2番のACベクトルの長さはなぜ√3になるのか、教えていただきたいです。

268 【内積】 右の図のような1辺の長さが1の正六角形 ABCDEF において,次の内積を求めよ。 □(1) AB・AO (3) ABCF (2)* AB・AC ] (4)* AD・EA B A F (5) AD-CF □(6) * AD・CE C E 教 p.20 例 13 D

なぜ(2)のだけα‬≠0と書いてあるのでしょうか？

87 103 次の2次方程式の2つの解の間に[]内の関係があるとき,定数mの値と2つの解を求めよ。 (1) x2+mx+27=0 [1つの解が他の解の3倍] 2つの解はa、3aを表すことができる。 解と係数の関係から d+30=m, d3a=27 すなわち 30:27 例題 25 4x=-m よって x=13 a=3のとき 3+3.3=-m a=3のとき また2つの解は m=-12 -3+3.4-3)=-m m=12 a=3,30=9またはx=3,30= よってm=12のとき2つの解は3,9 m=1のとき2つの解は3,9 0=m+1.0 (2)* x2-14x+2m=0 [2つの解の比が3:4] 2つの解は3a4aを来すことができる。 解と係数の関係から 3a+40=1430-40=20 すなわち よって 7a=14 x=2 12.22m 120²=2n

これはk≠0でさらにkが0より大きいときと小さいときで場合分けしなくて良いのでしょうか？

これを解いて t= -1±√12-3-2 =-1±√5i 3 3 D<0 すなわち 2 <kのとき, 異なる2つの虚 数解をもつ。 [1], [2] をまとめて +2=1/5i であるからx=-754 3 別解 左辺を展開して整理すると x=-7±√5i 3 k=0のとき k<00k<2のとき 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 401 3x2+14x+18=0 これを解いて -7±√72-3.18 x=- 3 2007 k=2のとき 重解; 2kのとき 異なる2つの虚数解 -7±√√5i 3 (3) 両辺に √2+1 を掛けると よって x2+(2+√2)x+ ( √2 + 1) = 0 +(-(2+√2)±√√(2+√2 )² − 4 · 1 · (√2 +1) x= -2-√√2±√2 2 2 ゆえに x=-1,-1-2 別解左辺を因数分解すると (x+1){(√2-1)x+1}= 0 よって x=-1, 1 √2-1 すなわち x=-1, -1-√2 (4) x=- 97 -(-1)+√(−1)-1(6+2√6) 1 =1±√-5-2√6=1±√5+2/6 (3) =1±√(3+2)+2/3.2 i = 1± (√3+√2)i ■■■指針■■ x2の係数が文字であるから, 与えられた方程式 は2次方程式とは限らない。 → (x2の係数)=0と(x2の係数) ≠0で場合分 けして考える。 ...... ①とおく。 kx2+4x+2=0 [1] k=0のとき ①は 4x+2=0 よって,①は1つの実数解 x=-- [2] k≠0のとき 一1/2をも をもつ。 ①は2次方程式であり、 その判別式をDとす D ると =22-k.2=2(2-k) 4 D>0 すなわち k <0,0<k<2のとき,異な る2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。 98 x2+ax+a+3=0 ...... ① 30x2ax+4=0 ...... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式 ②の 判別式を D2 とすると D₁=a2-4-1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) -D₂=(-a)²-4.1.4=a²–16 =(a+4)α-4) ① ② がともに虚数解をもつのは, D10 かつ D< 0 が成り立つときである。 D<0 から よって D<0 から (a+2)(a-6) < 0 -2<a<6 ... ③ (a+4) (a-4) < 0 よって --4<a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 99 x2 +2ax+α+2= 0 ...... ① ④ x2-4x+a+3= 0 ...... ② とおく。 2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の 判別式を D2 とすると D1 4 -=a²−1·(a+2)=a2-a-2=(a+1Xa- D=(-2)-1-(a+3)=1-a (1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつの D<0 または D2<0が成り立つときである D<0から よって D<0 から (a+1) (a−2) <0 -1<a<2 1-a<0 よって+ α>1 ③と④の範囲を合わせて ...... ③ a>-1 L -401 -1 1 2 a

なぜこの公式で△OABの面積を求めることができるのですか？ 教えてください！！

A1-2,21 2 y= √4x² B(4,8) za 0 C b a △OAB=axbxc×2(a=放物線の傾き) 2×4×(240)×1/2=12 6 A

この求め方がわからないので教えて頂きたいです💦

3 22 右の図で、直線ℓはA(-4,0)を通り傾きが直線はB(8,0) 学 2 を通り,lとmは点Cで交わっている。 次の問いに答えよ。 □(1) 直線の式を求めよ。 y=1/2x9-6949 72 □(2) 点の座標が4のとき、原点Oを通り, △ABCの面積を2等 分する直線の式を求めよ。 <C(412) ZA0 (8.0) I

ｲのとき面積比で二乗されているのに、ｱではされていない理由が分かりません🙇🏻‍♀️

APISA (1)面積が64である△ABCの辺BC 上に, BD:DC=5:3 となるような とな である。また,DE//CA 点Dをとる。このとき,ADCの面積は るように点Eを辺 AB上にとると,△BDE の面積は である。Anis

数学の質問です！！ これを教えて欲しいです！！ やきとりわかんなくって、なので詳しく説明してくれると嬉しいです✨😭 お願いします🙏🙇‍♀️

(2) 6 図形と1次関数 右の図の長方形ABCD で,点PはCを出発し, 辺CB上を毎秒1cm A -12cm-- D 10cm y IC の速さでBまで動く。 点PがCを出発して B ←PC から x秒後の △ABP の面積をycm とする。 (1) BP の長さをxを使った式で表しなさい。 (2)yをxの式で表しなさい。 29

二次関数の問題です。この問いの解説をお願いいたします。答えは二枚目です

196 直角をはさむ2辺の長さの和が10cmである直角三角形の面積を最大にするには,8 直角をはさむ2辺の長さをいくらにすればよいか。 また, そのときの面積を求めよ。

この一次関数の三角形の面積の求め方を教えて頂きたいです💦

(-2,4) y A 0 (2,2) 211 xC

3番が、どうやって座標を出すのか分からないです。 分かりやすくお願いします🙇‍♀️！！！！！！

●中学までの範囲(関数) 「応用問題」 (1) 右の図のように, 2点A(4,3), B(4, 4) と直線 l : y=3xがあ る。点Aを通り,直線に平行な直線をmとする。ただし,点0 は原点とする。 (i) AOAB の面積を求めよ。 (ii) 直線の式を求めよ。 3 わかん! ない! 直線上に y 座標が負である点Cを,△OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点C の座標を求めよ。 (1)辺AB を底辺と 考えて面積を求めよう。 m 5分 A(4.3) B(4,-4)