（2）の仕組みがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

練習 52 和と積の公式 基本例題 152 (1) 積→和,和 sin 75° cos 15° 積の公式を用いて、次の値を求めよ。 sin 75+ sin 15 cos 20 cos 40° cos 80 △ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (2) sin A+sin B+sin C=4 cos 4 cos cos 161 指針(2) △ABC の問題には、A+B+C=(内角の和は180)の条件がかくれている。 A+B+C=zから、最初にCを消去して考える。・・・ そして、左辺の sin A+ sin B に和→積の公式を適用。 (1) (7) sin 75° cos 15°= (sin(75° +15)+sin(75°—15°)} ! ゆえに 1925 よって (1) sin 75°+sin 15°=2 sin () cos 20° cos 40° cos 80°= 1 = 4 1 1 2 =(sin 90°+sin 60°)= = (2) A+B+C=²5 cos 80° + cos 80° + cos 80° 1 2 1 4 1 75°+15° 2 COS 8-A cos 20° cos 80° cos 100° + -{cos 60° +cos(-20°)} cos 80°: = 2 cos 80° + sin C=sin(A+B), cos- 75°-15° 1 8 1 8 4 С= π-(A+B) = sin A+sin B+sin C=2 sin- 1/² ( 1 + √² ) = ² + √/3 4 =2 sin 45°cos 30°=2. 2pple (8 4 1 8 4 C A+B 2 cos 80° + A+B 2 C = cos(A+B)=sin 2 2 cos 80° + co COS 1 2 1 4 COS A-B 2 - 4 cos+cos cos COS √2.√3-√6 1 (+cos 20°) cos 80° 2 2 A-B 2 A B C cos (180°-80°) + =2 sin A = - 2005-2coscos(-4) 1 -{cos 100°+cos(-60°)} 2 2 2 2 +sin 2. 2 A+B 2 +cos B A+B 2 A+B 2 (1)積→和,和 積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (7) cos 45° sin 75° (ア) (1) cos 105°-cos 15° (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 A B. C cos A +cos B-cosC=4cos=cos: sin 8 sin 20˚ sin -1

至急お願いいたします🙇🏻💧 どなたかここの（3）の説明をも少しわかりやすく教えていただきたいです。

4 図のように1辺の長さが8cmの正方形ABCDがある。 点 E. F. Gはそれぞれ辺AB, BC. CD 上にあり、△EFG は,EF=FG, ∠EFG = 90°の直角二等辺三角形である。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠BEF=αのとき, ∠EGDの大きさは何度か .αの最 も簡単な式で表しなさい。 (2) ABFE≡△CGFを次のように証明した。 (i) (i)にあてはまるものを、あとのア〜カから それぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させ なさい｡ <証明> △BFEと△CGFにおいて, 仮定より, EF = FG ZEBF=4 (i) |=90° △BFE で, 内角の和は180°なので. ア ADG I DGE BFCF.CGIEB=AB+AF E 2 BFE オ EFG B- ∠BEF=180° (∠EBF+ ∠ (ii) = 180° − (90° + 4 (ii)). = 90°- 4 (ii) ...... 3 ∠BFC = 180° ∠ EFG = 90° なので. ∠CFG =∠BFC- (∠EFG+ ∠ (i) = 180°- (90°+ ∠(i)) = 90° - 4 (ii) (4) ④より, ∠BEF=∠CFG ......(5) ②⑤より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △BFE≡△CGF F ウ CGF 力 FCG D (3) △EFGの面積が最も小さくなるとき, 線分BFの長さは何cmか求めなさい。 (4) 線分FG上を動く点をPとする。 3点C.P.Eが一直線上にあるとき 四角形APGDの面積は 何cm² か 求めなさい。

二等辺三角形の定理の証明です。この証明であってますか？

$ F 20:00~ △ABCにおいて∠B=LCとして LAからBCにひいたご等分線とBCの 交点をDとする。△ABDと△ACDに おいて 仮定から△ABCにおいて B LB=CCなので∠ABD=∠ACD….① 共通な辺なのでAD:AD… ② ADはLAの二等分線なのでLDAB=∠CAD... ③ ①、③と三角形の内角の和は180°であること から CAOB=LAD C... ②,③④から1組の辺とその両端の角がそれ ぞれ等しいので AAB DE A AC D AB=ACしたがって2つの角が等しい ●よって B 三角形は二等辺三角形である。

