Lecture ベクトルの平行条件と成分
CHART & GUIDE の [2] を証明してみよう。
→の証明) [1] から, a とすると (a1, a2=k(by, b2) となる実数kがある。
ゆえに α = kb1
......
1, a2=kb
②が成り立つ。
① ② から abż-a2b1=kbixb-kbz×b1=0
(←の証明) ab2-a2b1=0 から, 610 のとき a2=
)=(2
10-
b₁
d1b2
a₁
よって, i=k とおくと, a,=kb, a2= kbz すなわち a = kd から at が成り立つ。
b₁
また,b=0 のとき
から
から
b₂=0
ゆえに
a1=0
このとき,a≠0 から
a2+0
a2
したがって =kとおくと, aka // が成り立つ。
b2