数学 高校生 3日前 (2)の場合分けに関して L<0 すなわちX=0が最小値になる場合は考えないのでしょうか? 135 基本 例題 82 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように定数の値を 定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x^2x+2-21(0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 の値を求めよ。 基本 77,79 重要 83 指針▷ 関数を基本形y=a(x-b)+Qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め, (1) (最大値)=4 (2) (最小値) = 11 とおいた方程式を解く。 31 10 (2) では, 軸x=1(1>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小グラフの頂点と端をチェック 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)+k+8 y 最大 k+8 将 区 よい よって, 1≦x≦4においては, 右の図 から、x=2で最大値+8をとる。 ゆえに k+8=4 4 [0<b] 0/12 x ■区間の中央の値は 2 であ るから、 |軸x=2は区間 1≦x≦4 で 中央より左に ある。 最大値を=4とおいて, の方程式を解く。 よって k=-4 ●最小 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 とか i (2) y=x2-2lx+12-21 を変形して y=(x-1)2-21 [1]02のとき, x=1で最小値 -27 をとる。 2l=11 とすると 1=- - 11 2 これはOKI≦2を満たさない。 [2] 2<l のとき, x=2で最小値 22-21・2+12-21 つまり 2-6l+4 [1] PA 軸 =J =+pe=3+68 [<<0] O 2 x -21 最小 tp 「Zは正」に注意 0 1 2 のとき, 軸x=lは区間の内。 [ɛ] →頂点x=lで最小。 の確認を忘れずに。 をとる。 [2] y -12-61+4 は上に 直線 -60+4=11 とすると 12-61-7=0 最小 I=0x 21のとき, 軸x=1は区間の右外。 x=2 で最小。 区間の右端 (Z+1)(Z-7)=0 これを解くとl=-1,7 0 2 X |軸 1)で 2 <lを満たすものは l=7 T=0 S- の確認を忘れずに。 以上から、 求めるの値は l=7 -21- x=(x) 文 30+x=(x)\ 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3日前 378のような問題では、最後最大値や最小値をログに直して計算しないのに379のような問題では最後、最大値をログに直して計算するのはなぜですか? 117 B問題 378 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) y=(log,x)-6logx+8 (1≦x≦27) logo x=もとおく y=ピー6t+8 = (t-3)² - 1 1≦x≦27 logs = log. α = log, 27 t 例題 87 → 0≤ t≤3 t=0のとき最大値8x=1の x=1のとき最大値8 t=3のとき最小値-1 x=27のとき最小値 1 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3日前 (2)の解き方が分かりません。平方完成をしてといた方がいいですか? -7 2次関数の決定: 1点から,2点から 次の条件を満たすとき, 定数a, 6 の値を求めよ。 (1) 放物線y=ax2+x+3点(16) を通る。 (2) 放物線y=3x2+ax+bが, 2点 (1,1), ( 2,-8) を通る。 (1) 6=a+4 (2) a=2 112-8=9:9 =-9 1→2 y=-3x-9x+b 1=-3-9+b b=13 0 4 a=-9b=13 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3日前 この写真は解答なのですが、公比が3^n+1として計算されている理由が分かりません。 解答のほどよろしくお願いします🙇🏻♀️ Ev+ EV- (1) 分子 = 1 +3 + + •••••• + 3 1.(3+1-1)=1/12(3+1-1) 3-1 1 (3+1_1) V- よって与式=lim 818 3n 解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人 3日前 問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定 問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,・・・) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ. 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3日前 ヒントみても分かりません 69 放物線y=x2+2ax+b が点 (1,1) を通り,頂点が直線 y=-x-4 上にあるとき、定数 α, bの値を求めよ。 ポイント3点(p, g)が曲線 y=f(x) 上にある g=f(p) [ 事項 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3日前 なんでr≠0なのかわかりません!!教えてください!! 黄チャート数学1+A| 数研出版 XS PRACTICE31 黄チャート数学1+A X S EXERCISES32 黄チャート数学1+A XS PRACTICE44 チャート数学 ⑩ 10:10 PRACTICE44 学習の記録 ★ PRACTICE 44° √2+√3 が無理数であることを証明せよ。 ただし,2,3がともに無理数であ ることは知られているものとする。 である。 HU 詳解 √2+√3=r(rは有理数) とおくと √3-√2 [inf √2=r-√3の 両辺を2乗して 3=2-2√2r+2 両辺を2乗して よって 2√2r=2-1 アキ 0 であるから√2=P-1 ****** ① 2r 2 - 1 2 は有理数であるから, ①の右辺も有理数となり, √2 が無理数であることに矛盾する。 したがって√2+√3 は無理数である。 √3 =²+1 2r を導いてもよい。 レバー ホーム 選択中: ペン オプション 学習ツール 学習記録 0 ~ 透明度 あ + 拡大・縮小 50 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 3日前 【指数関数、最大最小】ほんとに分かりません😭教えてください‼️お願いします🙇♂️🙇♂️ 練習 29 目標 練習 30 1≦x≦27 のとき, 関数 y= (logsx)2-10g3x-1 の最大値と最小値 を求めよう。 (1) logsx=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。また, y を tの関数として表せ。 (2) 関数 y= (logsx)2 -10g 3x -1の最大値と最小値を求めよ。 また。 そのときのxの値を求めよ。 1≦x≦16 のとき, 関数 y= (log2x)2-10g2x2 の最大値と最小値を求 めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 5 10 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4日前 至急‼️この問題を教えてください。 お願いしますm(_ _)m 練習 29 目標 練習 30 1≦x≦27 のとき, 関数 y= (10g3x)-10g3x-1 の最大値と最小値 を求めよう。 (1) log3x=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 また. y を tの関数として表せ。 (2) 関数 y=(log3x)-10g3x*-1 の最大値と最小値を求めよ。また, そのときのxの値を求めよ。 1≦x≦16 のとき, 関数 y= (10g2x) 2-10g2x2 の最大値と最小値を求 めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 5 10 解決済み 回答数: 1