証明問題です。なぜ黄色線のようになるのか教えてほしいです

19 (a²+ 21'). (a-3) = a² (a²+31) + 25'- (a² + ?b' = Call² + Sab +6161² = 70 F². (a+4)-(a+b²) = (a + sa² ² + 6/6/ よって、 7

酸化還元滴定の問題についてです。(3)の式についてなのですが、0.252/126mol × 25.0/1000 ×2ではなく、0.252/126mol × 25.0/100 ×2なのはなぜでしょうか....??? 今まで解いてきたものは全部分母が1000だったのにこれだけ... 続きを読む

発展例題13 酸化還元滴定 問題 183・184 0.252gのシュウ酸の結晶 (COOH)2・2H2O を水に溶かして, 正確に100mL の溶液を 調製し、その中から225.0mLを正確にとり,希硫酸で酸性にした。これを温めながら 濃度不明の過マンガン酸カリウム水溶液を少量ずつ加えていくと, 20.0mL加えたと ころで,反応が完了した。 MnO4-+8H++5e- Mn2+ +4H2O (COOH)2 2CO2+2H+ +2e- (1) 下線部 ①,②の操作で用いられる器具の名称を記せ。 (2) 下線部③で, 反応がちょうど完了した点をどのように決めるか。 (3) この過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 ■ 考え方 解答お (2) (COOH)2が残っている 間は, MnO- が Mn2+ とな るため, ほぼ無色になる。 (3) 滴定の終点では、次の 関係が成り立つ。 (1) ① メスフラスコ ② ホールピペット (2) (2) 滴下した過マンガン酸カリウム水溶液の赤紫色が, 消え ずに残る点を終点とする。 酸化剤が受け取った電子の 物質量=還元剤が放出した 電子の物質量 (3) 1mol の MnO4-は5molの電子を受け取り, 1molの (COOH)2 は2mol の電子を放出する。 KMnO4 水溶液の濃度 を c[mol/L] とすると, (COOH)2・2H2O=126g/molから, 20.0 1000 -L×5= 0.252 126 mol x 25.0 [100 ×2 c[mol/L]× c=1.00×10-2mol/L

この別解の3行目までがよく分かりません。 どうしてaベクトルとｂベクトルがそれぞれ垂直になる時最小になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

Think 例題 ルの成分と内積 (663) C1-95 =(1,1,1), 6=(-1, 1, 2), C (2,1,3) とするとき C1.49 空間のベクトルの大きさの調 xa+yb+clの最小値と,そのときの実数x, yの値を求めよ. 考え方 xa 解答 AC +y+さにの成分を代入してすりの式で表す。 xa+yb+clを計算して x, y について平方完成する。 x+yb+c=x(1,1,1)+y(-1, 1, 2)+(2,-1,3) =(x-y+2,x+y-1, x+2y+3) xa+yb+cl2=(x-y+2)+(x+y -1)+(x+2y+3) 2y+42_ **** =3x²+(4y+8)x + 6y2+6y +14) =3(x+2x+4)+ 14y² +2y+26 3 =3x+ 2y+4\2 3 + + 14 14 (x+2x+4) 20. (+14) 2019. xa+ 6+2 121 xa+b+c≥0. 20よりx+y+=121 まず,xの2次関数 とみて平方完成する. この式について平 方完成する. 14 (実数)20 140 +3 xa +6 +11/14 等号が成り立つのは、x=- 9 y=- のときである。 14 2y+4 x+- -=0 かつ よって、 x=. 9 7' y=- 1 14 そのとき,最小値 11/14 14 第11章 (別解) C(2,-1,3)を通り, a, b の作る平面α を考える. |xa+yb+c | が最小となるのは,xa+yb+c が平面α つまり,a, それぞれと垂直になるとき,すなわち, a.(xa+yb+c)=0 b (xa+yb+c)=0 0=0のときである. 01|a|=√√3|6|=√6, a b=2, bc=3, ca=4 a(xa+y+c)=xlal+ya・b+ca=3x+2y+4=0 6.(x+y+c)=xa6+y/62+6・c=2x+6y + 3 = 0 これを解くと, x=- 91 1 = 14 y+ 1 3 140 p=xa+yb+c すると,P(D)は平 面α上の点である. a、 H3 C xa+yb+c 0 2 xx x= 97 1 y=- 14 9- 714 + b + c = 1 したがって、1-20-12462= x+y+c=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3)だから のとき, ①を代入して 0 doxton 9- x+y+cは最小 11 33 11 11/14 D 14 よって, = x=- 9 7' 11/14 y= == 練習 1 のとき、 最小値 14 (1.1.1).6(142) = 36.6) とするとき x+y+cの 01.49 最小値を与える実数xyとそのときの最小値を求めよ。 *** (九州大) ➡p.C1-101 12

