赤波の引いてあるところはなぜsin じゃないんですか？三角関数の合成だったらsinですよね？

(2)x+y-8=0 rcoso + rsing-8=0 r (cose + sing) = 8 √2r ( 1/1 cose + 1 = sino) = 8 √2rcos (0+1) = 8 rcos (0+1) = 4√2 H

rの値は4というのは求められたのですが、βの値が全く求められません。 考え方を教えて欲しいです<(_ _)>

0 120 三角関数の合成により, (√6-√2) sina+(√6+√2)cosa を rsin(a+β) と表す。ただし,r>0,0≦B< とする。 このとき, sinβ="である。 また, cos2β と sin 2βの値から,β である。 〔15 福岡大

118（3）の答えは√5/5になるはずなのですが、自力で解くとなぜか2√5/5になってしまいました。 解き方を教えて欲しいです<(_ _)>

(ii) ≤0≤2л, cos 0=- 5 2 118 □だけ平行移動したものであり, 周期は y=cos ( 12 ) のグラフは、y=cosmo 2 のグラフを0軸方向に ■πである。 〔22 大阪経大 2 が成り立つとき, √5 [14 東京電機大 ] (2) sina+sinß= 1/1 と cosa+cosβ= 5 cos (α-β) の値を求めよ。 COS (3) 座標平面において, 2直線 x+2y-4=0, -3x+4y+1=0 のなす角をと するとき,cos0=□である。ただし,O<< とする。 2 [20 立教大]

数２の質問です！ 172のsinθ、cosθ=0 の時に どのようにしてといているのかを 分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 40円 千乃の 円奴の他 = 1/3 のとき, cos2a, sin a cos- <α<л, sinα= 2 え方 解答 の値を求めよ。 (4) cos2α を求めるには, sina, cosαのいずれかの値がわかればよい。 sin 2 を求めるには, sinα, cosαの両方の値が必要である。 2 cos2a=1-2sinq=1-2×(1/3) - 7 25 <α <πであるから cosa<0 1- 3-5 2 よって cosα=-√1-sin'α=- したがって sin2a=2sinacosa=2x- 2× ×(-3)=-24 25 sin a 2 1/4であるから よって sin√√ 13 172(1) 左辺を変形すると 整理すると よって sincos したがって、ソは sin >0 5 3" =1/3で最大値2.x 2 √13 をとる。 あるから Ry=2sin(x+1/x) (0≦x y=2sinx (0≦x<2m) gだけ平行移動し 下の図の実線部分のよ sin sin 0 (2cos 0-1)=0 a COS 2. 2 1+cosa 2 5 a <であるから COS ->0 4 2 2 よってco8/1/2=1/15 √5 a COS 12 □ 練習 171 0<a< で, sina=- 13 そのとき,次の値を求めよ。 (1) cos 2a (2) sin2a a (3) cos (4) sin 2 答 第4章:三角関数 sin0=0 または cost=- 002 のとき,! sin0=0から - coso=1から 10=0,π y1 12 Jar + 0 = 5 2 3' 3 6 5 したがって 0=0, 3π, (2) 左辺を変形すると 74 2sinx+3cos 整理すると 左辺を因数分解すると (2cos20-1)-3cos0-1 = 0 sin a= 2cos20-3cos 0-2=0 ただし 3 √13 (cos 0-2)(2cos 0 +1)=0 0≦x<2 より 72 cos であるから よって cose-2 よって 2cos +1=0 したがって 166 すなわち cos 0=-- 175(1) 左辺 応用 2 10号 2-3 テーマ 78 2倍角の公式と方程式 0≦02 のとき, 方程式 sin20=√3cose を解け。 考え方 2倍角の公式を利用して, 方程式を AB=0 の形にする。 解答 左辺を変形すると 173 √ 2sincos0=√3cose ←共通の式 cosが現れる。 から 整理すると cos (2sin0-√3)=0 よって cos0=0または sin0= 2 002のとき, から cos00から π 0=- 2'2 したがって 0=- π π, 3 2' [練習 172 3|22|3 22 √ π 2 ・π sin0= -から=1 2 3' 3" よって 32 笑 πC 002のとき, 次の方程式を解け。 (1) sin20=sin0 (2) cos 20-3cos0-1=0 002の範囲で解くと10 5 x+1)である −V3sin x+cosx=2sin x+ y=2sinx+ 51-1 5 17 xx+1である 5 -15 sin(x+7) Sl -2≤y≤2 また,sin(x+1)--1のとき 5 3 T= TC ゆえに x=ga sin(x+1)=1のとき 0nie 5 +5 x+ = 6 5 ゆえに x=g 複数の上 よって 0≤x< この範 した (2) 2

（2）と（3）の考え方が分かりません。 すごく投げやりな感じになってしまうのですが、考え方を教えて欲しいです<(_ _)>

sin(0 (オ) (*) sin(x-2 2) 関数 y=cos 20-2cos0+1 (0≦0 <2π) は 0 のとき最大値 *□, e=□のとき最小値 (3)√3 sin+cose をとる。 )と変形できる。 (ただし, >0,0≦ □>0,0≦x <2とする) <2πとする) よって, 関数 y=√3 sin0+cose (OMO)は をとる。 のとき最小値 のとき最大値

この問題を教えてください🙇‍♀️(全て)

問12.13 動径と単位円, 動径を含む直線と直線æ=1との交点から,次の値を求めよ. 3πT (1) sin π, cosл, tanπ 3πT (2) sin, 3πT COS tan 2 2 2 (3) sin 2, cos 2, tan 2

三角関数です！ なるべく早く解答解説お願いしたいです🙇‍♀️ 早く答えてくれた方にベストアンサーつけます たくさんの解答待ってます

を正の定数とし, 0≦02において, 0 の方程式 を考える. asin20-2a cose-sin0+a=0 (1) a=1のとき,(*) を解け. (2) (*) がちょうど3つの解をもつようなαの値を求めよ. (3)(*) がちょうど4つの解をもつとする。4つの解のうち最小のものをα最大のも とするとき, α+βの値を求めよ。

（3）のコ～ソがどうしてこうなるのかよく分かりません。考え方を教えて欲しいです<(_ _)>

2 (3) √3 sin + cosQ は sin0 + と変形できる。 (ただし, TO 2 >0, 0≤ <2mとする 6 TC よって, 関数 y=√3sin+cose (0) 0 のとき最大値 2 3 セ π のとき最小値 + をとる。

数学IIIの微分「平均値の定理」の範囲の問題です。 1枚目の写真が問題で、2,3枚目は回答です。 2枚目の赤線を引いているところが、なぜそうして良いのか分かりません😭 教えてください🙇‍♀️

(2) lim x-0 1 sin x - sin x2 x-x2

楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1