数1（1）（ア）です 解説の、sin（90°＋θ）＝xからわかりません 教えてください！

[サクシード数学Ⅰ 重要例題99] キレットⅠ [08] (1)0°090°とする。 右の図においてQの座標 : Any aniet をx, yで表し, 次の等式が成り立つことを示せ。 (ア) sin (90°+0)=cos0 (イ) cos (90°+0) = - sin 0 (ウ) tan (90°+0)= - 1 tan (2) 三角比の表を用いて, 次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (イ) cos 140° (ウ) tan 110° (1)△POH=△aoka(一は,x) x=coso y=sing (P) sin (90°+0) 1 aidio (1) KAA P(x,y) 90°+0 0 -1 O H1 x

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

至急！この問題を順序立てて解説して欲しいです！お願いします。

14 右の図のような曲線 y=-x²+6x (0 ≤x≤6) がある。 この曲線上の点P(x,y) からx軸に 垂線PHを下ろす。 このとき, △POH の面 積Sを最大にするxの値を求めよ。 p.223 A S y=-x2+6x P(x,y) H 6 1

化学の混合水溶液のpHの問題です。 pHは　(1)3、(2)1、(3)2になるらしいです。 (1)(2)はH⁺の方が多いので納得できますが、 (3)はOH⁻の方が多いのになぜpHの値は酸性になるのかが分かりません。 (3)の式 6.0×10⁻⁴－4.0×10⁻⁴÷20/10... 続きを読む

(2) 0.080 mol/Lのアンモニア水を水で2倍に希釈すると, 水酸化物イオン濃度は何倍 になるか。 (15 杏林大改) 137. 混合水溶液のpH次の酸・塩基(いずれも電離度を1.0とする) の混合水溶液のpH の値を求めよ。 ただし、混合の前後で,溶液の体積の総量に変化はないものとする。 (1) 0.0030mol/Lの希塩酸10mLと0.0010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mL の混合水溶液 (2) 0.40mol/Lの硝酸水溶液10mLと0.10mol/Lの水酸化バリウム水溶液10mLの 混合水溶液 (3) 0.040mol/Lの希硫酸10mLと0.060mol/Lの水酸化カリウム水溶液10mLの混 合水溶液 OH (15 大妻女子大) 38. 多段階電離 2価の酸H2Aは水溶液中で次のように2段階に電離する。 H2A [ H+ + HA- HAH++A²- モル濃度 c[mol/L]の硫酸水溶液において, 硫酸の1段階目の電離は完全に進行し, 2段階目は一部が電離した状態になっているとする。2段階目の電離度を2として この水溶液の水素イオン濃度[H+]を表している式はどれか。 ただし、水の電離によっ

数Cベクトルの内積問題です。 線を引いたところなんですが、どうしたらPOHやPOKの角度がわかるのですか？？

父点を 700A = 2,OB=3,∠AOB=60°の△OAB の外心をPとする。 (1) 内積 OA･OB, OP･OA, OP･OB を求めよ。 (2) OP = x OA + OB を満たす実数x,yを求めよ。

（3）で、〇がついている式ができる理由がわからないので教えて欲しいです🙏🏻

(1 *172 正六角形ABCDEF において AB=d, AF = とする。 (1) AC, AD, AÉ を,それぞれ at で表せ。 対角線 CE と DF の交点をPとするとき, AP を a で表せ。 対角線 BF と線分 AP の交点をQとするとき, BQQF を求めよ。 例題26

この問題の解き方、解説よろしくお願いします。

14 右の図のような曲線 y=-x2+6x (0≦x≦6) がある。 この曲線上の点P(x, y) からx軸に 垂線PHを下ろす。 このとき, △POH の面 積Sを最大にするxの値を求めよ。 p.223 S y=-x2+6x P(x,y) H 16 x

⑵の標準偏差の計算が答えと合いません √70分の6分の√105の計算の仕方を教えてください

154 1個のさいころを 70回投げるとき, 出る目の平均を X とする。 (1) 母平均,母標準偏差を求めよ。 (2) Xの期待値、標準偏差を求めよ。

（1）の問題で、この線が引いてある4つの式からどうやって答えを導けばいいのか分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

15 stortapiter 必解 68 連結した物体の運動 傾きの角のあらい斜面上に置いた 質量mの物体Aに軽くて伸びない糸の一端を取りつけ, 滑車を 通して糸の他端に質量Mの物体Bを静かにつるした。 このとき, B の質量がM≧M≦M の範囲であれば, Aは斜面上で静止し たままであった。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をA4. 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさをg とする。 また, tan> μ とする。 bka (1) M1,M2 はそれぞれいくらか。 (2)M> M2 のとき,A,B 両物体に生じる加速度の大きさと,糸の張力の大きさはそ れぞれいくらか。