Cu²⁺ + 2Cl⁻ → CuCl₂ になる理由が分かりません。 Cu²⁺ は+が2個 2Cl⁻ は-が2個 +2と-2で釣り合ってるからCuClじゃないのですか？？ 説明よろしくお願いします🙏🏻

実験3において、OH⁻が沈殿を作るのはアルカリ金属、土類金属なので、BCFにはウカキが入ると思ったのですが解答はイカキでした。確かに水酸化カルシウムは固体ですので、そもそもOH⁻が沈殿を作る条件が間違っているのでしょうか。 そして、イが沈殿をつくらない理由が錯イオンになる... 続きを読む

178. 無機化合物の推定〉 A〜Gの細かい粉末がある。これらは,次の(ア)~(キ)の化合物のうちのどれかである。 (力)NaCl(キ)NaHCO3 (ア)AgCl()Al2O3 (ウ) CaCO3(エ) CuSO (オ) FeCl (NaCl (キ) NaHCO 以下の文章を読んで, A〜Gに対応する最も適切な化合物を(ア)~(キ)から選べ。 A〜Gの粉末をそれぞれ0.1g ずつ試験管に取り,以下の実験 (1)~(4)のように水また は酸,塩基の水溶液を十分な量(10mL程度)加えて, それぞれの粉末が溶けるか溶けな いかを調べた。なお, 溶けるか溶けないかの判断は, 水や溶液を加えた後,変化がなく なるまで待ってから行った。 実験(1):A〜Gの粉末に水を加えたところ, A, B, C, G は容易に溶けたが,残りは, ほとんど溶けなかった。 なお, A, G の水溶液には色がついていた。 実験(2): A〜Gの粉末に2mol/Lの希塩酸を加えたところ, D以外はすべて溶けた。 な お,C, Eは,溶けるときに気体が発生した。 実験(3):A〜Gの粉末に2mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ, B, C, F は溶けたが,残りは溶けないか, 反応によって沈殿を生じた。 実験(4):実験(3)で溶けずに残った粉末や,生じた沈殿を分離し,これらを別の試験管に 移して, 2mol/Lのアンモニア水を加えたところ, D, Gは溶けたが、残りは溶 けなかった。 [16 名古屋大 改]

微分積分についてです。 (3)で増減表を書くと、赤マルをしている部分の符号がおかしくなってしまいます。増減表がおかしくなってしまうこと以外、最大値や答えの式は全て正しいです。 自分ではどこで間違えてしまっているのか考えても分からなかったため、教えて頂きたいです。 よろしくお... 続きを読む

(2) M(x) = psdx = px +62 ((A)=0+4 M(0) = Pl+ (2=0 C= = - Pil_5.2 ((x) = ((x-1) (0≤xel) -Pl g MIX) (3) 01x) = - 5 M²) dx = x o'(x) J - St³) dx = -— 5(x-1)dx = -—-— (£±x²- 1x + (3) (メー / 1 = lx EI 0 (0) = 0 ₤41 0 (0) = (3=0 0 Pl ET 01 I Q(x) 0 Pl² 2EI EI よって(x) EI 5.2 0(x) = (x²-6x) (0≤x≤1) x=lのとき最大値 Pla 201 -

（ii)がわからないです H2が0.2molだとしたら1Hは0.1molじゃないんですか？ 1H+1H＝H2ですよね？

(相対質量 1.00), 'H (=D) (相対質量 2.00)の2種類の同位体があり、また、酸素原子には 10,170, 180 の3種類の同位体があるが、 同位体の存在比がかたよっているため水素と酸素の原子量はそれぞれ1 および16に近い値となる。 一方、塩素原子には CI (相対質量 35.0) PCI (相対質量 37.0)の2種類 の同位体がある。 いま、 塩素の原子量を 35.5 とする。 1C 相対皇 12 天然存在比約99% 約13 約 1% (12+1) (i) 塩素に含まれる"CI の物質量の割合は となる。 したがって, 塩素分子 Cl2 には質量の異 なる3種類の分子があることになり、 このうち最も重い分子の分子量は である。 ( 塩素 Cl20.200 mol と "H のみからなる水素 H20.200 mol を反応させて生じる塩化水素 Aは質量 の異なる2種類の塩化水素分子からなり,その平均分子量は である。 よってCの原子 99×12+1×13 100x12+1 100 100 =12.01 塩素 C120.200 mol, 'H のみからなる水素 H20.100 mol, "H のみからなる重水素 D2 0.100 mol を反応させると質量の異なる4種類の塩化水素分子が生成し、その平均分子量は である。 (i) 35c1:57c1=x:1-X(個数比=物質量比) 35xx+37(1-x) = x+(1-x) 35.5 1.35X+(35+2)(1-2)=35.5.35+2(1-x)=35.5. claClを2つ集める。でも、C1は35c1c1の2種類がある。 (ii) Ha+cl2→2Hcl よって、 azmlazul ↓ Hatml 55c1a4mlx2 311 4+1 x = 0 x=0.754 11 37c1"cl 分子量 70 72 7411 33 存在地 ***

