Date
⑥
【4】 1と書かれたカードが1枚, 2と書かれたカードが1枚, 3と書かれたカードが
1枚の計3枚が入った2つの袋A, B がある. 袋 A, B から無作為にカードを1枚ず
つ取り出し, 袋Aから取り出したカードに書かれた数α と袋B から取り出したカー
ドに書かれた数に対して, 次の規則で取り出したカードを袋に戻す.
・α > b の場合、取り出したカードを2枚とも袋 A に戻す.
・ a < b の場合, 取り出したカードを2枚とも袋 B に戻す.
・α = b の場合, 取り出したカードを1枚ずつ袋 A, B に戻す.
上記の試行を何回か繰り返す。 ただし、2回目の試行は1回目の試行後の袋の状態に
対して行い, 3回目の試行は2回目の試行後の袋の状態に対して行う. 次の問いに答
えよ.
(1) 試行を1回行ったとき, 袋Aに4枚のカードが入っている確率を求めよ.
(2) 試行を2回行ったとき, 袋Aに5枚のカードが入っている確率を求めよ.
(3) 試行を3回行ったとき, 袋Aに5枚のカードが入っている確率を求めよ.
(40点)