(時刻)
3,0s
経過時間 At
(時刻)
4,0S
時刻 Os 1.0s 2.0s
5.0s
13.6s
正の
向き
位置よ
正の
向き
「位置
0 2.0m 5.0m
10.8m
18.6m
(位置x)
X
(位置x)
変位 Ax
26,9m
100,0m
O図7 100m走のようす
問7 図7で、時刻3.0秒から時刻 4.0秒の間の平均の速度は何 m/s か。
また、時刻5.0秒からゴールするまでの間の平均の速度は何 m/sか。
位置x
注意
F 瞬間の速度
(3)式で、なをtに限りなく近
づける,つまり At をきわめて小
さくしていくと, 平均の速度
は時刻もにおける瞬間の速度 を
表すようになる。 ふつう速度とい
位
x-図
理量)
の傾きが
平均の速度
instantaneous velocity
Ax
うときは,瞬間の速度をさす。
図8のような,横軸に時間
の傾きが
瞬間の速度
10
P
三めよ。
縦軸に位置xをとったx-t図を考
|At
0
な時間
える。このとき, ち~な間の平均
Ax
At
O図8 x-t図と平均の速度 瞬間の速度
の速度=
は,点Pと点Q
者の
を結ぶ直線
の傾きで表される。 ここで, たをむに近づけていくと、
間の
この直線は,グラフと点Pで接する直線/に近づいていく。 このよ
うな直線を点Pにおける接線という。 つまり, ある時刻における瞬間
15
の速度は,x-t図上でその時刻の点に引いた接線の傾きとして表される。
問8 図は,x軸上を運動する物体の位置x と経過時間t
12.0
x (m]
の関係をグラフに表したものである (x-t図)。 図
9.0
-L
て求
の直線Lは,点Pにおける接線である。
20
6.0
(1) 時刻2.0~4.0秒の間の平均の速度は何 m/sか。
3.0
P
(2) 時刻 2.0秒における瞬間の速度は何 m/s か。
t[s]
0
1.0 2.0 3.0 4.0
する。
すの
問9 ある選手の 100m走の記録が 10秒であった。この
選手が走っている最中に, 瞬間の速さは 10m/s を
こえることはあるだろうか。
25
17
多い。
第1編運動とエネルギー