x=1とx≠1で場合分けしている理由はなんですか？

(3)[1] x=1のときさ 22 + n S=1+4+7++(3n-2)=(3k-2) 1 k=1 +E+S+I =3. — n(n+1)−2n = n{3(n+1)−4} 3. -1 = 1/1n (3n-1) [2] x=1のとき S=1+4x+7x2 ++(3n-2)x"-1 x+4x²++(3n-5)x"-1+(3n-2)x" +(3-2)x−1 xS= 辺々を引くと よって S-xS=1+3x+3x²+.. ...... +3x-1-(3n-2)x" (1-x)S=1+3(x+x²++x-1)-(3n-2)x" (x-1) I =1+3. ([-1-x = = -(3n-2)x" (1-x)+3x(1-x"-1)-(3n-2)x" (1-x) 1-x OSE 1+2x (3n+1)x" + (3n-2)x+1 よって S= 1-x 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1 (1-x)2 であるか [1] [2] から, x=1のとき S=(3n-1) x=1のとき S== 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1) N (1-x)² ran

線が引いてある部分の計算の仕方が分からないので教えてほしいです…！

166 4プロセス数学 B =√50 + √49 -√2-√I =5√2+7-√2-16+4√2 67 (1) S=1.1+3.2+5.22+.. +(2n-1).2"-1 J 2S=1·2+3.2²+5.23+..... +(2n-3).2"-1 辺々を引くと +(2n-1)・2" 20 AEXS-48) Jei -S=1+2(2+22 + 2°+... +2"-1) (+)-(2n-1)-2" F よって求め 2(2"-1-1) S=-1-2.. +(2n-1).2" 2-1 =(2n-3).2"+3

回答を見ても解き方が分かりません 解き方を教えてください

5 [3TRIAL数学B 問題38] ab≠0 とする。 3つの数 8, a, b がこの順に等差数列をなし, a, b, 36がこの 順に等比数列をなすという。 a, b の値を求めよ。

この(1)の数列は等差数列ではなくて等比数列なんですか？ 3掛けたものを足していっていると言われると等比数列なのが理解できるんですけど、この数列を足し算したら 1,4,13,…となって等比じゃないと思うんです。 どういう事なのか説明お願いします😭🙇🙇🙇

③ 第項akと初項~ん頃の和Snを求めよ (1) 1,1+3 1+3+9.

等差数列、等比数列の問題です！求め方が分かりません、、教えて頂きたいです🥲よろしくお願い致します🙇‍♀️

41 a,b,cは0でないとする。 数列 α, b, c が等差数列であり,同時に等比数列であるとき, a=b=cであることを示せ。

等差数列、等比数列の問題です！ 求め方が分かりません💦教えて頂きたいです！よろしくお願い致します🙇‍♀️

+x+7 33 40 *3つの数 8, a, b がこの順に等差数列をなし, a, b, 36 がこの順に等比数列をなすという。α, bの値を求めよ。 14120TERRA SA S-HAIS (S) CHASTRI *(D)

数学Bです🙇🏻‍♀️An＝3分の2(10のn条-1)までは出たのですが。Sn＝のところから何をしているかがわかりません。多分根本的に理解していないのでだれか解説お願いします。

113 解説 an=6666 (6個並ぶ) =6+60+600 +6000+・・・ =6(1+10+100 + 1000+) =6(1+10+102+103+...... +10^-') 解答 この数列は, 6, 6(1+10), 6(1+10+100), 6(1 + 10+100 +1000), ・と表されるので,一般 = 題意から, 13 よって 項an は Pl an=6(1+10+ 10+ 10+ +10"-1) 積立 カッコ内は、初項が1, 公比が10の等比数列の第 n項までの和だから 1.(10"-1)-2(10"-1) an=6x- 10-1 3 Sn=a1+a2+..+an 2 -1/28 (10-1)+/03 (102-1)+... 2 +33 (10%-1) (10+102+...+10") 2 (10+10 3 | 15 (2) 11 解 は (1+1+1) 第 10-1 2 10(10"-1) 2 n 3" 2 = (10"+1-9n-10) 27 POINT 同じ数字が繰り返されている数 ⇒ 等比数列の和で表す

等差数列×等比数列の数列の和の問題です。1つめの写真に書いてある式以降の計算方法が分かりません。どなたか教えていただけると嬉しいですm(_ _)m2枚目は解答です。

168 D 8 = 11 € 3-2 +5-2²1 2S= S= = 2 1 1 ...... + (2n-1) - 2^ - 1 1.2+3.22+5.23→ +3-2²2² +5-2²4 + (2h-3). 2^-1 + (2n-1)-2" 2.2 +2:2².... f 2. 24-1-/2n-1)-2h 2^-1) + (2n = 1.25 + 12h-11.24. + 14 2 (212²12 1 + 2. 3 2 (2^-1-1) 2- -1 4 (2^-1-1) (2n-1) 25

⑴や⑵でどうしてこんなやり方をするんですか?そのままではできませんか?どういう時にこのやり方を使えばいいですか?

(2) すべて *76 -1<x<1のとき limnr=0 が成り立つ。これを利用して,次の無限級数の 和を求めよ。 ただし, (2) において|x|<1 とする。 2 (1) 1+2( ² ) +3( ² ) ² + (2) 1+2x+3x2+‥. n48 n-1 n ( 1² ) ² - ² - + •+n +nxn-1+. +･･････

数学Bの等差数列×等比数列の問題です。 問題①と②の求め方がわかりません。 どうやって解けばいいのか、途中式なども教えてください。

(3)次の和Snを求めます。次の問いに答えなさい。 Sn = 1·2+ 2₁ 2²+ 3⋅ 2 ²³+ ··· + n. 2" 3 ①等比数列の和の公式を利用して和Snを求めるとき、 Sn-rSmとして式変形します。rの値を求めなさい。 r= ② Sn-rSnを利用して、Snを求めなさい。