この問題で、下の方の最後の条件を確かめる式で 10-8<10-2√15<20、2<10+2√15<10+8 の意味がわかりません。教えてください

基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABCがある。 辺 AB, AC上にAD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 00000 135 D D. E チャ 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 答 0 (S-)(S). FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 S=S= A ① また, DF=BF =CG であるから D E 2DF=BC-FG 30% $50 = [] 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, CEGも直 20-x よって DF= 2 B F G C 角二等辺三角形。 30 = [s] 長方形 DFGE の面積は DF •FG=- 20-x. x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて =10±2√15 したがって FG=10±2√15 (cm) 係数が偶数 共 ここで, 02√158 から よって、この解はいずれも ① を満たす。 10-8<10-2√/15<20, 2<10+2√/15<10+8 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう x2-20x+40=0 .D. x=-(-10)±√(-10)2-14026'

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

A ある中学校の1年生2年生、3年生が上体起こしを行った。 下の資料は、1年生38人の上体起こしの記録を回数の順に並べたものである。 資料 8 10 13 10 15 16 16 15 19 20 20 20 21 21 21 21 222324 24 24 1 25 25 25 25 26 27 27 27 28 29 29 30 30 30 33 32 36( 35 (回) 次の1年生, 2年生, 3年生の上体起こしの記録に関する説明から, (i)2年生の上体起こしの記録と、 (i)3 年生の上体起こしの記録を, それぞれ箱ひげ図に表したものとして最も適するものをあとの1~6の中から 1つずつ選び、その番号を答えなさい。 ・説明・ ・中央値は、1年生と2年生で同じである。 ・最小値は, 1年生より2年生の方が大きい。 ・1年生と3年生の最大値は等しい。 ・範囲は、1年生より3年生の方が大きい。 ・2年生と3年生の四分位範囲は等しい。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 12 -2 20 28 36 44 (回)

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

右の図2は, AD/BC, ∠ABC=90° の台形ABCD であ り,点E は,辺BC 上の点で, AE//DC である。 図2 また,点F は, 線分AE 上の点で, AFFE =3:4であり, 点G は,辺BC 上の点で, AC//FG である。 B E G C AB=3cm, AD=5cm のとき,三角形CDG の面積は cm 2 である。

赤線部分の省略されている計算を教えてほしいです

与えられた連立不 この よって, 404 右の図の斜線部分であ る。ただし,境界線を 含む。 等式の表す領域 A は, 益は最大 x -10 406 (1) -2x+y=k ① とおくと, ①は傾きが とする。 2,y切片がんの直線を 表す。 Pは直線 図から,直線 ①が点 ( 0, 1) を通るとき,kの値 は最大となる。 Qは円 直線 x+ このとき k=-2.0+1=1 について また,直線 ①が領域 A上で円x2+y2 = 1 に接 円の中心 するときの値は最小となる。 ①から y=2x+k . ② これをx2+y2=1 に代入して これは x2+ (2x+k)2=1 い。 よって 5x2+4kx+k2-1=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると ゆえに D 4 2 =(2k2-5(k2-1)=k²+5 する。 0 よって 直線 ①と円が接するとき, D=0であるから OS 図のよ -k2+5=0 ゆえに k=±√5 接点が領域 A上にあるとき k=-√5 このとき,③から 2k x= 5 = 2√5 5 したが である (2) x+x x>2 とする

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

この資料は、12人の生徒がサッカーのシュート練習を1人10回ずつ行ったとき, それぞれの生徒がボールをゴ ーに入れた回数の記録である。 このとき、この資料における四分位範囲を求めなさい。 資料 (単位:回) 6 7 4 7 9 7 35 7 8 6 4

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

けた ✓2n-1 が1桁の自然数となるような自然数nは何個あるか求めなさい。

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

(x-2)(x-3)-(x-5)²

数Ⅰの不等式の問題です。（2）を右の写真のように解いたのですが、答えが違いました。自分で解いた方法のどこが間違ってるのか分からないので教えて欲しいです。

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) ①①① x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2)yの値の範囲を求めよ。 基本 32 65 65 指針 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 例えば、小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5 である。 (2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 解答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x<6.5 (1) (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 5.5≦x≦ 6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 1 章 41次不等式 20.5≦3x+2y<21.5 ② ①の各辺に-3 を掛けて (C) -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ③ 号の向きが変わる。 Jol ②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y<5 (*) 01- (検討参照)。 各辺を2で割って 1/2<x<2/2 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 検討 不等号にを含む含まないに注意 上の2yの範囲(*)の不等号は, ≦ ではなく <であることに注意。 例えば、 右側について は ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から > 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5 となる (上の式の 左側の不等号についても同様である。 で等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。

鉛筆あとは無視してくださいm(_ _)m🙇‍♀️ 教えてくださると助かります

x-y=3 x=y-3. y-2=5 101x y=5+2 ---s+y=z (4) 2次方程式3-1=0の2つの解のうち大きい方をp, 小さい方を」とする。 このとき(-4) (q-3g+5) の値を求めなさい。 a=1b=-3C=-1

条件付き確率の問題です。 四角で囲ったところが特に分からないので、順を追って説明して頂けると幸いです。

5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が,正月にA, B, C3軒を 順に年始回りをして家に帰ったところ,帽子を忘れてきたことに気がついた。 2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。