数学II, 数学 B 数学 C
(2)養鶏場Kで収穫される卵1個の重さ (単位はg) を表す確率変数をWとする。
Wは母平均が m, 母分散が の正規分布に従うとする。 ただし,とは正の
実数である。
確率変数を Z=
0
W-mで定めると,Zは平均 サ,標準偏差 シ
の正規分布に従う。
EXX
-1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから,養鶏場Kで収穫された卵か
ら1個を無作為に抽出するとき,その卵の重さw
タ
5
となる確率は0. スセであることがわかる。
20
平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は 1である。(64.0.14)
母平均m を推定してみよう。 養鶏場K で収穫された卵から400個を無作為に
抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は 64.0g, 標本の標準偏差は5.0gであっ
た。 標本の大きさが十分に大きいときには, 母標準偏差の代わりに標本の標準偏
差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので母
チ
タ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0.87
0.95
①m+o
②m+20
-0
④ m-o
m-20
チ
については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。
⑩ 61.1mm 66.9
61.8mm 66.2
④ 63.5≧m≦ 65.9
① 61.8mm 64.5
62.7mm 64.5
⑤ 63.5mm≦64.5
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