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数学 高校生

この問題教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

が陽性反応を示した。次の確率を求めよ。 た人のうち 20%が保菌者であった。また,。この検査を受けた保菌者のう 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬がある。。検査を受け 工場 くの 2 0%が陽性反応を示した。一方、検査を受けた非保菌者のうち,20% よ。 この検査で隠場性反応を示した人が保菌者である確率 -の検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 か」 @Action 事後の確率は,条件つき確率で表せ &件の~3…「保菌者かどうか」 「検査で陽性反応を示すかどうか」 つ検査を受けた人が A…保菌者である事象,B…陽性反応を示す事象 とする。 例題 223) とする。 条件の言い換え 条件2 → 保菌者であったときに、 A, Bを用いて表すと 「陽性反応を示す確率 (HD 0 陰性反応を示す確率 00P1 「陽性反応を示す確率 P[ 陰性反応を示す確率 P P 16 X0000 い 条件3 →非保菌者であったときに、 9 検査を受けた人が保菌者である事象を A, 検査で陽性反応を示すという事象をBとする。 (1) 求める確率は Pa(A) である。 条件2より Pa(B) 10 PA(B) = 条件3より 10 ま 8 2 Pa(B) 同じ Pa(B) 10° 事 2 9 9 10 P(ANB) = P(A) × PA (B) = 10 10 50 が得られる。 P(BNA) P(B) 品 8 2 4 P(ANB) = P(A)× Pa(B) P(A) 10 10 25 ANBとABは互いに排反であるから 4 P(ANB) P(B) よって,P(A B) と P(B) を求める。 9 17 P(B) = P(ANB)+ P(ANB)= 50 25 50 P(ANB) 9 17 9 よって Pa(A) = P(B) 50 50 17 Pa(A) = P(BnA) P(B) (2)求める確率は Pa (A) である。 8 P(AnB) = P(A) × Pa(B) = 8 16 P(ANB) P(B) 10 10 25 33 P(B) = 1- P(B) = よって,P(AN B)と P(B)を求める。 50 33 32 P(ANB) 25 P(B) 16 よって Pa(A)= 三 50 33 224 ある病気の検査がある。この病気にかかっている人がこの検査を受けて陽性と 出る確率が98%で,かかっていない人が受けた場合には 98%の確率で陰性と 出る。さらに,実際この病気にかかっている人の割合は 0.5%だとする。ある 人がこの検査を受けたところ,陽性と出た。この人がこの病気にかかっている II II II II 考のプロセス る要

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