この問題の別解の解き方なんですが n🟰17のとき2分の1n(n－1)は272になると思うんですけどこれがn－1軍め の最後の番目ということですよね？そしたら273番目がｎ軍目の1番最初になり そこから302番ー273番をしても15にならないと思うんですがどこの考え方が間違っ... 続きを読む

奇こ (2) 差 (3) 452 基本 例 29 群数列の基本 n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 奇数の数列を1/3,5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, このように、第 00000 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和大 p.439 基本事項 もとの数列 群数列では、次のように目 指針 数列を ある規則によっていくつかの 組 (群) に分けて考えるとき,これを群 数列という。 区切り れる [規則 る 区切りをとると もとの数列の 目すること群の最初の数が 群数列 がみえてくる 数列でいくと 目が ① もと ↓ ② 第 数列の式に代 見則 の個数は次のようになる。 上の例題は 群第1第2 第3群・・・・・・・・ 1 | 3,57,9,11| 第 (n-1) 群 第n群 初項 (n-1) 18 n個 公差2の 個数 1個 2個 3個 等差数列 11n(n-1)個 11n(n-1)+1番目の奇数 (1) 第k群の個数に注目する。 第k群にk 個の数を含むから,第 (n-1) 群の末頃ま でに{1+2+3++(n-1)} 個の奇数が 第1群 (1) 1個 3 77 ある。 よって、第n群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第2群 第3群 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 59 2個 9, 11 3個 4個 {1+2+3+......+(n-1)+1)番目の項で ある。 {(1+2+3+4)+1} 番目 検討 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第n群を1つの数列として考えると、求める総和は, 初項が (1) で求めた奇数 差が 2 項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をan とし,まず an≦301<ant となるnを見つける。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 CHART 群数列 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の初項・ 項数に注目 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか 解答 の個数は 1+2+3+(n-1)=1/12 (n-1)n ら,n≧2という条件が つく。 よって,第n群の最初の奇数は (n-1)n+1番目の+1」 を忘れるな!!

(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

F1a-158 ①(2)の解説のピンクの蛍光ペンを引いたところがわかりません。 ②①の質問とかぶるところがあるかもしれないのですが、約数の個数の求め方は公式を覚えてるので解けるのですが、なぜ素因数分解したらそれを元に総和が分かって、左の表のようになるのですか？表がよく分か... 続きを読む

例題 158 約数の個数 男の金 **** (1)(a1+az)(bi+b2+ba+ba) (ci+C2+ca) を展開すると,異なる項は何 個できるか. X2200の約数の個数とその総和を求めよ.また,約数の中で偶数は何 個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (α)+α2)(b)+b2+bs+ba) (Ci+C2+c3) たとえば, (a1+a2)(by+b2+bs+bs) を展開してできる arb に対して, a*bi (Cr+C2+cs) の展開における項の個数は3個である (a1+az)(bi+b2+bg+b4) を展開するとき, abı のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2) 1か2か2か23 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2°)(1+5+5)を展開すると、 1×1, 1×5, ②×14×1, 8×1, ②×54×5,8×5, 1×25, 2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる.したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=2×52 より,約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら、2か22か2を含む約数の個数を求めればよい. a1, a2の2通り bi, 62, 63, b4 の4通り 例題 60 求め 「考え方 解答 (1) (a1+a2)(b1+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は、2×4(個)である。 〇のこと のこと また, (a1+a2)(61+62+63+64) の1つの項 ab に対して, てかける 日数は序数+a*bi(c+cz+C3)010 off よって, 求める項の個数は, (2)200 を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 の C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 2×4×3=24 (個) 200=23×52 積の法則 より、約数の個数は, 12個 1 21 22 23 また、約数の総和は, 11.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 100 2.122-1 23-1 51 15 251 2% 51 2°•5' また, 偶数の約数は, 2か22か2を含むもの だから, ・5,52, 3×2+1=9 かけたやっ 52 1.52 2.52 2.52 23•52 偶数になるのは, 1 以外の 2'の約数を含むとき より, 偶数の約数の個数は, 9個 Focus 合 約数の個数は,素因数分解し、 積の法則を利用する 数個数は,素因数分解し、積の法則を利用する 用 a × 6° Xc" の約数の個数は,(n+1)(g+1)(n+1)個 (a,b,cは素数)

