どなたか多項式の乗法例えば(X＋1)(X＋2)などの解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

教えてください🙇‍♀️

第9問 10本のくじの中に当たりくじが3本あります。 このくじをA,Bの2人が順に1本ずつ引く とき、2人とも当たる確率を求めます。 次のような引き方をするときの考え方として最も適切な 組合せを1つ選びなさい。 Aが引いて, 引いたくじをもとにもどしてからBが引くときは,( ① )の考え方, Aが引いて, 引い たくじをもとにもどさずBが引くときは,( ② )の考え方を使います。 ア ①・・・独立な試行の確率, ②･･･独立な試行の確率 イ ①･･･独立な試行の確率, ②･･･ 確率の乗法定理 ウ ①…確率の乗法定理、 ②･･･独立な試行の確率 エ ①…確率の乗法定理、 ②･･･ 確率の乗法定理 ア イ ウ I

この問題を乗法公式を使って解いて欲しいです！ 答えは18−7√21です！

1 次の計算をしなさい。 (1) (2√7+53) (4/3-3/7)

(2)なんですけど場合分けがいるのは何故ですか?イマイチピンと来ません...

3章 複素数の極形式と乗法、除法 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02とする。 (1) -cosa+isina (0<a<π) 指針 (2) sina+icosa (0≦x<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π0)=cose を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, COS cos(10)=s =sino, sin()= =coso を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり,0≦02 を満たさなければならないこと に注意。 特に (2) では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式r(cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は また √(-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos (π-a)+isin (-a) ① cos(π-0)=-cos sin(-6)=sin 0 165 0<a<πより,0<π-α<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)2 + (cosa)2=1 うか確認する。 sinaticosa=cos(n-a)+isin(ハーム) cos (10)-sine sin(-)-cos 0 O≦a≦のとき,Osus4 であるから,求め≦α<2mから 極形式は 2 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) -*-* ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 π <<2のとき、偏 π <α<2のとき 2 2 2 2 各辺に2を加えると, π V 2 52 <2であり 5 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 96 cos(-a)= cos(-a), 2 2 5 )200) 2 sin(-)-sin(-a) 2 よって、求める極形式は s(-a)+isin (-a) sinaticosa=cos なお cOS (+2nz)=cOS sin(+2nz)=sin [n は整数] 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角は 0≦02 とする。 (1)-cosa-isina (0<α<л) D(2) sina-icosa (0≤a<2л) (1) re

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？ その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

5/54が答えだとダメな理由が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 64 ベイズの定理 00000 袋Aには赤球 10個, 白球 5個, 青球3個袋Bには赤球8個, 白球4個, 青球 16個袋Cには赤球4個 白球3個, 青球5個が入っている。 3つの袋から無作為に1つの袋を選び、その袋から球を1個取り出したところ白 球であった。それが袋から取り出された球である確率を求めよ。 基本63 指針 である。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をW とすると, 求める確率 P(WA) は条件付き確率 P(A)= P(W) よって,P(W), P(A∩W) がわかればよい。 まず, 事象 Wを次の3つの排反事象 [1] Aから白球を取り出す。 [2] Bから白球を取り出す。 [3] Cから白球を取り出す に分けて、P(W) を計算することから始める。 また P(AW)-P(A)P (W) 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞれA, B, C とし、複雑な事象 解答 白球を取り出すという事象をWとすると P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)+P(COW) =P(A)P (W)+P(B)」(W)+P(C)P(W) p=2.5 /1 4 1 3 + + 3 18 3 18 3 12 5 54 排反な事象に分ける <加法定理 <乗法定理 A B C AnW BOW Cow WS 54 27 2 1 = -34+ 12/7+ 1/2-1/101 4 よって、求める確率は Pw(A)= P(A∩W)_P(A)P (W) 5 1 10 = ÷ P(W) P(W) 54 4 27 ( ベイズの定理 検討 上の例題から,Pw(A)= P(A)P (W) P(A)P^(W)+P(B)P₂(W)+P(C)Pc(W) が成り立つ。 一般に、n個の事象 A1, A2,..., A. が互いに排反であり、そのうちの1つが必ず起こる ものとする。 このとき, 任意の事象Bに対して、 次のことが成り立つ。 P(A)P(B) P(A)= P(A1)P, (B)+P(A2)Pi, (B)+....+P(A)P. (B) (k=1, 2,......,n) これをベイズの定理という。このことは、B=(AB)U(A∩B)U...... U (A0B) で、 AB, A2B,...... ABは互いに排反であることから,上の式の右辺の分母がP(B) と一致し、 Pr (A)= P(BA) P(A∩B) P(B) かつ P(A∩B)=P(A) PA, (B) から導か P(B) れる。