(2)について (2)の解答の3〜6行目の変形が分かりません。 詳しく教えてください！

指針>(2) AABC の問題には, 、A+B+C=n (内角の和は180°)の条件がかくれている。 COs 20° cos 40° cost C--(A+B) n (180- A)2 SmA 000 基本 例題152 和と積の公式 (1) 積→和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 sin75°cos 15° sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C o A B -COS sin A+sin B+sinC=4cos 2 -COS 2 2 p.239 基本事項0, 2 重要 161 A+B+C=πから,最初にCを消去して考える。 そして,左辺の sin A+sinBに和→積の公式 を適用。 解答 (1)(ア) sin 75°cos 15°= -{sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} V3 2+V3 1 (sin90°+sin60°): 三 2 75°-15° COS V2 13 30°=2 75°+15° -=2sin45°cos 2 20-40 (イ) sin75°+sin15°=2sin 2 2 2 40t 20 {cos 60°+cos(一20)}cos80°= 1/1 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° 2 +cos 20° )cos 80 ミ 11 -{cos 100°+cos(-60" 2 1 1 -cos 80°+ 1 -Cos 20°cos 80°= 2 -Cos 80°+ 4 三 2 1 -cos 80°+ 1 -cos 80°+-cos(180°-80°)+ 1 8 -cos 100°+ 8 4 4 1 -Cos 80° 1 -cos 80°+ 1 1 三 三 4 8 8 A+B+C=ェから (A+B) Sin(30- A)- Snt sinC=sin(A+B), cos A+B 2 ゆえに π A+B 2 " COS 2 よって sin A+sinB+sinC=2sin A+B A-B COS A+B 2 2 2 A+B =2sin 2 A-B COS A+B +cos 2 2 cg20 =2cos *2cos4 COS B 2 2 =ラ

大至急お願いします😭😭 最後の問題について質問で、私の解答のどこが間違っているのか教えてください🙇‍♀️

関表 のカードに 0次の各問いに答えなさい。 公販共) 公少 B (i) ZBAP=38° のとき ZABP=アイ」 である。 ーノ 式る末 (i) AP=4 のとき AC×AB=ウエ (ア)3(イ) の余事象であ +1-8 P03 である。 ( 2枚のか に (2) 右の図において とき A 4 オカ ニ〉香ケ キ E \D であり (チ) ) となるのは、 4枚 -1+S+0+8+[=x 10+6 36 5. F ACDF ABEF ク ケコ B C 1- 04 1l 38ヤ人外 は、奇さ 「である。 CxC 答) (1) 右の図, BCは円Oの直径であり, は0 の接線,P はである。

これがわからないので、誰か教えてください。お願いします！

基本チェック でS 2図形の基本性質 次の問いに答えなさい。 (1) 五角形の内角の和を求めなさい。 (2) 正五角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 ステップアップ問題 3図形の基本性質 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 (1) 四角形 ABCD は平行四辺形 (2)四角形 ABCD は平行四辺形 A D ZBAE=ZDAE

この問題が解説を読んでもピンとこなかったので わかる方いたら解説お願いします🥺

6 31 直線 20 +/r=59 Lェ=39 67 59) 六角形の内角の和は 180 x(6-2)=720 r+100 +130 +110 +142 +110 =720 Za, 160" 同位角 長さ 20 14 59° 39 110 m =720 -592=128 128 (C/ m) 100 1,30" 9 BC 右の図のAABC で, ZBの二等 分線と ZACD の二等分線 との交点をEとする。 ZA=48° のとき, ZBEC の大きさを求めなさい。 AEBC で、三角形の内角 と外角の関係より、 ZBEC=ZECD-ZEBC=Zb-Za…1 同様に、AXBC で, ZACD-LABC=ZAは 226-2とa=48° Z6-Za=24° …2 1,2より,ZBEC=24° (5点 多角形の外角の和は 360 82 95" 78 ェ+85 +70 +78'+82 A 102" =360 そ! r=360'-315'==45 48 70° 5° 45 B 7 知技 (4点×3) (1) 正十二角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 次の問いに答えなさい。 つの 正十二角形の内角の和は、 180×(12-2)=1800 よって、1つの内角の大き さは、100-12=150 別解 1つの外角 360-12=30° 180 -30=150° 150° 合に 24 実力UP (2) 正八角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 10 右の図は,平行線がたくさんか (6点 多角形

この問題の(3)と(4)を教えてください

次の問いに答えなさい。 (1)1角形の内角の和を求めなさい。また、そのわけを説明しなさい。 (2) 1角形の外角の和を求めなさい。また、そのわけを説明しなさい。 (なお、(1)で説明した内角の和は使ってよいものとする。) (3)右の図の印をつけた角の大きさの和を求めなさい。 また、そのわけを説明しなさい。 (4)下の図のような星形11角形の内角の和を求めなさい。 星形五角形 星形六角形 180° 星形七角形 星形八角形 星形九角形 星形十角形 OK

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか？

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

こういう系の問題が苦手です。誰か助けてください

理解を深める1問! 2 右の図のように, 思判·表 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 DE に垂線をひき, それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=△DGC である ことを証明しなさい。 GAF B △AFDと△DGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° ① 四角形ABCDは正方形だから, TYO AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°ー(トDGC+ZGDC) =180°-(90°+ トGDC) =90°-ZGDC 5) ④, ⑤から, ZADF=ZDCG 1, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と1つ の鋭角が,それぞれ等しいので, (6 4 △AFD=△DGC