, BFB
よって, 3点 B, E, F は一直線上にある。
OBE = -BF, EF-15
などを示してもよい。