数A 確率 （ウ）の4C2/9C2のところなのですが、反復試行で計算するときと写真のようにCを使って計算するときの違いを教えていただきたいです🙇🏻

頻出 ★★☆☆ bがこの順に もとに戻さ が変わる (試行が ●くじ 238 乗法定理[2] 頻出 ★★☆☆ 袋には白球5個, 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入ってい 個の球を同時に取り出すとき 2個とも白球である確率を求めよ。 る。 袋Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2 場合に分ける 条件より, 袋Aからどの色の球を取り出すかによって,袋Bに 入っている白球の個数が変わる (試行が独立でない)。 [2個取り出し 袋Bに入れる 2個取り出す 5個 黒 4個 袋 A 袋B Action 独立でない試行は,段階に分けて各試行の確率を考えよ 例題 237 袋A 袋B (ア) 白球2個取り出し, 白球2個取り出す ■くじ 袋Bから白球) (イ) 2個取り出す 白球1個) 黒球1個 取り出し, 白球2個取り出す 「いたくじが当たり であるとき, 残るく 本で,その中には くじが2本含まれ から 3-1 10-1 2-9 (ウ)黒球2個取り出し, 白球2個取り出す 袋Aから取り出す 2個の球の色により, 次の場合に分けて 考える。 (ア) 袋Aから白球を2個取り出すとき 6 章 この確率は5CC 9C2 17 袋Bには白球7個と黒球3個が入っているから × 9C2 5C2 7C2 10 C2 7 54 5C1X4C1 (イ)袋Aから白球と黒球を1個ずつ取り出すとき 袋Bには白球6個と黒球4個が入っているから この確率は 9C2 いろいろな確率 10 C2 ■ は, a がはずれく 「いたとき, bが当 じを引く確率 (当 じは3本) である 3 1 10-1 3 ...,n) に りくじを引く 例題 18 参照) がこの順に1本 引いたくじはも 問題237 5C1X4C16C2 5 27 9C2 × (ウ)袋Aから黒球を2個取り出すとき 袋Bには白球5個と黒球5個が入っているから 4C2 5C2 × 9C2 1 10 C2 27 (ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は 7 5 1 19 54 + + 27 27 54 (d) 188 4C2 この確率は 10人のうち 確率の加法定理 238袋 A には白球6個 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入っている。 袋 時に取り出して袋Aに入れる。 このとき, 袋Aの中の白球と黒球の個数が最 Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2個の球を同 初と変わらない確率を求めよ。 p.447 問題238 431

{{x}, {y},{z}} . {{1, 2,4}, {2,0,-3},{4,-3,1}}.{｛x｝,｛y｝,｛z｝}の行列なのですが解き方が分かりません。計算過程も含めて教えていただけると助かります。 x1をx x2をy x3をzに置き換えています。

#11 2 47 20-32 -3 (6) E It

条件付き確率のイメージが湧きません。 最後に÷3/1をするという理由自体は白玉が取り出される確率が1/3なので分かります。しかし、Cの袋から取り出せれる確率が1/10で、そこから÷1/3をする事で確率が求まるイメージが湧きません。そもそも白玉が取り出されたと分かっているなら... 続きを読む

(2)袋Cを選ぶという事象をCとおくと P(WNC)= 3 1 30 = 10 P(W∩C)1.1_3 :: Pw(C)= P(W) 02 = = 10 3 10 WOC とは (1) の のこと 条件付確率

分からなくて教えてください

(13) √84÷(-√6)÷√21 ④ 7000