芝浦工業大-前期, 英語資格・検定試験利用
2. 正十二面体は,すべての面が合同な正五角形である, 下の図のような正多面体で
あり,各頂点に3つの正五角形が集まっている。 正十二面体の1辺の長さを2とし
いる。
点O,A,B,C,D を下の図に示す正十二面体の頂点とする。OA=4,OB=6.
OC = c とするとき,次の各問いに答えよ。ただし, 1辺の長さが2の正五角形に
おいて,対角線の長さはすべて 1+√5 であることを用いてよい。
222021年度
数学
B
C
A
D
1,000 by
KAS S
(1) 線分ABの中点をEとするとき, OEをaを用いて表せ。
(2) 内積 ac の値を求めよ。
15 88108AA (8)
(3) 点Eは(1) で定義された線分ABの中点とする。 また、点Oから平面ABD に
垂線を下ろし,交点をHとする。このとき, OF は実数t を用いて,
OH = OE + + OC と表すことができる。 t の値を求めよ。
HO