共通の辺であるからってどういうことですか？ なぜ、これを書かなくてはならないのでしょうか？

例題2 右の図の△ABCは正三角形です。 辺AB, AC の 中点をそれぞれP, Q とし,PとCを線分で結び, 線分PCの中点をRとします。 このとき,QとR を 線分で結ぶと,∠PRQ=90°となることを証明しな さい。 解答 △ABC において,中点連結定理より, PQ=1/12 BCD B また,Q は辺 AC の中点であるから、CQ= 1/12 AC....② △ABCは正三角形であるから, BC AC ...③ ① ② ③ より PQ=CQ …④ △PQR と △CQR において, R は線分PCの中点であるから PR=CR 共通の辺であるから QR=QR ④ ⑤ ⑥ より 3組の辺の長さがそれぞれ等しいので APQR=ACQR 三角形の合同条件だよ。 よって,∠PRQ=∠CRQ…..⑦ また、 1直線のなす角は180℃であるから <PRQ+ ∠CRQ=180° ... ⑧ 井 ⑦. ⑧ より 2∠PRQ=180° すなわち, ∠PRQ=90° P ク R Q ∠PRQを1つの角にもつ三角形について考えよう。 第3章 相似1.

問9と問10の(3),(4)の解説をお願いします

問 9 次のような手順で書く四角形ABCD は平行四辺形になる。このとき次の(1) (2) の問に答えなさい。 手順① ノートのけい線上に, 3cmの線分AD をひく。 (2) A+ 3 ①とは異なるけい線上に, 3cmの線分BCをひく｡ 線分AB, DC をひく。 (1) 仮定にあたるものとして正しいものを次のア~エの中からすべて選び, 記号で答えなさい。 【知・技 2 ア,AD//BC 1. AB//DC (ウ.AD=BC (2) 四角形ABCD は平行四辺形になることを次のように証明した。 このとき,次の(i) (ii)について答えなさい。 【思・判・表 各2点 (ii) (b)〜(e)にあてはまるものをかきなさい。 エ. AB=DC 四角形 ABCD に対角線ACをひくと、△ABCと△CDAができ、この2つの三角形は, 三角形の合同条件である(a)が成り立つから、△ABCと△CDAは合同である。 合同な図形の対応する角は等しいから,(b) = (c)となり, (d)からAB//DCである。 また仮定から、(e)がいえるので, 四角形ABCD は平行四辺形になる。 (i) (a)にあてはまるものを次のア~オの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア. 2つの角が等しい イ. 2つの辺が等しい ウ. 1 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい エ.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい オ.3組の辺がそれぞれ等しい (2) AD//BC,AB=6cm,CD=6cm (3) AD=5cm,BC=5cm,∠A=50℃, ∠B=130° U 問 10 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形になるものには○、いつでもなるとはいえないも かきなさい。 【知・技 各2点計8点】 (1) ∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=120°, <D=60° 計10点】 (4) 対角線ACで2つの三角形に分け、その2つの三角形が合同であるとき 4

この問題の2:5 面積2分の一はどのように計算すると2:(5×2)=1:5になるのでしょうか？簡単に教えてほしいです🤲🙇‍♀️

直角三角形の合同条件を使って証明することができる。 三角形の合同 学習のねらい 与えられた条件から, 面積の比を求めることができる。 4 D 右の四角形 ABCD は平行四 辺形である。 頂点A, C から対角線 BD に垂線をひき, 対角線BD との 交点をそれぞれE, F とする。 次の 各問いに答えなさい。 (1) △ABE=△CDF であることを 証明しなさい。 (2) BE=8cm, EF=4cmのとき, 1 線分 BD の長さを求めなさい。 B (2) △ABE=△CDF より, DF=BE=8cm よって, BD=BE+EF+DF=8+4+8=20(cm) △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比を求めなさい。 BE: BD=8:20=2:5より, ABE: ABD=2.5/ △ABD の面積は平行四辺形ABCDの面積のだから? △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比は, 2: (5x2)=1:5 学習のねらい 条件を変えた場合に証明が成り立つか, 進んで考えることができる。 主体的に学習に取り組む態度 証明できる条件 [証

（直角二等辺三角形）と答えには書いてあるのですがこれって書いたほうがいいんですか？省いてはいけませんかね？

とどれですか。 2. 記号で答 えなさい。 また, そのときに使った合同集 件を答えなさい。 (10点×2) 4cm 140° 4cm| "2cm 2 右の図で、 4cm ∠A=∠D=90° 4cm (10×2) 2cm AB=DB である。 次の問いに答え B・ なさい｡ オオ © 2cm 合同な三角形 との 合同条件 直角三角形の斜辺と1つの 鋭角がそれぞれ等しい。 140° 合同な三角形 (イ)とオ 合同条件 直角三角形の斜辺と他の1辺 がそれぞれ等しい｡ 4cm 4cm C D (1) 合同な三角形を記号=を使って表しな さい。 AABC=ADBC (2) (1) で使った直角三角形の合同条件を書 きなさい。 ∠A=∠D=90° BC=BC (斜辺) AB= DB PR 次 15 (1) 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ 等しい。 2 (2)

