赤線を引いたところがわからないです。（i）と（ii）までは分かります！

152 第2章 2次関数 Think 例題 77 **** HIERON 解の存在範囲(6) 2次方程式xー(a+2)x-a+1=0 が異なる2つの実数解をもち、そ 2の範囲にあるような定数aのとりう のうちの少なくとも1つが0<x<2 る値の範囲を求めよ . [考え方 解答 「2次方程式f(x)=0 の解の少なくとも1つが0<x<2の範囲にある」 は,次の3 つの場合に分けて考える. The story to (i) 2つの解がともに0<x<2の範囲にある場合(例題 70参照) ( 76 参照) 2つの解のうち一方のみが0<x<2の範囲にある場合(例題 x=0 や x=2 が2次方程式(x)=0 の解の場合は,それぞれの他の解は 0<x<2の範囲に存在するか (例題 76 参照) y=f(x)=x2-(a+2)x-a +1 とおくと, s(x)=(x-a + ²)² ²+8a a+2\² 4 2 より, y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸が直線x=a+2, となる. 頂点のy座標がy=-4 .656 0> (²4)(C— DA) がともに0<x<2にある場合 a²+8a>0 (頂点のy座標) <0より, よって, α(a+8) > 0 から, a<-8,0<a a+2 2 ANTAR ***@ 軸 x=- が0<x<2の範囲にあるから, a+2 0<a <2 2 よって,0<a+2<4 より と -2 <a<2 (0) = -α+1>0 より となる。 a<1 ...... a²+8a ②以外の共有点 (2)=4-2(a+2)-a+1=-3a+1>0 より ( 330) 3 Buf ①~④を同時に満たすaの値の範囲は、0<a</1/3 (ii) 2つの解のうち一方のみが 0<x<2にあり, 一方が x<0,2<xにある場合 原点を中心にしてソー f(0)f(2)<0より、 拡大 (よって, (a-1)(3a-1)<0より, 1/3<a<1 soms (i) は例題 70 を参照 a²+8a -<0 4 の両辺に4を掛け る. (3 () (ア) (0)=0 の場合の図際は船であるという、 f(0)=-α+1=0 とすると, a=1 (-a+1)(-3a+1) <00 100- Focus のク参照一個に a= 注 (Ⅱ), () は例題76を 他方の図 E このとき f(x)=x2-3x=x(x-3) より, f(x)=0の解はx=0, 3 となり, 0<x<2に解をもたない. HOMO 13181

(2)で、どうしてf(1)で切片的なものが出てくるのか分かりません。f(0)ではダメなのでしょうか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 2次方程式と2次不等式 55 224 2次関数y=x+mx+2 が次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲 定めよ。 (1) この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。 (2) この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。

答えも載ってますー！！これの1番の問題なのですがペンで書いてあるようになんで急に2a-1=ルート５になったのかさっぱり分かりません🥹🙏

☆お気に入り登録 練習 54 ** 解説を見る (1) a= 45 1+√5 2 (1) a²-a-1 12.4 a= 1+√5 2 より, 2a−1=√5 両辺を2乗すると, (2a-1)^=(√5) ² 4a²-4a+1=5 4(α²-a-1)=0 3. 2次方程式と2次不等式 ・正答率: よって, a-α-1=0 (2) (1)より, α²=a+1 のとき,次の式の値を求めよ. 4.4% ・達成度: a³ = axa²=ax(a+1)=a²+a =(a+1)+α=2a+1 α^=axa=ax (2a+1)=2a²+a =2(a+1)+a=3a+2 結果の入力 練習 54 4.4% (2) a¹+a³+a²+a 前回結果 初挑戦 前回 --月--日 <a をαの1次式で表す. (α=a+1 を利用して, d', α もαの1次式で表す. 香

数学Iです なぜこのような場合分けになるのかが分かりません どなたか解説をお願いしますm(_ _)m また､f（x）=0は0<x<4に解を持たないとはどういうことですか

