解説の線が引いてあるところがどうしてなのか教えて欲しいです!!

255 ( 基礎問 254 第8章 ベクトル 164 四面体 (I) D-140 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と ABとの交点をRとする. (1) OA=d, OB=LOC=c とするとき,OQ を a,b,cを用 いて表せ. (2) AR: RB, CQ: QR を求めよ. 精講 01+1 空間では平面と異なり, 基本になるベクトルが3つ必要です(ただ この3つのベクトルは0ではなく, 同一平面上にないベクトル です)。しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 3 .. 1- s=0 .. 4 S= 3 よって, OR=- =1321+6=0A+20 AR: RB=2:1 3 また,OR=OC+/CQ より CR=CQ .. CQQR=3:1 == arth B ◆分点公式の形 A-HA JEA 1):18AM (別解)(2)(要求は△ABC上の点に関するものだから......) (1)より40Q=OA+2OB+OC .. 4(CQ-CO) 106505.5 ... =CA-CO+2(CB-CO)-CO 4CQ=CA+2CB 2 CQ-CA+CB 4 よって, CR=CQ=44CA+2kCB 6-07 C P 10 第8章 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる R B ということです. 解答 (1) 0Q=(OB+OP) = △OPBの平面で 3点 A, R, B は一直線上にあるので, k 141 II 考える 4+28-1 2k 4 k= 3 OP=(OA+OC) HALT. OQ=OB++ (OA+OC) -+6+ = (2) OR=OC+sCQ と表せて CQ=0Q-OC=1 +16-3 OR=+s(+63) 2 3s ++(13) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 0 b' よって, CR=/1/3CA+/CB となり, AR:RB=2:1 a B また,CR=138CQ より CQ:QR=3:1 R C P A Rは直線 CQ 上 A ポイント 空間といえども、 ある平面で切って考えれば平面の考 え方が通用する 演習問題 164 ポイント 四面体 OABC において 辺ABを12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を1:3に内分する点をF, 直線 AF が平面 OBC と交わる点をGとするとき、次の問いに答えよ. (1) OE, OF, OA, OB, OC *t. (2) AGFG を求めよ.

３枚目の写真のマーカーのところで、 n→∞の極限を考えるから、n≧2としていいのはなぜですか？ その下の式で、なぜイコールになるのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

5 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) rn+1 をrn, を求めよ. を用いて表し, が成り立っている. ただし, pは1<<2を満たす定数とする. また, C の中心を A, 半径をCとの接点を B, とすると, f(x)=10gAB:AA+1=1:p (n=1,2,3, ･･･) *** 平面上に直線lとそれに接する半径1の 円 C, がある. 図のように, C, の右側にあ り C とに接する円を C2 とする. 一般 に, n=1,2,3, C1 C2 C3 A2 A3 に対して, Cn の右側 B1 B2 B3 にあり C としに接する円をC+1 とする. = 3 ruti (1)求めた値とする. XXXBnBn+1 を求めよ. n→∞ 極限値 limB,B" を求めよ. に収束するようなβ の値と,そのときの極限値を求めよ. =2 hut2 n→∞ n=1 ru=phil α = limBB" とし, βを正の定数とする. 極限lim (B,B-α) β” が 0 以外の値 818 nを求めよ。また,r=3となるようなかの値 6₁ = 2 2 3 無限等比数 ai=1v=P

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

どのように解けばいいか分かりません。解説お願いします。答えは2です

手順・必勝法 A 【No.13】 次は、おはじきを使ったゲームに関する記述である。 ア、イに入る数の組合せとして正しいのはど れか。 袋の中におはじきが50個あって、AとBの2人が交互に袋の中から1回に1個から5個までの間の個数のお はじきを取っていき、最後のおはじきを取った方を勝ちとする。 もし、Aから先に取り始めるとすると、Aが必ず勝つためには、Aは始めに 「ア」個を取り次回からはB が取った数と合わせると 「イ」になる数だけ取っていけばよい。 アイ 1.1 5 2.2 6 3.3 7 4.4 7 5.5 6

《⑤》がわかりません。 じぶんでとくと2番目のようになります。 じぶんのどこがちがっているのかおしえてほしいです。 正しいやり方も教えていただけるとありがたいです

次の(1),(2) の式を計算せよ。 また、(3)~(5)の式の分母を有理化せよ。 (1) 2√/27-3√12+54 (2)(√3+√6) → p.38~40 3-1 (3) 8 (4) 2√3+√2 √3-√2 3-√3 (5) √6 (1-√3) 7

