日〉
東京理科大 理工〈B方式 -2月4日〉
13 正の定数a (a ≠1) に対して, 2次関数f(x) を
EELTE
f(x)=az (1-m)
と定める。 曲線 C:y=f(x) の点 (10) における接線をl1, 直線y=-x をl2と
する。 曲線Cのx≦1の部分と2直線l1,l2 で囲まれる部分の面積をSで表し, ま
たこの部分を軸の周りに1回転してできる図形の体積をV で表す。
is
(1) 直線l1,l2の交点の座標をaを用いて表せ。
(2)Sをaを用いて表せ。
1
+ 1²
(3)定数a は a>1を満たすものとする。 2直線l1,l2 とæ軸で囲まれる部分をェ
(4)
軸の周りに1回転してできる図形の体積をU で表すとき,
ART. []
[2][14.
をαの1次式で表せ。
lim (a - 1)2 V の値を求めよ。
a+1+0
1)
53001 >>
IYONG
@
30a³
(a − 1) 4 π
@
2
2015年度 数学 15
28²
(V-U) [
T8308-4**#
(4) && [p]
18,800 Ap
四象 20-
(30点)