が、 fは求められない。
基本例題 162物体の運動
定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる
す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視
し, M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき,次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさa
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ
2Mm
これより, a, T を求めると
g
T=
M+m9
(3) 滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので
S=2T=
4Mm
M+m9
(4) Aが地面に達するまでに, A はん進む。
2h
=1/12/2012よりに
a
a=
77 解説動画
M-m
M+m
2(M+m)h
(M-m)g
201
S2
TR T
BETAL
Sam8.0156
指針 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさαも糸の張力でも等しい。 各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A : Ma=Mg-T
TS
B: ma=T-mg
M
Mgh BT
a
糸 1
m
Mg
TA T
TA
AT
a
B
0