数学II・Bの基礎問題精巧です このページのポイントに書いてある「ダメなとき」とはどんな時ですか？ 例を使って教えていただけるとありがたいです

列は、数列の基本中の基本。 特に,一般項や和の公式は、意味も理解して, 二していこう。 175 112 等差数列 (II) 初項から第5項までの和が250, 初項から第20項までの和が-50 である等差数列{az}について 初項 α, 公差 d を求めよ. 4(2) (2) 初項から第n項までの和が最大となるようなnを求めよ. 精講 E また、一般に Snの最大 (あるいは最小)を考えるときは、まずSnではなく、 am の符号の変化に着目します。 an 初項α 公差dの等差数列の初項から第n項an までの和 S は次の 式で表せます。 S=1/2(+α)=1/12(24+(n-1)d) 和の公式 解答 5 20 (1) (2a+4d) =250, (2a+19d)=-50 より 2 2 a+2d=50 a=64 .. l2a+19d=-5 d=-7 (2)a=64+(n-1)(-7)=71-7n ひれを求める したがって, 1 〜 10 までは正で, a11 以降はすべて負. よって,初項から第10項までの和が最大. すなわち, n=10 のとき最大 ポイント 数列の和の最大・最小は,まず一般項の符号変化で考 えて, ダメなとき和の式を使う 演習問題 112 第5項が 84, 第20項が-51の等差数列{an} について (1) 初項α,公差dを求めよ. (2) 初項から第n項までの和 Sm をnで表せ. (3)Sの最大値とそのときのnの値を求めよ. 第7章

1枚目の写真の青い丸で囲っている問題のツについての質問です。2.3枚目の写真のように計算したのですが答えが合いませんでした。どこが違うか教えてください。回答よろしくお願いします。(答えは赤丸のところです。)

362023年度 数学(解答) <解説> <複素数の表す図形, 整数問題≫ laz+1 ►(1) z+α 慶應義塾大 - 理工 =2|az+1=2|z+α| ....･･ ① かつ z≠-a (複素数 αは±1ではない) ①において, z= -α とすると, - +1=0 より α = ±1 となり, 条件を 満たさない。 したがって, z≠-α は ①に含まれるので,①を考察すれば よい。 |a|=2 →(チ) のときは|al/z+2=2|z+α すなわち となり、この等式を満たす点全体からなる図形Cは直線となる(2g -a, 1を結ぶ線分の垂直二等分線)。 次に①の両辺を平方して式変形をする。 |az+1=22|z+α| (az+1)(az+1)=4(z+α) (z+α)( (az + 1) (az+1)=4(z+α) (z+α) aazz+az+az+1=4 (zz+az+az+aa) |a|°/z+αz+αz+1=4|z|+4az+4az+4|2 (a-4)2+(a−4a) z+(a-4a) z+1-4|a|=0......2 したがって, |α|≠2のとき a-4a +- -z+ 070a-4 la-4 1-4/a =0 lal²-4 a-4a zz+ a-4a z+ la-4 a²-41 z+ 4/21-4/ -=0 la-4 (2+i a-4a a-4a la-4a 1-4a² + ++ = (la²-4)2 la-4 Tal²- a-4a la-41 (a-4a) (a-4a) (1-4a) (a-4) la-4a²-4a²+16|a²-a²+4+4a-16a² (la-4)2 (la-4) la-4 (la²-4)2 慶應義塾大理工 .. a-4a 4-la 2023年度 数学 <解答> 37 4\a\'-4a²-4a²+44 (a²-1) (a²-1) (la-4)2 (la²-4)² 4 (a2-1) (a²-1) 4a²-112 (la²-4)2 (la-4)2 a²-1 a²-4 よって, α ≠2のとき, ①を満たす点 全体からなる図形Cは円となり 中心は a-4a →(ツ) 4-a730 a²-1 半径は 2 ||a|²-4 である。 直線Cは, |α| =2のときの②より (a-4a) z + (a-4a) z=15 虚 軸 ABz O 15 実軸 2 と表される。 α-4α =β (≠0) とおくと Bz+Bz=15 ..(ßzの実部)= 15 2 したがって, Bz の表す直線は、 15 2 を通り,実軸 り に垂直な直線である。 よって, Bz の最小値は - 15 である。 2 15 15 B 228 (B=0) ここで、等号が成り立つのは,(ßzの虚部)=0のときであるから +15 Bz= 15 すなわち z= (β≠0) 20 2B のときである。したがって, la =αα=4を用いて,求めるは 15 15 15 15a z= = (テ) 2B 2(a-4a) できる。 2 (a2-16) 2(a-16) (4)( である。 別解 (1) アポロニウスの円の知識を用いる方法> |αz+1|=2|z+α| ...... ① 14 2023年度 数学 慶應義塾大 理工 慶應義塾大 理工 5 OA Mon (1) αを±1ではない複素数とする。 複素数平面上で az+1 =2を満たす点 全体から z+α なる図形をCとする。 Cはαが (チ)を満たすとき直線となり,(チ)を満たさない (ツ) とき円となる。αが (チ)を満たさないとき 円Cの中心をαを用いて表すと となるαが(チ)を満たすとき, 直線C上の点zのうち、 その絶対値が最小となるもの をαを用いて表すと (テ) となる。 【物理 (2科目120分) 2023年度 物理 15

