第問1の(2)と 第問3のやり方をとどちらかだけでもいいので教えてください😭

をな 1 次の問いに答えなさい。 (1) a-b=5、ab=-6 のとき、a2+b2の値を求めよ。 (2)直径17mの円形の花だんの中に、 直径3mの円形の池をつくる。池の部分を除いた花だんの 面積を求めよ。ただし、円周率を”とする。 2 次の問いに答えなさい。 (1) さいころの向かい合う面の数の和は7になる。そのうちの大きい目の数の2乗から小さい目の 数の2乗をひいた差は、7で割り切れることを次のように証明した。にあてはまる式を書 き入れよ (証明) さいころの大きい目の数をn (整数)とすると、小さい目の数はと表される。 大きい目の数の2乗から小さい目の数の2乗をひくと、その差は ( 2 は整数だから =7(2) も整数となり、 7×( は7の倍数となる。 したがっ て、さいころの大きい目の数の2乗から小さい目の2乗をひいた差は、7で割り切れる。 (2)和がんになる2つの自然数では、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は んで割り切れることを証明せよ。 8.0 18.0 3 下の図のように、縦の長さがぁ、横の長さがp+3の長方形の花だんのまわりに幅αの道がついて いる。道のまん中を通る線の長さをℓ、道の面積をSとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) la を用いて表せ。 J p+3. (2) S = al となることを証明せよ。 1 花だん 1 -道- 10.0

√2×√2　と、 2×√2　の違いを教えて欲しいです

数学青チャ1A例題59から 赤枠部分について、なぜ正の公約数を持つと有理数でないといえるのでしょうか？ また、それをなぜ分数の形にするのでしょうか？

あり ない ない 基本 例題 59 √7 が無理数であることの証明 00000 √7 は無理数であることを証明せよ。ただしnを自然数とするとき, nが7の 倍数ならば, nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [ 類 九州大 ] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で 背理法 基本 58 4 解答 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を,背理法で証明する。 つまり、√7 が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。・・・・・・・・・ [補足] 2つの自然数α, bが1以外に公約数をもたないとき, αとは互いに素である (数学 A 参照)といい, このときは既約分数である。 して る。 √7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 α, b を用いて7 と表される。 a √7 は実数であり、無理 b このとき 両辺を2乗すると a=√76を用いて a2=762 ① でないと仮定しているか 有理数である。 この両辺を2乗すると よって, αは7の倍数であるから, a も 7の倍数である。 例題の「ただし書き」を いている。 ゆえに, cを自然数として, α = 7c と表される。 a2=49c2 ① ② から 762=49c2 すなわち 627c2d ② よって, 62 は7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 ゆえに α ともは公約数7をもつ。 これも「ただし書き る。 これはaとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって√7 は無理数である。

素因数分解ってなんですか？

（3）がわかりません！教えてください。

10 から 100 までの自然数のうち, 次のような数の和を求めよ。 (1) 4で割って3余る数 (3)4で割り切れない数 (2)4の倍数

どうやって項数がn＋1って分かりますか？

4 定積分と微分・区分求積法 373 **** 例題171 定積分と不等式の証明(2) 不 **** 1 f(x)=1+x 自然数n(n>3) について, 関数 f(x) が, 件から、 1 if(x)dx<2n+3 を満たしている. このとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1+xx+x+ (−1)"'"" n+1 (名古屋市立大改) 式は等号が含 ●ので,等号が ないことに注 とき, x(=1) 考え方 f(x)を と1+x2x'+x-... + (−1)"' ほ分けて考えると, 2n 後半は,等比数列の和になっていることがわかる. 1 解答 f(x)= 2 1+x" -{1-x'+x-x+......-(-1)*x2m} どうして現 が 1 1+x2 {1-x²+x-x+....+(-1)^x^*) 2n nt1項って分かる? より、xxx......+(-1)"x" は,初項 1.公比 ニャの等比数列の初項から第n+1項までの和であるから, その和は、 1-(-x")"+1_1-(-1)"+12+2 頭数がn+1項で あることに注意す る. 1-(-x2) 1+x2 したがって, :>1 の f(x)= 1 1+x2 1-(-1)*+'x2x+2(-1)"+1x2n+2 1+x2 1+x2 よって, 2n+2 を求める. S | f ( x ) d x = S 1 + x = d x 01+x20 2n+2 1 Sx² + dx = [ 2n +3 2n+3 2n+3 1 -X 2n+3 となり、不等式は成り立つ. Odx x=1 第5章 0<x< 1 のとき 1+x>1より、 x" 2n+2 1+x2 <x2n+2

答えを教えてほしいです！ お願いします🤲

関数 f(x) = x-x+xについて,以下の各問いに答えよ. (1) f(x) はつねに増加する関数であることを示せ. (2) f(x) の逆関数を g(x) とおく. x>0について x-1 <g(x) < x +1 が成立することを示せ. (3) b>a> 0 について <S 0 < b 1 1 dx < x2+1 a が成立することを示せ. (4) 自然数nについて, (2) で定義されたg(x) を用いて 2n An = S₁₂² 1 {g(x)}3 + g(x) -dx とおくとき, 極限値lim A を求めよ. n→∞

入試レベルなんですが、ここの写真の解き方を教えてほしいです🙏2️⃣の（1）と（2）は大丈夫でくす！

(1-9) (201 ●ムズ ムズ ココに 数学 P.27 式の活用 3 右の図の台形ABCD 1 2つの自然数m, nがある。 mを7でわる と商がα, 余りが3で, nを7でわると商が6, 余りが5である。この2数の積mnを7でわ ったときの余りを求めなさい。 と面積が等しい正方形の た式で表しなさい。 1辺の長さをを使っ B (x+2) 積 「新聞 読ん cm 2 ある月のカレンダーにおいて, 図1のような形に並ぶ4つの数 を小さい順に a, b, c, d とし, この4つの数の間に成り立つ関 係について考える。 図2は α=5のときの例である。 群馬 (1)c=27 のとき, αの値を求め なさい。 (2) dをαの式で表しなさい。 P.27 式の活用 図1 a b cd 4 ②P.27 3と61215のように, 連続する 20 ほう 3の倍数において,大きい方の数の2乗 小さい方の数の2乗をひいた差は,もとの 一つの数の和の3倍に等しくなることの証明を a= 図2 56 完成させなさい。 |13 14 整数を用いると d=o (3) bc-ad の値はいつでも8であることを, 文 字を使って説明しなさい。 12 8 212 m (3-0) したがって、連続する2つの3の倍数において, きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひい 差は、もとの2つの数の和の3倍に等しくなる。

どっちもわかりません 助けてください

TRIAL B Z15100 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 (1)5で割って2余る数 (2)4と6の少なくとも一方で割り切れる数

（1）と（2）の解説いただけるとありがたいです

103桁で200以下の自然数のうち, 次を満たすものの和を求めよ. (1)3の倍数だが4の倍数でないもの (2)7の倍数だが5の倍数でないもの (3)37の倍数であって奇数のもの (4) 3で割ると2余る7の倍数