約数の数の公式や総和の公式の理屈を高校数学をつかわずに分かりやすく説明していただきたいです。

赤線部のようにわかるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 113 等差数列 (Ⅲ) 等差数列 {an} が a+az+α3=3, as+a+a=33 をみたして いる. (1) 初項 α) 公差 dを求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. atan Sn= 精講 atanxn の右辺の は,a と an の平均を表してい 2 2 ますが、これはα1 ~ an の平均と同じです. 普通, 平均を求める は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは総和=(中央の項)×(項数)で計算でき ます. ( 演習問題 113) 解答 (1)a2 は α ~a3a4 は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, a4=33÷3=11 よって, d=(as-az)÷2=5, a1=a2-d=-4 a10+α11++as 10 (2)10+α+…+a18+α19= a10+a19 a 10+α19 2× - x 10 2 =5 (10+α19) ① より ここで,(1)より,a=-4+5(n-1)=5n-9 だから, a10-41, a19-86 ∴ ① は 5×(41+86)=635 ●ポイント

（イ）の波線を引いている所の掛け算は何のためにしているのか教えてください🙇‍♀️

(ア) (P) (2x+2) の展開式における定数項を求めよ、 (イ)(x-5y+82) を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2) 10の16の係数を求めよ。( (エ) IC - 2 9 -+2 を展開したとき, 全ての係数の総和を求めよ.

数学　数列 1枚目の問題について、2枚目のように考えましたが解けません。 （21段目の最初の数を求める段階で、n-1段目の項数を求める→n段目の最初の数が何項目になるかを求めようとしました。） どうすれば求められますか？

自然数を次のように並べていくとき, 21段目にある数の和はいくらか。 1段目 1 2 3 2段目 4 5 6 7 8 3段目 9 10 11 12 13 14 15 解答 19866 日の一番右の数は

2枚目の写真のことは自分でわかっているつもりですが、(2)以降の酸化数の求め方がわかりません。水素原子も酸素原子もない場合はどうやって解くのか教えてください。

23:55 次の反応の下線を付した原子の反応前後における酸化数の変化を答えよ。 また、その原子 含む物質のはたらきを,酸化剤または還元剤で答えよ。 (1) H2O2 + SO2 (2)2KBr + Cl2 (3) 2FeCl + SnCl2 (4) 2AI + 6HCI →H2SO4 2KCl + Br2 → 2FeCl + SnCl4 → 2AICI3 + 3H2 (5)2KMnO4 +5 (COOH)2 +3H2SO4 2MnSO4 + 10CO2 + 8H2O + K2SO

化合物において、 酸素原子 O の酸化数は-2となるため H₂O の酸素原子の酸化数が-2となるのは分かるのですが、 CO₂の酸素原子の酸化数がなぜ-2になるのか謎です。 O の酸化数が-2なら、O₂の酸化数は-2×2で-4とはならないのですか？？

酸化数は原子1個当たりの数値を書く ・酸化数の決め方 表1 酸化数を決める規則 茶色の数字が, 酸化数を表す。 規則 例 ① 単体 H2 O2 Cl2 Fe 原子の酸化数は0 とする 0 0 0 0 ② 単原子イオン 酸化数はイオンの電荷に等しい 3 化合物 Na+ K+ Ca2+ AI3+ Cl' S2- +1 +2 +3 -1 -2 H2O CO2 水素原子Hの酸化数は+1, 酸素原子の酸化数は2 +1 -2 -2 例外: H2O2 Op.171 +1-1 参考 NaH -1 過酸化物では0の 酸化数は -1 金属の水素化物では Hの酸化数は-1 第3章 4 電気的に中性の化合物 構成原子の酸化数の総和は 0 SO2 +4-2 (+4)+(-2)×2=0 酸化数の総和が0なので. ⑤5 多原子イオン 構成原子の酸化数の総和は, その イオンの電荷に等しい Sの酸化数が +4 と決まる NH+ -3+1 (-3)+(+1)×4=+1 酸化数の総和が+1なので. Nの酸化数が-3 と決まる HNO3 +1+5-2 (+1)+(+5)+(-2)×3=0 酸化数の総和が0なので, Nの酸化数が+5 と決まる SO2- +6-2 (+6)+(-2)×4=-2 酸化数の総和が-2なので, Sの酸化数が +6 と決まる 第3章 酸化還元反応 163

(4)の解き方を教えてください🙇‍♀️

(1) 144の正の約数について ①正の約数は何個あるか。 ②正の約数の総和を求めよ。 (2)936nが自然数となるような最小の自然数n を求めよ。 (3)39773362の最大公約数を求めよ。 (4) 2つの整数a, b を6で割った余りがそれぞれ3, 5であると き, 40-262を6で割った余りを求めよ。 (5) 5進法で表された小数 0.341 (s) を, 10進法の小数で表せ。 (6)次の2進法の数の計算をして, 2進法で答えよ。 ① 10101 (2)-1011(2) 2 1011 (2) X 1101 (2)