SMAR
一体計
業時間
M-P5
46+
Sさんのグループは、 [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。
[Sさんのグループが作った問題]
a,bを正の数とする。
右の図2のように,半径 acmの円O と, 1辺が6cm
の正三角形ABCがある。
a²xt
円0が,正三角形ABCの外側を, 辺に接しながらすべ
ることなく転がって1周する。
このとき、円の中心が通る線の長さをPcm, 円 0 が
通る部分の面積をQcm² とすると, Q=2aP となる。
このことを確かめてみよう。
2:
Q+3 ab ²
[問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Q をそれぞれ a, bを用いた式で表し, Q=2aPとな
ることを証明せよ。
P→36+2(2万36)
za (2x9+76)
24ña²+ bab
図2
-2-
b