126.1 解説の3行目以降の()は何をしているのですか？

504 00000 基本例題126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2) 7 +48 +5 が互いに素になるような 100 以下の自然数n つあるか。 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した, 右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係をa=bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A,B) で表す。 口 (1) 3m+4n=(2m+3m) ・1+m+n, 2m+3n=(m+n) ・2+n, m+n=n·1+m よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m+4n,2m+3nの最 大公約数は一致する。 221 DE 01 ① とおくと 2 は全部でいく p.501 基本事項 ① aとbの最大公約数 a=batr 等しい 3m+4n=a m=3a-4b [別解 2m+3n=b n=36-2a mとnの最大公約数をd, aとbの最大公約数をeとする。 ① より αと6はdで割り切れるから, dはaとbの公約数 である。 ゆえに d≤e ...... e≦d 同様に,②よりはとnの公約数で ③ ④ から d=e よって, 最大公約数は一致する。 (2) 8n+5=(7n+4)·1+n+1, 7n+4=(n+1).7-3 ゆえに (8n+5, 7n+4)=(7n+4, n+1)=(n+1, 3) 7 +4と8+5は互いに素であるとき, n+1と3も互いに 素であるから, n +1と3が互いに素であるようなnの個数 を求めればよい。 R-X10 2≦n+1≦101 の範囲に,3の倍数は33個あるから 求める 自然数は 100-3367 (個) 練習 ③ 126 (1)a,bが互いに素な自然数のとき, 3a+7b 2a+5b とrの最大公約数 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n) = m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m <m=dm',n=dn', a=ed', b=eb' とする ① は 'd(3m'+4n')=a d(2m'+3n')=b re(3a'-4b')=m e(36'-2a')=n ②は a=bg-r のときも (a, b)=(b, r) が成り立つ。 .501の解説 と同じ要領で証明できる。 は既約分数であることを示せ。 (2) 3n+1と4n+3の最大公約数が5になるような50以下の自然数nは全部で いくつあるか。 Op.514 EX87.88 以下 1 フ r 角 例1 た た x 例2 方 a VE x ア G C Q Ve 3

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

（オ）の解説がよくわかりません。わかりやすく説明お願いします🙏

応用問題 (原子量 H=1.0,C=12, N=14,0=16, Na=23, S=32, Cl=35.5,K=39, Ca=40) ◆=上位科目 X 122 酸, 酸化物, 塩■ 次の記述のうち誤りを含むものを1つ選べ。 Q (イ) ブレンステッド・ローリーの定義によれば, アンモニウムイオンは水と反応するとき 9 (ア) 非金属元素の酸化物には, 酸性酸化物が多い。 NHH2O→NH3+H2O…..オキソニウムイオン ⑥気を与える [H*] 酢酸 に酸としてはたらく。 ○(ウ)弱酸である酢酸の電離度は、その濃度が薄くなるほど大きくなる。 降り異なる度のエキス) x (エ) 強酸と強塩基からなる塩は、水溶液中で水と反応する。 ○ (オ) CO3²はHCO3 より塩基性が強い。 第電離 H2CO32H+ + HCO3- 第二電離 2H+ + Co ・電離度 くなる =x大きく て守る [ 自治医大 ]

（2）が分からないので教えて頂きたいです

73 A,B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方 MAHOXOY はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよい。 (2)どの商品も少なくとも1個買う｡ 応用問題 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれα, b, cとするとき *b≦c となる場合は何通りあるか。

（1）、（3）の問題で1/3をなぜかけているのかが分かりません。教えて頂きたいです。

応用問題 AB-3. BC-6, CA-5 である三角形ABC がある。 辺BC を 1:2 に内分する点をDとし。 三角形ACD の外接円と直線ABとの交点をEと する。 (1) BE を求めよ。 (2) △ABC ADBE であることを示し、 ED を求めよ. (3) 直線 ACと直線 DE の交点をFとすると き, EF を求めよ。 精講 これまで学んだいろいろな知識を活かして解いてみましょう. 「連 想」をつないでいく図形問題の醍醐味が味わえるはずです。 解答 (1) BD:DC=1:2 であるから, BD= 1-1/BC-1/23.60 ･6=2 方べきの定理より, BD・BC=BA BE であるから, 2･63･BE すなわち BE =4 ACD=∠AED (2) 円周角の定理より EA BC DF AB CD FE 3 DF 3 2 FE DF:FE =2:1 なので, ● したがって, △ABCと△DBE について, ∠ACB=∠DEB, ∠Bは共通 2つの角が等しいので、△ABC~△DBE である. 対応する辺の比は等しいので, BE: ED=BC: CA 10 4:ED = 6:5 すなわち ED= 3 3) 三角形 EBD と直線 AC に対してメネラウスの定理を用いると, =1 =1 すなわち EF=1/3ED=13/11/9-101 AD DF FE =2 3 A E 3 BY E 2 D 6 09-8797 ① A O E 5 13 F 121

