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物理 高校生

ここの条件は問題中でどういう役割をしますか?

56 Ⅰ章 力と運動 発展例題 8 静止摩擦力 図のように,重さwの物体PとおもりQを軽い糸でつな に回転する滑車に糸をかける。 物体PとおもりQが静止す るためには,Qの重さはどのような範囲にあればよいか。 いで、水平とのなす角が0の斜面の上端にある, なめらか ただし,Pと斜面との間の静止摩擦係数をμ(μ <tane)と する。 指針 Qの重さが求める範囲の最大値 W1 のとき,Pはすべり上がる直前であり, 最小値 W2のとき,Pはすべりおりる直前である。 それぞれの状態において, Pは動こうとする向 きと逆向きに最大摩擦力を受けている。このこと に注意して,各状態の力のつりあいの式を立てる。 解説 Pがすべり上がる直前, すべりおり る直前のそれぞれにおいて, Qにはたらく力はつ りあっており,Pが糸から受ける張力はそれぞれ W1, W2 に等しい。 また, Pが受ける垂直抗力を N, 最大摩擦力を F とすると, Fo=μN=μwcoso 各状態でPが受ける力は図のようになる。 すべり 上がる直前の力のつりあいから, W1 = wsino+μwcosa=w(sino+μcose) NA wsine 指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら いている。Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 μ'mg のみで、Bは右向きに加速しており, Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として、Aは左向 きに動摩擦力μ'maを受け 発展例題 9 重ねた物体の運動 水平な床の上に,質量 2mの物体Aを置き, A の上に質量mの物体Bをのせる。 床とAとの間に 摩擦はなく, AとBとの間の動摩擦係数をμ'と する。 Aをあるカfで右向きに引くと, AとBと Fo so すべり上がる直前 A 解説 のように れぞれの wcose w A:2 f P B S wsine 発展問題 119 N. A w すべりおりる直前の力のつりあいから, μwcoso+W2=wsind W2=w(sine-μcose) M ここで, W2=wcose (tan0-μ) であり, 問題の条 件から, "<tan0 なので, W2 > 0 となり,題意を 満たしている。したがって, 重さWの範囲は, w (sino-μ cose)≦W≦w(sino+μcos0 ) W2 Fo wcos o So すべりおりる直前 の間ですべりが生じ, 別々に運動した。 重力加速度の大きさをgとして, AとBのそれ ぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 Q 発展問題 125 の力は、

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146番の(2)の問題の解説で、「バネが最も縮むのはBとCが同じ速さになった時である。」と書いていますがそれはなぜですか?

72 第1編 力と運動 A リード D BF0000000 147 木材への弾丸の打ちこみ 図のように, 質量3m 弾丸 の木材が水平でなめらかな床の上に置かれている。 この木材 に大きさの無視できる質量mの弾丸を速さで水平に打ち 応用問題 146 ばねでつながれた物体との衝突■ 質量が ともにmの小物体Bと小物体Cを質量の無視でき あるばねで連結し, 水平でなめらかな床の上に静止させておく。 いま、図のように,この状態の小物体Bに質量mの小物体Aを, 小物体Bと小物体 Cを結ぶ直線にそって速さv で衝突させた。 衝突は弾性衝突とし, 衝突以降の小物体 は,小物体A、BおよびCを結ぶ一直線上を運動するものとする。 また, 小物体の衝突 の結果としてばねが縮む長さに比べて, ばねの自然の長さは十分長いものとする。 (1) 衝突直後の小物体Aおよび小物体Bの速さをそれぞれ求めよ。 (2) 衝突後、ばねが最も縮んだ瞬間における小物体Bと小物体Cの速さをそれぞれ求め よ。 リード D (3) ばねのばね定数をkとするとき (2) でのばねの縮みdをm k およびvo を用いて表 せ。 [新潟大改 ➡134, 135 木材 149 物体と かな斜面をも 床の上に静止 この物体が速 で上り,再 高点に達し と斜面台 斜面にそ なく、物 答えよ。 (1) 物体 (2) 物付 (3) 高 (4) 物 A 15

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(オ)の⑦、⑧について質問なのですが、「⑦~⑨より、β>g=10」のところが⑨そのままに見えるのと、(カ)で張力出した時に0じゃないと思うのですが、⑦、⑧は何のために求めたのでしょうか? (出典:難問題の系統とその解き方 服部 嗣雄 著 例題1)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

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物体が回転する時の垂直抗力がよく分からないのですが、(ウ)に「転倒し始める時は、T'(張力)=0あるいは、N'(垂直抗力)=0」 とあって、(エ)に「鉛直上向きの加速度なら、T'やN'は0になることはない。」と書いてあります。 張力が回転の向きによって0の時とそうじゃない時... 続きを読む

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

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