なぜAGはこのような式で表すことが出来るのでしょうか？

形の重心と線分の長さ、面積比 三角形の重心 定 例題 52 とする。また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 ABCの重心を G, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれ D, E 20 ( (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 (1) AD = α とおくとき, 線分AG, FGの長さをαを用いて表せ。 CHARI GUIDE 0 ゆえに よって (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺AC の中 解答 Gは△ABCの重心であるから AG:GD=2:1 (11) よって AG=- 2321) 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから,面積比は底辺の長さの比に等しい ことを利用する。 三角形の重心安 12:1の比辺の中点の活用 また,Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから AF:FD=AE: EC=1:1 A により = 2+TAD=. AF-AD-a =1/12/AD=1/12/0 3 FG=AG-AF 2 AD=1/31 a - 7/2 a 1 ₁= 1/-a a= 6 FDHURC Otufat 7 B 2/F 1G CASH D DA HA 58 平行線と線分の比の関係 EURAA C Ⓒ850-2008 3 3章 9 三角形の辺の比,外心・内心・重心

この問題を解くに当たって平行線と線分の比を使うみたいなのですが、その定義のあてはめ方、考え方が分からないです💧教えてください🙏

(***000) 【13】 次の図のような平行四辺形ABCDにおいて, 辺ABの中点をEとし, 線分ECと対角線BDの交点をFとします。 平行四辺形ABCDの面積をSと表すとき, 三角形EBFの面積として正 しいものを、 下の1~4の中から1つ選びなさい。 A 17/s 2 B E F 1/23 s3 11s 4 1/12s 110 C D (☆☆☆000) 【

公立高校高校入試予想問題数学についてです。（1）の解き方を教えて頂きたいです。 答えは2√7cmです。

三平方の定理,平行線と線分の比 7 図で, 立体 OABCD は, 正方形 ABCD を底面とする正四 角すいである。 Eは辺OCの中点, F は辺OC上の点で, OF : FC=1:2である。 正四角すい OABCD のすべての辺の長さ (愛知) が6cmのとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 (1) 線分 FB の長さは何cmか, 求めなさい。

これって逆も、成立しますか？ まるいち、まるにが成り立つ=DE//BC

② 平行線と線分の比 学習の基本 1 三角形と比・ 右の図1、図2で, DE // BC のとき､ 次のことが成り立つ。 ① AD: AB=AE:AC=DE:BC ② AD: DB=AE: EC ※逆に①の の部分, または ② が成り立つ とき, DE // BC である。 問題 右の図で, DE // BC のとき, x, の値を求めよ。 だから. (1) ◆チェック問題 図1 B' 2 平行線と線分の比 P137, 138 図2 E C (2) Ex 22 A 36 D

全体的に解き方が分からないのでもし良ければ分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

Q1 右の図の台形 ABCD において, 線分EF は対角線 の交点を通り, AD//BC // EF である。 このとき,線分 EF の長さを求めよ。 TR Adier 指針 EF=EO + OF △ABC, ACD において,平行線と線分の比 の関係を利用する｡ まず, OA: OC を求める。 ■解答 AD//BCから TUTTE △ABCにおいて, EO // BC から したがって OA:OC=AD:BC=0D=0B 13 よって したがって EO//BC. EO: BC=AO:AC= EO= .01 43 II また,△ACD において, OF // AD から OF : AD=CO:CA=3:4 ÓA エ OF= 003 oda 2 EF=EO + OF= ・DO = DB 1=4 3 S B E A-2D -6- F C STA

例題60で 最後らへんで これはCA🟰BAではなくないですか？ 比が等しいと言っているだけと思ったのですが、、💦 何故か分からないので教えて欲しいです

二等分 の外角 DEの 基本 64 5 基本例題 60角の二等分線と比の利用 00000 「Eとする。 DE // BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 △ABC の ∠C, ∠B の二等分線が辺AB, AC と交わる点を,それぞれD, CHARTO SOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では,問題文の平面図形に関する 用語・記号を四角で囲むなどして、 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, ZB の二等分線, ∠Cの二等分線 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE//BC ⇒ 平行線と線分の比 を利用して, AB=AC を示す。 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから ･① AD: DB=CA: CB ...... 直線BE は ∠B の二等分線であるから AE: EC=BA : BC.∵ 一方, DE // BC であるから ②④から ①③から AD: DB=AE: EC・・・ |CACB=AE: EC CA: CB=BA: BC ...... したがって CA=BA すなわち AB = AC CACB=BABC (4) (1) A B (2) B (3) B A E C C A (0) E B p.325 基本事項 2 D A E (線分比) =(三角形の2辺の比) ◆CA: CB=BA: BC ↑同じ辺 INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 ① 問題文の平面図形に関する用語・記号を四角で囲む。 ②与えられた条件をもとに図をかく。 場合によっては補助線を引く。 1③ 注意 証明の中で新たにつけ加える線分や直線のことを補助線という。 四角で囲んだ用語 記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。 そして, 図を参照しながら、式を立てる。 187509GRO BAZ Not 329 3章 7 三角形の辺の比,外心,内心、重心

解説お願いしますm(_ _)m

平行線と線分の比 右の図で, 0 は AC と DB との交点で, EF上にある。 AD, EF. BC は平行であ る。 (1) DO: OB を求め なさい。 ⑨知) 3 B E 力をのばそう A, 教 p.159~161 12cm. -20cm- 3:5 線分EO の長さを求めなさい。 (3) 線分EF の長さを求めなさい。 D F C 生活

中３数学の問題です。 平行線と線分の比です。 この問題のxとyと、その求め方を教えてください！

(15) B D rcm E 4 cm C 8cm F 14 cm # ycm 3 G

y:12=3:8でなぜこうなるのかわかりません

平行線と線分の比 2 右の図で、 AB. CD. EF が平行のとき. 線分EFの長さ を求めなさい。 EG=cmとすると x : 16=5: (5+3) 8x=80 x=10 A 5cm E 3cm C 12 cm B G 16 cm- F FG = ycm とすると y:12=3:8 8y=36 y=4.5 よって, EF=10+4.5=14.5(cm) 14.5cm

急いでます！！ この写真をみると①と②では①に＝PQ：BCだけが増えただけだと思うのですが、何故これは別に別に分けているのでしょうか？ ②と書く必要はないと思うのですが。 解説お願い致します🙏

5 10 ① 1 Cin ②PQ/BC ならば, B これまでに調べたことをまとめると,次のようになります。 平行線と線分の比 △ABC で, 辺AB, AC 上に, それぞれ, 点P Q があるとき, PQ // BC ならば, A AP: AB = AQ:AC=PQ:BC AP: PB = AQ:QC 上のことは, 2点 P, Q が,右の図のように, 辺AB, AC の延長上や, 辺 BA, CA の延長上に ある場合にも成り立ちます。 B B. Cill P xcm A C Q KA