Bの問題の解き方を教えて下さい。

エ→0 エ→1 エ→-1 2-1 2-2-2 B (2) lim (3) lim- エー-1 C+1 エ-1 C-1 x-2 x→2 -2(2八0) limf(z), 2) =|(エ>) (2) limg(x), g( 2°(x>0) エ→0 X→0

①が間違っている理由を教えてください🙏

(3) 図2は,2020年のCエリアにおける消費税率と名目 GDP を国民1人あた りに換算したもの(以下,「GDP/人」)の散布図である。 ※名目 GDP物価変動の影響を考慮せず, 市場価格に基づいて算出した CDP。 (US ドル) 50000 45000 40000 35000 G 30000 D P 25000 人 20000 15000 10000 5000 ;0 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24(%) 消費税率 図2 消費税率と「GDP/人」の散布図 全国間税会総連合会ポスターとIMF の WebページおよびUNFPA世界人口白書により作成) タ i)次の0~6のうち, 図2から読み取れることとして正しいものは である。 タ の解答群 0 消費税率が最大の国は 「GDP/人」も最大である。 0 名目 GDP が最大の国は消費税率が最小である。 2 消費税率が14%以上20%以下の国すべてにおいて, 「GDP/人」 は 15000US ドル以下である。 3「GDP/人」が5000US ドル以上10000US ドル以下の国すべてに おいて,消費税率は 20%を超えない。 (数学I·数学A 第2問は次ページに続く。) 38

解説の赤線を引いた部分はどこからでてくるのですか？

134 Lv.★★★ 解答は207ページ 正の数xに対して定義された次の関数f(x) を考える。 4x*+1+ ax"+logx+1 xn+2 + x"+1 f(x)= lim- O-4 ここで,aは定数である。このとき,次の各間に答えよ。 (1)極限計算により関数f(x) を求めると 0<x<1のときf(x) = ((ア ), f(1)=(イ ), x>1のとき f(x)=()である。 )関数f(x) がx=1で連続になるのはa=( エ )のときだけである。 以下,aはこの値とする。 (3)関数f(x) の増減, 極値およびf(x)= 0をみたすxの値を調べて, 関 数f(x) のグラフCの概形を描け。 (4)関数f(x) のグラフCと直線×=V3 およびx軸で囲まれる部分の面 積を求めよ。 (鹿児島大)

赤線部が分かりません。 3枚目の写真のようになるのではないかと思ってしまいます。 分かる方いらっしゃったら教えて頂けると嬉しいです

(1) f(z)は ェ=0 で連続であるが, S'(0) は存在しないことを示せ, (2) g'(0)は存在するが, g'(z)は エ=0 で不連続であることを示せ。 専問 23 微分可能と連続 (エ=0) 0 (ェ=0) 0 9(z)= f(x)= r'sin I とする。 (エキ0) Isin I . (0キエ) (鳥税 連続性,微分可能性, いずれも定義 に立ち返って考えます。 (1) f(0)=0 ですから, エ=0 で連続であるこ 解法のプロセス エ=0 で連続(微分可能)を 精講 f(0)=0 だから とは 1 =0 lim f(h)=limhsin oi23limf(h)=0 h h→0 h→0 h→0 f(h) が成り立つことです. 問題は振動する sin の h lim が存在する \h→0 h を示す 扱い方ですが,sin-S1 を用いてはさみ打ち にします。f(0) が存在しないことを示すにも, 微分係数の定義にもとづいて, 三角関数の値の振 動に注目することになります。 (2) ほぼ(1)と同様です。 ただし, (1)の結果をう まく利用して簡潔な答案になるように心がけます。 解答 (1) f(0)=0 より 0<|f(h)-f(0)|=If(h)|=|hsin-<lh| はさみ打ち . 1f(h)-f(0)|→0 (h→0) : f(h)→ f(0) (h→0) ゆえに,f(z) は エ=0 で連続である.次に f(h)-f(0)-sin(hキ0) S1 h 2 において, limsin は振動して有限な値に収束 (n (2n+1)π =h h→0 とすると, しないから,f'(0) は存在しない。 sin-=(-1)" h

