一次不定方程式の問題です。黄色い線で囲ってある問題の解説にあった赤線の意味がわかりません。どなたか教えてください💦

きの \ 練習 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ② 136 (1) 12x-17y=2 (2) 71x+32y=3 (3)73x-56y=5 p.568 EX 93, 94

どのようにしてこの式が導かれるのか教えていただきたいです。

5 究 2直線の交点を通る直線の方程式 ■2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0は1点で交わる。 その交点Aを 通る直線の方程式について、考えてみよう。 2直線の交点Aの座標を (x, y) とすると, (x,y) は x+2y-4=0 かつ x-y-1= 0 y 1 x-y-1=0 2 を満たすから, k を定数とするとき, 方程式 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 A 立 0 1 4 ① x 1 x+2y-4=0 10 10 も満たす。 ① を変形すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 係数 k +1,2k-1は同時に0となることはないから, 1 は x,yの 1次方程式である。 したがって, kがどんな値をとっても,①は2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0 の交点Aを通る直線を表す。 15 このことを利用して, 2直線 x+2y-4=0, x-y-1=0 の交点Aと 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求め てみよう。 ① に x = 0, y=3 を代入すると1C+(8) \3 2k-4=0 20 よって k = 2 E+P ① に代入して整理すると x+y-3=0 これが, 求める直線の方程式である。 10 x 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と, 点 (-2, 1) を通る直 0-8 練習 1 25 線の方程式を求めよ。 0-8

30.31の解答が無いので教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 次の問いに答えよ。 30 (1) 数列 1･3, 24, 35, ...... n(n+2)の第ん項をkの式で表せ。 15 (2) 和 1・3+2+3+・・・・・・ +n(n+2) を求めよ。 目標 練習 31 次の和を求めよ。 1・2・3+2・3・4+3・4・5+......+n(n+1)(n+2)

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

ここがホントによく分かりません…教えてください

練習問題 9 柏対湿度 下の表は、大気の温度と飽和水蒸気圧の関係を表してい る。この表を用いて各問いに答えよ。 温度(℃〕 10 15 20 25 30 飽和水蒸気圧(hPa〕 12.3 17.1 23.4 31.7 42.4 (1) 飽和水蒸気圧が 42.4hPa で, 水蒸気圧が23.4hPa である空気の相 対湿度はいくらか。 小数第1位まで求めよ。 - (2) 水蒸気圧が23.4hPa である空気の露点はいくらか。 (3)温度25℃ 露点が20℃の空気の相対湿度はいくらか。 小数第1位ま で求めよ。

数Bです。練習14の答えが知りたいです。

64 第2章 統計的な推測 練習 練 1 3 13 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, それぞれの確率分布が次の表 で与えられるとき, XYの期待値を求めよ。 X 1 3 計 P 1|3 23 Y 2 4 計 4 1 1 P 1 5 5 5 D 独立な2つの確率変数の和の分散 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき,和 X + Y の分散を 求めてみよう。 57ページに示した 「分散と期待値」 の式によると V(X+Y)=E((X+Y)2)-{E(X+Y)} 10 である。 ここで E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2) =E(X2)+2E(XY)+E(Y2) {E(X+Y)}={E(X)+E(Y)} ① ={E(X)}+2E(X)E(Y)+{E(Y)}れぞ 15 また,X,Yが互いに独立であるから E(XY)=E (X)E(Y) 以上から、①のV(X+Y) は次のように表される。 V(X+Y)=(E(X2)-{E(X)}]+[E(Y IX)3

お願いします

成人看護/呼吸器疾患患者 患者の呼吸と人工呼吸器による機械の呼吸の非同調を という。 2) を 人工呼吸療法では、カフ圧の管理や気道の が必要になる。 33 人工呼吸療法管理下では,患者は発語ができないため 盤などを 使用しコミュニケーションを図る。 人工呼吸療法中は,肺炎予防のため である。 内の洗浄や吸引, 誤嚥予防などが重要 Torr 35 人工呼吸器の加湿器には 水を用いる。 人工呼吸器からの離脱 (自発呼吸に戻していく) 過程を という。 Forr 肺理学療法と看護 37 口すぼめ呼吸は, 時間を長くし, 量を増加させる目的で行う。 時間 3B 口すぼめ呼吸は, 患者に多く用いられる。 39 横隔膜の収縮力が残存している患者の呼吸困難感を軽減するためには、横隔膜の運 動を助ける 呼吸が有効である。 40 は、痰が貯留している患部を上にして肺の末梢から気道へ痰 を移動させる方法である。 体位ドレナージで肺下葉の排痰を行うには、頭部を である。 げた 位が効果的 42 上手に痰を出するためには, を摂取し、痰の粘稠度を低く保つ。 03 咳嗽は として有効であるため、手術後は積極的に鎮痛薬を用い, を枕などで押さえて咳嗽するよう指導する。 スクイージング (呼吸介助手技)では、胸部を 時に圧迫する。 手術療法と看護 45 胸部の手術法には開胸術と胸腔鏡下手術がある。 胸腔鏡手術は開胸術に比べて創は ___く, 侵襲は い。 肺切除術を受ける患者は,術後合併症を予防するため,術前から 習や、器具を使った 呼吸の練 を行う。 肺切除術後に効果的な咳嗽で十分に喀痰できるよう, から練習する。 胸腔ドレーン挿入部の消毒は で行う。 Kango Gakusei 2021 1179

マーカー引いてあるとこがどのようにこの式になったのかが分からないです。教えて下さい🙏🏻

は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ree.0 (o+mX208-)9 線とい 練習 21 正規分布 N (m, 2) に従う確率変数Xについて Z=X-2 Œ¾N(m, o²) が標準 3 15 正規分布 N(0, 1) に従うとき,m, o の値を求めよ。

これの⑴の質問なのですがなぜ最後にr=2p/1-cosθに変形していないのですか？お願いします🙇🙇

練習 放物線y=4px (p>0) をCとし,原点を0とする。 [類 名古屋工大] ③ 178 (1) Cの焦点F を極とし, OF に平行で0を通らない半直線 FX を始線とする極座標において, 曲線 C の極方程式を求めよ。 (2) C上に4点があり、それらをy座標が大きい順にA, B, C, D とすると, 線分 AC, BD は 焦点F で垂直に交わっている。ベクトルFAが軸の正の方向となす角をαとするとき, 1 AF・CF + BF・DF はαによらず一定であることを示し,その値をかで表せ。 (1) 題意の極座標において, 曲線 C上の 点Pの極座標を (r, 0) とする。 点PからCの準線x を下ろすと PH=2p+PFcos0=2p+rcos o PH に垂線 PH=PF=r また F よって r=2p+rcos o ゆえに r(1-cos0)=2p ① P(r, 0) X ←放物線上の任意の点か x ら焦点,準線までの距離 は等しい。 C 上にない