第1節■微分係数と導関数
3
接線の方程式
田接線の方程式
関数y=f(x) のグラフ上の点 (a, f(a)) における接線の方程式は
yーf(a)=f(a)(x-a)
方 20g
(L.S0
さ (0T +-5 ()
TRIALA
379 次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。
のさ
09
→閣p.176 例題3
(1) y=2x°-4,点(1, -2)なわ
(3) y=x°-3x,点(1, -2)
(2) y=2x°-4x+1, 点(0, 1)
(4) y=5x-x°, 点(2, 2)
380 次の関数のグラフ上のx座標が1である点における接線の方程式を求め
よ。
(1) y=x°+4x-1
(2) y=ーx+6x?
TRIAL B
例題
71
曲線ソ=x+4x-3について,傾きが3である接線の方程式を求めよ。
人外コのの
解答
ゾ=3x°+8x であるから,接線の傾きについて
3x2+8x=3
これを解いて
x=-3,
3
全3x+8x-3=0
よって,接点の座標は(-3, 6) または(-, -)←(13)"+4-(-3)-3=6
全(-3)°+4-(-3)-3=6
3
27
したがって,接線の方程式は
+4
68
-3=-
27
ソー6=3(x-(-3)}または、 yー(-)=3(x-)
27
曲 88E
95 。
27
オなわち
y=3x+15, y=3.c-