これから物理の応用問題に取り組もうと思ってるのですが、セミナーの応用問題に取り組むか、良問の風に取り組むか、どちらがいいと思いますか？ 意見を聞かせて下さい。

146番の(2)の問題の解説で、「バネが最も縮むのはBとCが同じ速さになった時である。」と書いていますがそれはなぜですか？

72 第1編 力と運動 A リード D BF0000000 147 木材への弾丸の打ちこみ 図のように, 質量3m 弾丸 の木材が水平でなめらかな床の上に置かれている。 この木材 に大きさの無視できる質量mの弾丸を速さで水平に打ち 応用問題 146 ばねでつながれた物体との衝突■ 質量が ともにmの小物体Bと小物体Cを質量の無視でき あるばねで連結し, 水平でなめらかな床の上に静止させておく。 いま、図のように,この状態の小物体Bに質量mの小物体Aを, 小物体Bと小物体 Cを結ぶ直線にそって速さv で衝突させた。 衝突は弾性衝突とし, 衝突以降の小物体 は,小物体A、BおよびCを結ぶ一直線上を運動するものとする。 また, 小物体の衝突 の結果としてばねが縮む長さに比べて, ばねの自然の長さは十分長いものとする。 (1) 衝突直後の小物体Aおよび小物体Bの速さをそれぞれ求めよ。 (2) 衝突後、ばねが最も縮んだ瞬間における小物体Bと小物体Cの速さをそれぞれ求め よ。 リード D (3) ばねのばね定数をkとするとき (2) でのばねの縮みdをm k およびvo を用いて表 せ。 [新潟大改 ➡134, 135 木材 149 物体と かな斜面をも 床の上に静止 この物体が速 で上り,再 高点に達し と斜面台 斜面にそ なく、物 答えよ。 (1) 物体 (2) 物付 (3) 高 (4) 物 A 15

お願いします

/ このワークでは、文章中にある情報を手がかりにして、バラバラに並べられた段落 を正しく並べ替える練習や、文章中に隠れている具体・ 抽象、対比の関係を見抜く 練習をします。 また、最後は、筆者の思いを解釈し、それを対比関係にある語を使 って自分なりに説明する応用問題となっています。 これまでに学習したことをフル 活用して、 取り組んでみましょう。 グループワーク 1.順序、具体・抽象、対比に気をつけて文章を読もう やってみよう! 順序、 具体・抽象、対比をつかむ 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 ① しゅみ おくびょうもの 山を趣味とし始めてから30年ほど過ぎた。 大学の登山部になんとなく入部したの が山に登り始めるきっかけだった。 こんなにも長く山に登る人生になろうとは、 さ すがに予想もしていなかった。 海外の山に登ることは、臆病者の私には考えられず、 学生の頃も国内の山々を登ることで十分満たされていた。 これからもそれは変わら ないだろう。 ただ、この5、6年は、 山の楽しみ方が変わってきた。 若い頃は、 よ 年をとるごとに、 わ り高い山、より険しい山を登ることに喜びを感じていた。 じせい さんやそう その山にしか自生しない山野草に心ひかれるようになった。 ② ※この部分には、右の(a)~(d)が入ります。 (3) これが、 山野草に惚れたきっかけである。 今では、山野草を見るために山に出向く。 山野草の簡単なスケッチをするようにもなった。 スケッチでは飽き足らず、 ついに は山野草の写真を撮るための専用のカメラも買うほどだ。 春夏秋冬、それぞれ撮り 収めた写真で次の年のカレンダーを作るのも恒例となった。 妻は相変わらずあきれ 顔であるが、カレンダーだけは楽しみにしていてくれるようだ。しばらくは、まだ、 山で楽しめそうである。 こうれい

高2のスタサポの数学で応用問題で解答を読んでもわかりません、この問題の(3)と(4)が理解できてないので分かる方、教えていただけると、うれしいです🙇

座標平面上に, 円C:x^2+y-2/3x-2y= 0 がある。 3 ② (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2)円Cの中心Aと直線l:y=√3xとの距離を求めよ。 √3x-y=0 (3) 円Cの周および内部と,不等式√3x-y≧0で表される領域の共通部分をDとする。この とき,領域Dの面積を求めよ。 (4) P(x,y) (3)の領域D内を動くとき, 3y-xの最大値と最小値を求めよ。

これの溶質と溶液の減った分ってどうやって求めるのか教えて欲しいです！

128g_p.163_2 編_6章 応用問題 246 鉛蓄電池の質量変化. docx 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 原子量: H=1.0, 0=16, S=32, Pb=207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86×103C の電気量を取り出した。 このときの、負極、正極、電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ。 (2) 30%硫酸100g を用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字 桁で求めよ。