解説の赤線を引いた部分の極限を求めるときの考え方を教えてください。

124 Lv. ★★★ 第42回 解管は196ページ. 関数S(x)=e* )曲線y=f(x)のグラフの概形をかけ。 の定数々に対して、方程式e"=k(x-1)の異なる実数解の個数を求めよ。 s について、次の間に答えよ。 x-1 (名城大)

解説の赤線部はどこから来るのですか？

=1とおいて数列xn=f(xn-1) (n= 2, 3, 4, …) をつくり,平面座標 解答は178ページ 711/ Lv. ★★★ 1 (x)= -*+3とする。 =1とおいて数列 xn=f(xn-1) (n=2, 3, 4, …)をつくり,平面成編 上に点P(xn, f(xn)) をとる。 このとき,次の各間に答えよ。 (の)数列{xn}の一般項 xn を求めよ。 ②動点Pが点P.を出発して, P2, Ps, …, Pn, …と進むとき,動占n はどのような点に近づくか, その座標を求めよ。 2 線分P Pw+1の長さを1m(n=1, 2, 3, …)とする。L=2l»を求め上 n=1 (九州大)

このlimの計算ってしなきゃいけないんですか？ なんでするんですか？

正解へのアクセス 増減表をかき, 極値や端点での子(x)の値を比較して最大値·最小値を求める。 類題1:: 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(z) =ェ-2zー12z (-3Szハ6) (2) f(z) =sinrcos.z (0<xハェ) 例題2:: 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(z) =+2 (2) f(x) =\2.c-3-エ 解答(1) f(z) =D4+2-2z 2-2 (2+/2)(x-V2) 1 -V2 「2 右の増減表と, lim f(z) = lim -=0より 1+ F(x) 0 0 エ→土 エ→土o f(z) 12 4 2 4 最大値は,f(/2 )=¥2 4 V2 4 V2 最小値は,f(-/2) = - ニー 4 ーV2 -V2 (2) 定義域は,2x-320より, V2 4 1 1= 2c-3 2 f(z)= 2/2.c-3 1 3 1 =1 2c-3 2 f(z) =0 のとき, 2 V2c-3=1 F(z) 0 3 両辺を平方して, 2x-3=1 f(z) -1 2 2=2 2 右の増減表と,1limf(z) =lim z (,-3-1)=-8 より Y4 3 22 エ→0 エ→0 x° 0 最大値は,f(2) =-1 最小値は存在しない。 ○ TS3_2 8

文法が正しいか確認してください🙇‍♂️🙇‍♂️ I think the number of parents who make their children start learning English at an early age will increase in th... 続きを読む

私はこの問題を直線kxの傾きに注目して解きました。この解法は論理性に欠けますか？また欠けていないとしても足りてない情報などありましたら教えてください。

PR ②168 【類山 0%3 ()) 3次方程式 x°-kx+2=0 (kは定数)の異なる実数解の個数を求めよ。 x=0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割って変形する|ロこの断り書きは重 ん2 =k x+ x ちx=0 は方程式を満 ない。 と D'nia-x'aiabー 2 f(x)=x°+ とすると x 2 f(x)=2x--= コx?+x+1 .2 2 x? 3 >0 4 f'(x)=0 とすると よって,f(x) の増減表は次のようになる。 ニ x=1 0 1 S-=() x f(x) 0 0 まく f(x) 極小 ソ=f(x) YA / 3 また limf(x)=8, lim f(x)=8 x→0 X→-0 3 lim f(x)=0, lim f(x)=-8 x→+0 ー2 x→-0 0 x よって, y=f(x) のグラフは右の図の ようになる。 直線 y=k との共有点の個数を調べて, 実数解の個数は k<3 のとき1個, k=3 のとき2個,k>3 のとき3個 k ソ=k 直線 y=k を上下 動かして、共有点の仏 を調べる。

なぜマイナスが外に出ますか？

S limf(x)=0=f(0) であるから,f(x)はx=0 で連続。 ズ→0 f(x)-f(0) lim x = lim x = lim X. し-0 ニ ニ X→+0 x-0 x→+0 x→+0 lim X→-0 f(x)-f(0) = lim x→-0 J-x lim x-0 x x→-0 X よって,x=0 における微分係数は存在しない。 ケ