こちらをぜひ教えて頂きたいです🙇‍♂️

5 右の図のように,正方形ABCDの頂点Cを通り, 辺ADに交わる直線lに 点B, Dから垂線をひき, lとの交点をそれぞれE,Fとする。このとき, EF=BE-DF であることを証明しなさい。 B FO # E D EF=BE-OF

大至急です！！ この問題が分からないので教えて頂けると嬉しいです！ よろしくお願いします☺️

【1】 次の問いに答えなさい。 (思・判・表) 紀元前6世紀ごろの古代ギリシャで活躍した学者の1人に, タレスという人 がいます。 タレスは、右のようにして, 陸上から直接測ることができない船ま での距離を求めたといわれています。 次の (1) から (3) までの各問いに 答えなさい。 (1) 点Aから船Bまでの距離を求めるために,タレスの方法では,次のような 考えが使われています。 下の に当てはまる記号を書きなさい｡ 線分ABの長さを直接測ることができないので, △ABCと合同な △DECをつくり, 線分ABの長さを線分 [ の長さに置きかえて求める。 (2)タレスの方法で点Aから船Bまでの距離を求めることができるのは,△ABCと △DECが合同であるからです。 下線部を証明するための根拠となることがらを, 三角形の合同条件を用いて書きなさい。 タレスの方法 ◎陸上の点Aから沖に停泊している船日までの距離を求める場合 ① 陸上の点AからBを見る。 (2 点Aで体の向きを90°変え. 距離を決めてまっすぐ歩いて 怖を立て, その点をCとする。 ③ さらに同じ方向に点Aから 点じまでの距離と同じだけ まっすぐ歩いて立ち止まり。 その点をDとする。 点Dで点Cの方を向き. 船Bとは反対側に体の向きを 90°変える。 そこからまっす ぐ歩き, 点Cに立てたと船 Bが重なって見える点をEと する。 ⑤点Dから点Eまでの距離を る。 E AS (3) タレスの方法では, ∠BACと∠EDCの大きさを90°にしています。下のアからエは、この∠BACとEDCの大きさについて 述べたものです。 正しいものを1つ選びなさい。 ア ∠BACと∠EDCがどちらも90°のときだけ, △ABC≡△DEC を利用して 船までの距離を求めることができる。 イ ∠BAC=∠EDCであれば, 90°にしなくても, △ABC≡△DECを利用して船までの距離を求めることができる。 ウ エ∠BACと∠EDCの大きさを等しくしなくても, △ABC≡△DEC を利用して船までの距離を求めることができる。 ∠EDCを何度にしても、△ABC=ADECを利用して船までの距離を求めることができる。 ∠BACを90°にすれば,

この問題で私の回答が2枚目なんですが合ってますか? 共通な辺を見落として答えと違ったんですが、これでもいけるのか教えて欲しいです 私の回答の最後は入らなかったので 次のページに書いてます

3. 図でDF//BC, DE//ACである。 このとき▲FEC≡△EFDを証明せよ。 B E F C

この問題が分かりません💦わかる方教えて下さい よろしくお願いします(>人<;)

る (3) 右下の図において,∠ACB=∠CAD, ∠BAC=∠DCAであるとき, △ABCと△CDAが合 同であることを下のように証明した。 次の各問いに答えよ。 mN 2 [証明] △ABCと△ CDAにおいて 仮定より, ∠ACB= あ 共通の辺だから、AC= う ① ② ③ より ア AD え 1 い =∠DCA ... ② ‥. ③ え | がそれぞれ等しいから, ABC≡△CDA B A D い うにあてはまるものを下のアーカからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 イ CA ウ CD エ ∠ACD オ∠BAC カ ∠CAD にあてはまる三角形の合同条件を文章がつながるようにして, 答えよ。

この問題が分かりません…わかる方教えて下さい m(*_ _)m よろしくお願いします！

(3) 右下の図において,∠ACB=∠CAD, ∠BAC=∠DCAであるとき, △ABCと△ CDAが合 同であることを下のように証明した。 次の各問いに答えよ。 ① (2) [証明] △ABCと△CDAにおいて, 仮定より, ∠ACB= あ 共通の辺だから, AC = う ① ② ③ より, え ア AD え ・① い=∠DCA ･･･ ② ・③ |がそれぞれ等しいから, △ABC≡△CDA B A D い うにあてはまるものを下のア~力からそれぞれ選び, 記号で答えよ。 イ CA ウ CD エ∠ACD オ∠BAC 力 ∠CAD にあてはまる三角形の合同条件を文章がつながるようにして,答えよ。

見ずらくてすいません😭 オレンジの丸で囲ったとこがどうやって出せばいいのか分からずでして誰かやり方を教えて頂けませんか？ 中二の証明問題です。

右の図で, AB=CD, ∠BAC=∠DCA ならば, BC=DA であることを証 明する。 ● BC=DA であることを証明するには, どの三角形とどの三角形が合同であること を示せばよいですか。 △ABC ② 次の とを証明しなさい。 △ABC 仮定から, AB BC = DA であるこ をうめて, ACDA と△ CDA において, DC <BAC=<CDA ACは共通・・・・③ ① ② ③ より, がそれぞれ等しいから, A ABC=A CDA 合同な図形の対応する 等しいから, BC=DA ...(2) は