Question

なほ

（1）の問題で、この線が引いてある4つの式からどうやって答えを導けばいいのか分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

15 stortapiter
必解 68 連結した物体の運動 傾きの角のあらい斜面上に置いた
質量mの物体Aに軽くて伸びない糸の一端を取りつけ, 滑車を
通して糸の他端に質量Mの物体Bを静かにつるした。 このとき,
B の質量がM≧M≦M の範囲であれば, Aは斜面上で静止し
たままであった。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をA4. 動摩擦係数をμとし、重力加
速度の大きさをg とする。 また, tan> μ とする。
bka
(1) M1,M2 はそれぞれいくらか。
(2)M> M2 のとき,A,B 両物体に生じる加速度の大きさと,糸の張力の大きさはそ
れぞれいくらか。

34
68 (1) M=m (sino-μocos日), M2=m(sino+pocoso)
(2)
加速度の大きさ:
M-m (sino+μ'cosθ)
M+m
Mm (1+ sin0+μ'cost)
張力の大きさ:
M+m
◎指針 物体AとBに注目し, それぞれの物体にはたらく力を図に描く。
さらに, A にはたらく力は斜面に平行な方向と斜面に垂直な方向に分解
して考える。
pohgymjp.so...10.
1
さfは, f≦Fo=μmg cose ①
糸の張力の大きさをTとすると
Aにはたらく力の斜面に平行な方
向の力のつり合いは, fが斜面上
解説 (1)物体Aにはたらく最大摩擦力の大きさ F は,
Fo = Momg cos o
Aが静止したままのとき, Aにはたらく静止摩擦力の大き
(2)
第Ⅰ部 物体の運動とエネルギー
9,
....
g
mgsino
20
T
NT
|B
VMg
(68)
(1) 静止
mg sin
のときは
きに,
mg sin
のときは
きには

向きにはたらくとき,
■T+f-mg sin0 = 0 ...... ②
fが斜面下向きにはたらくとき,③合せ
T-f-mg sin00....... ③
また, 物体Bにはたらく力のつ
り合いは, T-Mg=0より,
TMg・・・・・・④
①~④より.
4
B:Ma=Mg-T'
この2式を連立させて解くと,p
M-m (sin0+μ'cos0 )
M+m
a=
T'
g
mgsine
Mm (1+ sin0+μ'cos 0 )
g
TKM+m
Jos
M≧M = m (sino-μto cos 0)
M≦ M2 = m (sin0+μo cos0)
(2) MM2 のとき,Aは斜面上向
きに,Bは鉛直下向きに動く。 こ
のとき,Aにはたらく斜面下向 mgsine
きの動摩擦力の大きさ F'は,
F' =μmg cos o
u'mgcose
ne
$
したがって, 加速度の大きさを α 糸の張力の大きさをT'
とし, A, B それぞれについて 運動方程式 ma = F を立てる。
N
このとき,Aは斜面上向きを, B は鉛直下向きを正として,
H
A: ma=T'-mg sin0-μ'mg cost
ULT
T
向力、
a
0
Anvi
T
MB
T'
Mg⑤①
a
Arn
HB
pr
that e
人 (1)
Mgyterian
A
J3 (am) $** (8)

運動の法則