数学の証明の仕方が分かりません😭 教えてほしいです！！！

4 長方形ABCD について,辺 CD 上に点P をとる。 線分AP上に BQ LAP となるように 点Qをとる。このとき△ABQ △PAD であることを証明しなさい。 A Q P B C

1〜6の空白の中に6つの選択肢からどの単語が入るか教えてください、お願いしますm(_ _)m

Check A Choose the correct word from the box to complete each dialog below. abbreviation advertised discount discuss packed a. M: Can you give me a detailed explanation of this laptop computer? W: It has all the power of a desktop computer 1 slim model. b. M: How do you usually buy new products? W: We purchase 2 c. W: What is the 3 M: FMCG. They're products sold 4 quickly into an ultra- items directly through TV commercials. for First-Moving Consumer Goods? at a low price. d. W: If we buy over 200 units, can you give us an extra 10% 5 M: Before I make any decision, I want to 6 manager. ? it with the shop

数学のベクトルの平面の方程式の問題です。 この問題の(1)の解答の3、4行目の、 APベクトル≠零ベクトル　なら　nベクトル⊥APベクトル APベクトル=零ベクトル　なら　nベクトル・APベクトル=0 という部分の意味がよく分かりません…。 ベクトルとベクトルが垂直なら... 続きを読む

250 第7章 ベクトル 基礎問 134 平面の方程式と正領域・負領域 座標空間内に,点A(Xo, yo, Z0) を通り, ベクトル n = (a,b,c) (70)に垂直な平面がある.このとき,次の問いに答えよ。 (1)平面の方程式は,ある実数d を用いて, ax+by+cz+d=0 と表せることを示せ. (2)f(x,y,z)=ax+by+cz+d とおく. 異なる2点B (x1,y1, 21), C(x2,y2, Z2) に対して, f(x, y, z)×f(x2,y2,z2) <0 が成りたつとき,次の(1),(i)を示せ (i) BC はと平行でない. ( )2点 B, C は, 平面πに関して反対側にある. |精講 (1) 内積を使った平面の方程式の立て方をしっかり理解しましょう。 結論が「〜でない」 となっているとき, 背理法が有効です。 (1) 平面上の任意の点をP(x, y, z) と おくと、常に n・AP=0 が成立する. n · AP±0 % LAP · AP=0 ‰5 ñ•AP=0. よって, n=(a, b, c) AP=(x-xo, y-yo, z-zo) より a(x-ro)+b(y-yo)+c(z-zo)=0 ax+by+cz-axo-byo-czo=0 -axo-byo-czo=d とおくと, ax+by+cz+d = 0 と表せる. (証明終) P(x,y,z) A(xo, yo, Zo) πC

この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5

解説にはa加速度が働いていますが摩擦力と慣性力が釣り合っていた場合等速直線運動をしますよね？ なぜ等加速度直線運動をするとわかるんですか？

86* 箱の中に小物体Pが側面Bに接して置かれ ている。 箱を加速度αで右へ動かすと, Pは 滑って側面 A に当たった。 AB間の内のりをl とすると,PがAに当たるまでの時間はい くらか。Pと箱の動摩擦係数をμとする。 VII いろいろな運動 A B P. LAP 71

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... 続きを読む

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

二枚目の1行目の式と 3枚目のまるで囲んだところが分かりません

159. 複素数平面において、 三角形の頂点O, A, B を表す複素数をそれぞ れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ. X(1) 線分 OAの垂直二等分線上の点を表す複素数 zは, az+az-ad=0 を満たすことを示せ. X2 △OAB の外心を表す複素数を α, α, β, β を用いて表せ. (3) △OAB の外心を表す複素数が α+ β となるときの B a の値を求めよ.

as it wasがよく分かりません。

the Egyptian civilization depend upon the 35 fertilized its farmlands. The reappearance of Sirius, linked as it was to the crucial Nile inundation, and which also cared at the summer solstice) was keenly 至 氾濫 observed, and heralded the beginning of the ancient Egyptian new year. By V ring the elapsed time between each annual heliacal rising of Sirius,

この三文の前置詞がbyとinとonになる理由がわかんないです。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

371 catch A by the arm 「Aの腕をつかむ」 ●その 身体や衣服の一部に触れる場合に,まず 「相手」 を述べてから,そのあとに 「相手の身 体や衣服の部位」 を前置詞句で示す表現がある。 「身体や衣服の部位」 には所有格では なく定冠詞 the をつけることに注意。 catch me by the [ (x) my] arm [hand] 「私の腕 [手] をつかむ」l art faninaga slap him in the face 「彼の顔をひっぱたく」 touch you on the shoulder 「君の肩に触れる」

英文和訳の質問です。 下線部の文型は解答にはtruck(S)stood(Vi)loaded(C•過分)と書かれていたのですが、私はtruck(S)、stood in the yardが分詞の限定用法、loadedが(Vi)だと考えてしまいました。どこが間違っているのかおしえ... 続きを読む

演習 42 次の英文の下線部を訳しなさい。 (解説・解答 別冊: p.20) The truck stood in the yard loaded with stone that was to be used for building a wall. The young driver let down the flap and then raised up the body of the truck carelessly high, so that the stone shot down with a noise like a falling cliff. aboiraq nottergim erit as low as grinds() (立教大)