高1数学についての質問です。 一次不等式の絶対値を含む式の計算で、これは〇〇を満たさない〜と書くときと、これと〇〇の共通範囲は〜と書くときの2つありますが、(写真にもある通り)この2つの違いがよくわかりません。また、どれをどんなときに使えば良いのですか？(ToT) わかり... 続きを読む

9, 913-x -x 2=±1 (2)[1]x30 すなわちx3のとき、不等式は x-3-2x よって これとx≧3との共通範囲はない。 *≤1 [2] x-3<0 すなわち x<3のとき, 不等式は -(x-3) M-2x (3) [1] x<0 の よって これは,x [2] 0≦x<1 よって x-3 これとx<3との共通範囲は x-3 よって [1], [2] から, 求める解は x-3 (3) [1] x+2≧0 すなわち x+2>3x は よって 不等式 -2のとき, x<1 [3] 1≦x <3 −2≦x<1 これとx≧-2との共通範囲は ① よって -2 [2] x+2<0 すなわち x <-2のとき,不等式は これは, 1 [1]~[3] -(x+2)>3x よってx. - 2 3-4x これとx<-2との共通範囲は 107 与式= x < x <-2 **** ② [1], [2] から, 求める解は,①と② を合わせた 範囲で x<1 106 (1) [1] <0 のとき, 方程式は -x-(x-2)=6 よってx=-2 これは,x<0を満たす。 [2] 0≦x<2のとき, 方程式は x-(x-2)=6 この方程式の解はない。 [3] 2≦xのとき, 方程式は x+(x-2)=6 [1] x+1c 与 [2] - 113x+1 与 [3]3 x+ 108 C

解き方教えてください😭解き方みても分からなかったです

O a(b-c)2+b(c-a)2+ c(a - b)²+8abc 0 (a+b-c)(ab-bc-ca)+abc

問題23 どうやって証明をしたらいいのかわからないです、、 〜かつという共通部分をどう書き表したらいいのか分かりません。 とりあえず1枚目のように解こうとはしたんですが、分からなかったので教えて欲しいです

17723 仮定より、 · VE>0 = NICE) EN, "ne [ n>NE) => \an_X\<ε] YRER, VYER (H) - til = c(x-7 |] -0 ①、②の両方を満たすので、任意のを口に対して、 E-E ・と考えて、N(z)=Ni(e) とおくと、 cx-y1 NCE) n =>> | frans - fras|selan-al f <E @ff (an) = f(a) | Jai = frost≤ = 530 an Jan-12 9/2-81

1番は解決しました。2番はなぜ外すことができるのか教えてほしいです。

考える。 EU), であるこ 都産大 ] で、次の C BU (2) ACB が成り立つとき, A, B を数 が同時に成り立つことである。 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACB となるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② k-6-2 3 kx これと②の共通範囲を求めて ①から k≤4 3≦k≦4 =xlxは物を全体集合とする。ひの部 3 ←左の図 をかいて 8-14 +7. -+5) ST. ANB B(2.5)であるから a+1-5 =2のとき SEA ゆえに a+7=9, a²-4 よって A=12.4.5), B={4, g このとき、AN(25) となり a+7=5, a 練習 1から1000までの整数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A, B, C-2 のとき ③47 A={nnは奇数, n∈U}, B={n|n は3の倍数でない, nEU}, C={n|n は 18 の倍数でない, nEU} とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 A={n|n は偶数,nEU}, B={n|nは3の倍数,n∈U} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから AnB={nnは6の倍数, n∈U} また,C={n|n は 18 の倍数, n∈U}であり,18の倍数は6の CCANB & J 倍数であるから よって A={2, 4.5), B=(4. このとき、ANB ={2}となり、 上から a=2 [←BC30以下の自然数全体を全体集合 「〜でない られて このこともA={2, 4, 6, 8, 10, 12, の集合をB5の倍数全体の集合 (1) ANBOc (2 ることの着 30}. B={3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30), .0)- CCAUB ド・モルガンの法則により, An=AUBであるから 0 よって ② CAUB すなわち AUBCC 検討 ド・モルガンの法則 AUB=A∩B, ANB=AUB が 成り立つことは,図を用いて確認できる。 ←QCPによって C=(5, 10, 15, 20, 25, A∩B∩C={30} BUC 。 (a) U .0) まず, AUB=ANBについて, AUB は図(a) の斜線部分, AnBは図(b)の二重の斜線部分である。 の ={3,5,6,9,10,12, よって AN(BUC)= A∩B={6,12,18,2 (AUB) NC= (b) U O が AUB B (b) 部分が 重なり合った 次のことを証明せ ANB SO (1) A={3n-1/r 図 (a) の斜線部分と図(b) の二重の斜線部分が一致するから ALIZ (2) A={2n-1| xEB とすると, x=6

