数学Ⅱ複素数と方程式です。大問7番がどういうことか教えて欲しいです。

7 [ サクシード数学Ⅱ 問題277] 2つの虚数 α β について,和 α+ β と積αβ がともに実数ならば, α と βは互いに共役 な複素数であることを示せ。 18 [サクシード数学Ⅱ 問題278] 次の2次方程式を解け。 (1) x2 +16=0 (4) 3x²-4x+2= 0 (2) x2-5x-6=0 (3) xả+5x+2=0 (5) -6x²+5x-4 = 0 (6) 4x-1=4x2 (7) 3x²-√5x + 1 = 0 (8)(x-2)(x-5)=-3

数学Ⅱです。複素数と方程式のところで、緑で丸がしてあるマイナスが、どうして2つともマイナスになるのか分からないので、教えていただきたいです。お願いします。

* 複素数の範囲で常に解をもつ。よって, 係数が実数 素数の範囲で常に1次式の積に因数分解できる。 例 2次方程式の解を使って, 2次式を因数分解してみよう。 (1) 2x²-2x-1 を因数分解する。 11 10 1±√3 2次方程式 2x²-2x-1=0 の解は x= 2x²-2x-1=2x→ =2/20 1+√3 2 1-√3 2 よって (2)x²-2x+4 を因数分解する。 2次方程式 x2-2x+4=0 の解は x=1±√3 よって x2-2x+4={x-(1+√3i)}{x-(1-√3 i)} =(x-1-√3i)(x-1+√3i) 練習 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 16 (1)x2-3x-2 (3) r2+4+6 (2) 2x²-2x-3 (4)3x²+5 15 終 とくに, a=1 2数α, B 2数を 例 12

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 ［2］でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

数II複素数と方程式の問題です。 代入して時間をかけて解くしか計算方法が思いつきません。どう解けばスムーズに解けるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(6) x=1-√5i のとき,x4x3+14x2-19 x + 26 の値を求めよ。 次の2次式を複素数の範囲で因数分解せ

複素数と方程式の解の係数の関係の問題です 」の部分まで理解しましたが、5+2/2が3、5-2/2が2になる理由がわかりません。

<+(-)-m-0 < 110 2次方程式 x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする2次方程式を作れ。 arr in

この問題がわかりません 解説を調べてみてもよくわからなかったので解説をお願いしたいです。 ちなみに答えは4cmです よろしくお願いします。

数IIです！ (3)について質問です！ 右の写真の式変形の意味がわかりません、 解説お願いしたいです🙌

|問4 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき 次のことを示せ。 (1)1の3乗根は, 1, ω ω 2 である。 (2) ω'+w+1=0 (3)w+w2+1=0

数IIです！ この問題の解き方の手順を教えて欲しいです！ お願いします🙌

8. 3次方程式x+ax²-5x+b=0が2重解-1 をもつとき,定数 α, bの 値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。

この問題なのですがlal+lbl=-（a+b）とするのでしょうか？

a b c は正の実数で, a b とする。 2次方程式 ax2+bx+c=0 が実数解をもつとき, 解の絶対値はすべて1未満であることを証明せ よ。 ただし, 正の実数 A, B について A+B<1 ならば A<1 かつ B<1 であることを利用してもよい。

線で引いたとこの意味がわかりません💦

数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 以下, a= コ とし, nを自然数とする。 第7問 (選択問題) (配点 16 ) α を正の実数として, xの整式 を考える。 P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a P(-1)= ア であり 1-4+1+5-20 P(x)=(x+イ ){x²+(a- ウ r エ a+オ である。 3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は 0<a< カキ + 久 であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。 '+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+- 数学II, 数学 B 数学 C 太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。 太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。 花子: とも同じ値になっているよ。 太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。 03=B3 = サ であるから nが3の倍数のとき, α+B" = シ nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ である。 したがって, α" + β" + y” のとり得る値は ソ 個である。 a= である。 -2 x=5-20 200 数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。) 1-172: (x+1) +2=(a+1)-215-20 ++(0-1x+15-2a) =a-20+1-10+4a= 2+205 x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9 ナズナズ -(α-1) x² + (α-1)x (0-1)x+(4-0)x (5-2m)x-2a 15-2017+5-29 4xux-ax+x a²+20-9+1=0 02120-8:0 a= 2 +32 -2±6 D= (a-11-45-24 =u-zatP-20- =m²+60-19 x2+10-1)x+15-20) 2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29 (0-1)x²+(4-0)x 470-0 1719 92769-1950 5x. (5-20)x+5-2a 210-117²-10-112 -246-2-6 -6±136 a = Z 2 2 -25- -5 -8 2112 2156 A 57292