炭酸水素ナトリウムと二酸化炭素が反応しないのはなぜですか？ 強酸性物質だったら反応するんですか？

(イ)一酸化 銅に希硝酸を加える。 3Cu + 8HNO33Cu(NO3)2 +4H2O +2NO と オ (ウ) 水素 亜鉛に希硫酸を加える。 Zn+H2SO4 (エ) 塩素 ZnSO4+Hz 酸化マンガン (IV) に濃塩酸を加えて加熱する。 酸である塩化水素が 熱すると、発 ヨット 硫化鉄(II)は弱の MnO2 +4HCI MnCl +2H2O + Clz 高度さらし粉に塩酸を加える。 Ca (CIO) 2・2H2O + 4HCI H CaCl + 4H2O + 2Cl2 0201 (オ) 硫化水素 硫化鉄(II) に希硫酸を加える。 +H FeS+H2SO4 FeSO4 + H2S (カ) 二酸化窒素 銅に濃硝酸を加える。 Cu +4HNO3 → Cu(NO3)2 +2H2O +2NO2 (キ) 二酸化硫黄 亜硫酸ナトリウムに希硫酸を加える。 素の塩であり、そこに強 ある希硫酸を加えると, である硫化水素が遊離する。 亜硫酸ナトリウムは弱酸の 亜硫酸(二酸化硫黄)の塩であ り、そこに強酸である希硫 Na2SO3 + H2SO4→ Na2SO4 + H2O + SO2を加えると, 弱酸である二 銅に濃硫酸を加えて加熱する。 さ Cu+2H2SO4 CuSO4 +2H2O + SO2 127 気体の精製 解答 - 化硫黄が遊離する。 (エ) 硝酸銀水溶液 塩化水素とも反 気体を吸収し 2AgNO3- AgNO3 + (オ) 石灰水は窒 して吸収し Ca(OH) 128 硫酸 解答 (1) 硫酸･･･ 硝酸････ (2) 硫酸･･･ て空 し, 硝酸･･ れる を (3) 100 ポイント H ポイント 空 C欄の水溶液がA欄の気体と反応せず,B欄の気体だけを吸収できるかどうかを 考える。反応として、中和反応,酸化還元反応, 不溶性の塩の沈殿などがある。 (ア) 炭酸水素ナトリウムは二酸化炭素とは反応しない。なんで? 強酸性物質である塩化水素とは反応して塩をつくり, 吸収する。 NaHCO3 + HCI NaCl + H2O + CO₂ (b) 02. (イ) 希硫酸は酸性物質であり, 水素とは反応しない。 塩 基性物質であるアンモニアとは中和反応によって塩を つくり, 吸収する。 H2SO4 +2NH3 → (NH4)2SO4 (ウ)硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液は強い酸化 剤であり、酸素とは反応しない。 二酸化硫黄とは酸化 還元反応を行い, 吸収する。 このとき, 二酸化硫黄は, 酸化されて硫酸イオンとなる。 (本 (b) M (d) 27 (S 02H+297 硫酸 のような 過程の る。出 中の中 ればよ (3) S 量の Ha (4) 90 90 4編 無機物質