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

棒全部はなぜ-2m>0ではなく2m>0なのですか -2mがα+βに当たると思うのですが

2章 応用 例題 2 2次方程式 2mx-m+6=0 が、 異なる2つの正の解をも つとき, 定数の値の範囲を求めよ。 考え方 この方程式の2つの解をα, β とすると, 方程式が異なる2つの正の解 をもつのは,次が成り立つときである。 解答 D>0 で, α + β > 0 かつ a > 0 この2次方程式の2つの解をα, βとし, 判別式をDとする。 この2次方程式が,異なる2つの正の解をもつのは,次が成り立 つときである。 D>0 で, a + β > 0 かつ aβ > 0 D ここで = 4 (-m)2-1(-m+6)=(m+3)(m-2) [S] D0 より (m+3)(m-2)>0 よって m<-3,2<m 解と係数の関係により α + β >0より 2m>0 . ① α+β=2m,aβ-m+6 よってm>0 m>0 ② αβ>0より > 0 -m+60 よってm< 6 ① ② ③ の共通範囲を求めて (3) ③ (2 -① -① 2<m<6 -3 0 2 6 2次方程式 x2+2(m-3)x+4m=0 が,次のような解をもつと 定数の値の範囲を求めよ。

この問題の解き方を教えてください！

(4) ab²-bc²-b2c-c²a

マーカーを引いた部分でp=0のことは考えないでいいのでしょうか？

しっしん ■ 48 第4章 微分法の応用 156 曲線 y=e* + 2e において,傾きが1である接線の方程式を求めよ。 157 2 つの曲線 y=ax と y=310gx が共有点Pをもち, その点において共通の 接線をもつとき, 定数αの値を求めよ。 また, その共有点における接線の方 式を求めよ。 ✓ 158 2つの曲線 y=ax2+b と y= 1 x2 が点 ( 12.12)で交わり、この点における 2 平均 1 平均値の 関数f( 2 接線が直交するとき,定数a, bの値を求めよ。 例題11 2つの曲線 y=er, y=-e** に共通な接線の方程式を求めよ。 2曲線上の点(per), (g, e における接線の方程式が一致すると考える。 指針 解答 y=ex から y'=ex よって, 曲線 y=e* 上の点(p, er) における接線の方程式は すなわち y=ex+(1-pep y-e=e(x-p) また, y=-ex から y'=e-x (A よって, 曲線 y=-ex 上の点(g, -e-9) における接線の方程式は を満た 注意 [参考] y=(x-g) すなわち y=ex-(1+g)e-9 163 次 ① ②が一致するとき e²=e-a ...... ③, (1-p)e=-(1+g)e-9 求 ③から q=-p (1 これを④に代入して (1-p)e'=-(1-per よって p=1 したがって, ①から求める方程式は y=ex 164 *159 2 つの曲線 y=x2,y=- に共通な接線の方程式を求めよ。 x □ *160 曲線 xy=k (k≠0) 上の任意の点Pにおける接線が, x軸, y 軸と交わる点 を,それぞれQ,R とするとき, △OQR の面積は一定であることを示せ。 た だし, 0は原点とする。 □ 161 点P(a, 0) から曲線 y=xe* に接線が引けるためのαの条件を求めよ。 162 4 次方程式 x+ax+bx2-26+2=0 が x=2 を重解にもつとき, 定数a, b ヒント の値を求めよ。 - 161 接点の座標を (t, te) とおき, tについての方程式を導く。 この方程式が実数解をもつ ことが条件。 162cが方程式() * 165 17 △ 166

線があるのと無いのの違いってなんですか？

ÃOB, AOB AUB, AUB

数学です！こうゆう問題の解き方がわかりません！一問だけでいいのでやり方教えてほしいです🙇‍♂️

導入問題(解答: 次の図形において、xの値を求めなさい。 (2) (3) の図の△ABC 点をHとすると の長さを求め 4√5 BH x+2 x+2 2x+1 x x+1 x+6- 79 0850>=> a=0(6)== ABCの面積 -2x-1- x+2 x+3 1x-2 x-3 4+x の各図に 2√6 2/15 次の図形において、xの値を求めなさい。 (2) 7 BA-M (3) (2) 4-x 14 7 9 8 READA, 図 6-x X 8-x 12 !E め