<学的原理>
上記計章より
82
312 (6)
0, 余り3 ... ③3
J 82 = 5 × 16 + 2 ... 1
[16-5 × 3 +1
②①に代入すると
825 × 5×3+1)+2
もて次々と割っていく
余りを下から34.2の順に並べていく
03
⑥は使いません
(3<5 (0) ということを確認しただけ)
=3×6+1×5 + 2
4
ということは 312 (6)
(例題105
CBR 10
(1) 4進数312 (4) 5進法で表せ。
(2) 10進数の241 n進法で表すと463 () になった。 n の値を求めよ。
ポイント
(1) いったん10進数に直してから5進数に直します。
(2) 真ん中の位の数が6なので, n > 6です。 nに関する方程式を作ります。
解答
(1) 312 (4) =3 × 4 + 1 × 4 + 2
= 48+ 4+ 2 = 54
よって, 545で次々と割っていくことにより,求める答えは
204 (5)+
e) 仮定より,
54÷5⇒商 10,余り4
10÷5
商 2,余り0
25
商 0 余り2
241=4 × n + 6 × n + 3
2n² +3n - 119 = 0
(n-7) (2n+17)= 0
nは6より大きい整数であるから, n=7
パターン 105 n進法