(4)のチ、ツ、テで、最後の式、(36分の1×36分の12+…の部分)で×2をしているのはなぜですか？ 優しい方教えてください🙏😢

6 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) 一般に, 事象Aの確率をP(A) で表す。 また, 事象Aの余事象をAと表し, 二つの事象A, B の積事象をANBと表す。 大小2個のさいころを同時に投げる試行において A を 「大きいさいころについて, 4の目が出る」 という事象 B を 「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象 Cを2個のさいころの出た目の和が9である」という事象 とする。 3-42-5 (1) 事象A, B, Cの確率は, それぞれ 4-35-2 3-65-4 6-3 1-6 6-1 ア ウ P(A)= P(B)= P(C)= 4-5 オ 36 イ H カ である。 Q 16 26 キ (2)事象Cが起こったときの事象A が起こる条件付き確率は ク であり第1 ケ 74 事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は である。 コ 1-4 (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。) 2-4 3-4 4-4 5-4 36 6-4 -34- 数学Ⅰ 数学A (3) シ に当てはまるものを,下の①~②のうちからそれぞ ただし れ一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 36 < P(A∩B) P(ANC) シ 一品 ① PLAY P(A)P(C) > 54 ○② ② > (4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。 1回目に事象 ANBが起こり、2回目に事象ANCが起こる確率は ス ス ※12 36 センタ である。センタ 72 36 る。 AB 432 1回ずつなので36 Aが2回起きてはĀNIC いけない からの 3 + 622662 柚 36 1x2 (3+5) x2 62x62 い の事象A, B, Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は チ であ ANC シテ L 36 BOC -35-

ここって4じゃないんですか？なんで3/4になるのか知りたいです……！

Training (教科書 p.47) 14 平行四辺形ABCD の辺 BC を 3:1 に内分する点を E, 辺 CD を 1:4 に外分する点をF とす ると, 3点 A, E,F は一直線上 にあることを証明せよ。 B E F 点Aを基準として,AB=6,AD = d とすると, AE, AFは 3 AE = AB + BE = b + =(46+3d)

この問題の2ページ目で、何故？と書いてある部分の解説をお願いいたします🙇🙏🙌 誤っている理由は方針を読めばわかるのですが、多い少ないの判断はどこからすればいいですか、？ 進研模試IA19ページ

(4) 太郎さんと花子さんはこのデータを見ながら、自分たちの住んでいる町の気候 について話している。 数学Ⅰ 数学A 次の表は20枚の硬貨を投げる試行を1000回行ったときの表の出た枚数の 合である。 太郎: 自分たちの町では2月の平均気温は7℃で、8月の平均気温は27℃だそ うだよ。 表の枚数 0 1 2 3 45 6 7 89 割合(%) 0.0 0.0 0.0 0.1 0.4 1.6 3.7 7.5 11.9 16.1 花子:冬と夏の気温差が小さいんだね。 この町の人の多くは、 自分たちの町が 気候的に暮らしやすい町だと感じているんじゃないかな。 太郎:アンケートをとって確かめてみよう。 この町の人20人に,この町が気 候的に暮らしやすいと感じているかどうかをたずねたとき、 何人の人が 「暮らしやすいと感じている」と回答したら,この町全体で暮らしやす いと感じている人の方が暮らしやすいと感じていない人より多いとし てよいのかな。 花子 例えば15人だったらどうかな。 表の枚数 割合(%) 17.6 15.9 12.1 10 11 12 13 7.3 3.5 14 15 16 17 18 19 1.7 0.5 0.1 0.0 0.0 20 0.0 2.7 この表の値を用いると, 20枚の硬貨を投げて15枚以上が表となる割合は ハ ヒ %である。これを, 20人のうち15人以上が 「暮らしやすいと 「感じている」と回答する確率とみなし、 方針に従うと、「暮らしやすいと感じてい る」と回答する割合と 「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい という仮説は フ この町は暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやす いと感じていない人より 二人は, 20人のうち15人が暮らしやすいと感じている」と回答した場合に, 「自分たちの町では気候的に暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやすいと 感じていない人より多い」といえるかどうかを, 次の方針で考えることにした。 方針 "自分たちの町に住んでいる人全体のうちで「暮らしやすいと感じている」と 回答する割合と「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 20人抽出したうちの15人以上が 「暮らしやすいと感じ 「ている」と回答する確率が5%未満であれば仮説は誤っていると判断し, 5% 以上であれば仮説は誤っているとは判断しない。 フ の解答群 誤っていると判断され ① 誤っているとは判断されず 群 ⑩多いといえる 多いとはいえない (数学Ⅰ. 数学A第2問は次ページに続く。)

これの（4）解いてください‼️

11. 次の2次式を、 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) x2+6x+6 (2) x2-3x+21 (3) 2x2-5x+4 11 x=-6±√36-2412)=3±19-84 2 x=-6±2.5 2 式) x=-3堰 2 x=3ヶ 2 x=3±5個入 Z 2 (4) 10x2+2x + 114. 整式 X-3-1)(x+3ヶ月) (錻)=(x-3)(x-225) (1)

数2です これってどうやって解くんですか？？ 解説と回答をお願いしたいです

10≦02πのとき、 次の方程式を解きなさい。 (図は必要に応じて使用すること) 1 (1) sin= √2 (答) 0= tan0=-1 (答) 0 = (5)√√2 cos 0-1-0 (答) 0 = YA O JA 1 (2) cost= (答) 0 = (4) 2sin0+1 = 0 (答) 0 = (6) √3 tan 0+1=0 (答) 0 = COS taw= O ○