るか Think 例 76 解の存在範囲(5) 2次方程式x-2ax+4a-90 の異なる2つの実数解のうち、ただ1 つが0<x<4の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ. 考え方 0<x<1の範囲にただ1つの解がある場合とは, 次の①~④ の場合である. ① ② は(0) ③.①はそれぞれ (0)0 られる。 (4) が異符号の場合であるから, 4 0 f(0)f(4) <0 (4)=0 のときであるが、このとき ⑤,⑥の場合も考え しかし、5,⑥0<x<4の範囲に解をもたないので、注意が必要である。 (2) (4) (5) (6) x 0 x 答 y=f(x)=x²-2ax+4a-9 とおく . (i) (0) (4) <0 のとき, 9 4 したがって, a (i) f(0)=0のとき, 4a-9=0 より このとき, f(x)=0の解は, 3 2次方程式と2次不等式 151 (4a-9)(-4a+7) <0 (4a-9) (4a-7)>0 <a 0 x²-2·2x+4·2-9=0 £9, () f(4)=0 のとき, -4α+7=0 より, このとき, f(x)=0の解は, x² -2.7 x +4·7 - 9 a= 4 9 x=0.12/2 f(x)=0 は 0<x<4に解をもたないから, α=- 9 4 は不適. a= 74 * * * * 1 2' f(x)=0 は 0<x< 4 に解をもたないから, α=- は不適. 4 よって,(1)~(個)より。 求める範囲は,a<7. <a x+41-9=0 より, x=- 4 xx 04 第2章 |-4a+7=-(4a-7) 不等号の向きが変わ る. (ii) f(0)=0のとき は, ③ではなく ⑤の場合になる ので不適である. (血)もf(4)=0のと きは、④ではなく ⑥ の場合になって いる. 解αがp <α<g のときは, f(p), f (g) の符号を調べる 次方程式x^2-2ax+α-3=0 の異なる2つの実数解のうち、ただ1つが 4:14

この問題をわかりやすく説明お願いします！

第3節 2次方程式と2次不等式59 201 (1)(x-2)(x-5) >0の解は (2) (+4)(2x+1) ≧0の解は (2) 2 5 解答編 X -4≤x≤ 4 -49 x<2,5<x 1-1/1/12 x

数1の2時方程式と2次不等式です。 mの値は求められたのですが、重解が求められません。 詳しく解説していただきたいです。

第3節 2次方程式と2次不等式 57 173 次の2次方程式が重解をもつとき,定数mの値を求めよ。 また,そのとき の重解を求めよ。 (1) x2+4mx+25=0 (2) 4x²+(m+2)x+m-1=0

数Ⅰ２次関数、2次方程式と2次不等式の単元の質問です。 (3)の問題なのですが、解説には｢m=0のとき、関数の式はy=4x-3となる。y=4x-3のグラフを考えると、yの値が常に負になることは無い｣と書かれています。 なぜこれを書く必要があるのかよく分かりません。教えてください。

□ 213 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2+mx+1において, y の値が常に正である。 *(2) 放物線 y=x2-2mx+3m-2がy<0 の部分を通らない。 *(3) 関数 y=mx²+4x+m-3 において, yの値が常に負である。

教えてください！ 【2】です！ 途中までやったんですけど多分違うので教えてください！ 改めて途中式を含めて教えてください！お願いします！

次の2次不等式を解け。 20 練習 34 (2) 一xー4x+12<0 (3) -x°+920 第2節'2次方程式と2次不等式 103

「2次方程式と2次不等式｣についてなんですが、 異なる2つの負の解だった場合・正の解だった場合は次の写真のようになるんですか？ 分からないので教えてほしいです。

異なる2つの正の解→ D>o 異なるユつの負の解 → D<O

なぜk＜2のとき共有点は2個なのですか？2枚目によると符号の向きが＜だと共有点は0になると思ったのですが...

EXER 放物線 y=x°-4ax+4a°-4a-36+9 の頂点の座標を求めよ。また, この放物線がx軸 101 と共有点をもたないような自然数a, bを求めよ。 第5章 2次方程式と2次不等式一145 EXER kは定数とする。放物線 y=2x°-4x+2k-2 とx軸の共有点の個数を,kの値によって分 100 類して求めよ。 2, a= そ 2 の場合について 値をもとの 入し,1以外の める。 2次方程式 2x2-4x+2k-2=0 の判別式をDとすると, D=(-4)?-4-2·(2k-2)=16-8(2k-2)=16(2-k) この符号を調べると CHART x軸との共 有点の個数 自|D=6-4ac の符号を D>0 となるのは、2-k>0 すなわち kく2 のとき。 D=0 となるのは、2-k=0 すなわち k=2 のとき。 D<0 となるのは、2-k<0 すなわち k>2 のとき。 よって,この放物線とx軸の共有点の個数は 調べる xの係数 -4は,2の倍 数であるから、 1 EOT D ー6ペーac 4 k<2 のとき 2個, k=2 のとき k>2 のとき =(-2)°-2(2k-2) =4(2-k) を利用してもよい。 1個, 5章 をまとめた。 0個 EXER 「節末] 草末」 (類センター試験) -3h+9 2 Aa-