どんな図形でも回転移動させて重なったときにできる図形というのは線対称な図形になるのですか? またそれは、なぜなのですか？

この問題の(3)で 解説読んで理解できないところがあります

6 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の 数をα 小さいさいころの出た目の数をもとし, 右の図のように, O を原点とする座標軸のかかれている平面上に4点A(a, 0), B(0, b), C(a, 8), D(8, 6) をとる。 8 y このとき、次の問いに答えなさい。 < 三重改〉 7(1) 座標軸の1めもりを1cmとして, △OABの面積が6cmとなる さいころの目の出方は全部で何通りあるか, 求めなさい。 B D A I 0 a 8 力 (2) 四角形ABCDが,直線y=zを対称の軸として線対称な図形となるさいころの目の出方は全 部で何通りあるか, 求めなさい。 (3) 四角形ABCD が線対称な図形となる確率を求めなさい。

(1)から(5)の問題を間違えて消しってしまったので答えが分かりません😭 ほんとにめんどくさいんですけど、1から5までの答えの線を書いてくれる方お願いします🙏💦

□(1) Scie 「光」作図プリント② (光の反射) 「像」は鏡に対して線対称の位置にできる。だからまずそこに点をとるねん! ほんで、①でとった点と目を結ぶやろ? 目に向かって矢印描くねんぞ! 鏡の向こうの世界は点線がいいなー) ②の線と鏡の交点が反射した点だな。だからその交点と物体を線で結べば完成~ 0 物体 (5) 鏡の前に立っている人のA点とB点が 映って見える位置と, A点とB点から出て 目に届く光の道すじをかきなさい。 物体 K B

作図の問題なんですけど、答えは写真の通り(2枚目)で 対称移動をした点は作図でどう書くと 求めることが出来るのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) 下の図のような正方形ABCD があり, 線分 BC 上の点をMとする。 点Bを線分AMに関して対称移動 した点Eを作図せよ。 ただし, 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 D A B M

この二番の1️⃣って、線対称ですか、点対象ですか

5 図1のような頂角が120° の二等辺三角形があります。 図 1 次の問いに答えなさい。 (配点 18) 問1 図2のように,円0の円周を6等分する点 A, B, C, D, E, Fがあり, 図1と合同 な二等辺三角形 ① 〜 1 を, それぞれの三角形の最も長い辺が円の半径となるように並べ ます。 次の(1), (2) に答えなさい。 図2 B F ① D E (1) ①を,点を中心として時計回りに回転移動して、 ⑨に初めてぴったり重なったのは, 何度回転移動したときですか。 その角度を求めなさい。 (2)種類の異なる3枚の硬貨X, Y, Zがあります。 硬貨 X, Y, Z を同時に投げ, 表と 裏の出かたに応じて, ① に,次の1~ 3の操作を順に行い, 最後に ① 〜 1 のどの三角 形に重なるかを調べます。 1 硬貨Xが表のときは線分ADを対称の軸として対称移動させ、裏のときは移動 させない。 2 硬貨Yが表のときは点Oを回転の中心として180°回転移動させ, 裏のときは 移動させない。 硬貨Zが表のときは平行移動してぴったりと重なる三角形に移動させ、裏のと きは移動させない。 3枚の硬貨X, Y, Zを同時に投げるとき, ①が最後に重なる三角形が⑦となる確率 を求めなさい。

解説お願いします。

Aさんの全身を映すのに必要な顔の長さは何omか求めよう。 初の質から出てて反則して目に入る光の道すじをかく。 出 して目に入る光の過すじをかく。 目から上と目から下に 分けて考えるよ (1 E 3 ANA Aさん 1GB cm の光のはじ餅とくわったところが に全 じが変わったところまで (MINOUE (2 cm) 必要な鏡の長さ 〔

Cの解き方を教えてくださいm(_ _)m

【1】 3つの関数 y=ax2, y=bx2,y=cx2 は, 次の条件 ①~③を満たしている。 <条件> ① 関数 y=ax2 のグラフは, 点(2, 8) を通る。 ② 関数 y=bx2 のグラフは,x軸を対称の軸として 関数y=ax2 のグラフと線対称である。 ③ 関数 y=cx2 について、xの値が2から4まで 増加するときの変化の割合は18である。 このとき, a=| ア b = イウ C= エ である。 '

解いてみたんですけどあってますか？間違えてるところあったら教えてください❕

108 A問題 学習日 月 日 「特別な平行四辺形 知・技 教 P.166 1 次の(1)~(5) が成り立つ四角形を,下の ア~エからすべて選びなさい。 (1) 2組の対辺がそれぞれ平行である。 0.0.0.0 (2) 2組の対辺がそれぞれ等しい。 ⑦ 特別な平行四辺形 2 長方形が平行四辺形 であることを,次のよ うに証明した。 をうめて、証明を完成 ・技 P.166 させなさい。 長方形の定義から, 長方形は 4つの角が等しい。 よって、対角線がそれぞれ等 しいから、長方形は平行四辺形である。 (3) 4つの辺が等しい。 40 特別な平行四辺形 ・判・表 教 P.166 3 ① エ (1) ひし形が平行四辺形であることを証明 しなさい。 (4) 4つの角が等しい。 ひし形の定義から、ひし形は (HLIA (C) 4つの辺が等しい。 (5) 4つの辺が等しく, 4つの角が等しい。 CIA-HA (0) よって2組の対辺がそれぞれ等しい からひし形は平行四辺形である。 平行四辺形 ① ひし形 ( ウ 長方形 エ 正方形

pqの中点のy座標がq-2/2というのが分かりません。q-(-2)/2でq+2/2だと思いました💦

142 基本 例画 88 線対称の点、直線 |直線x+2y-3=0をlとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線lに関して, 点P(0, -2) と対称な点 Qの座標 (2)直線に関して, 直線 m: 3x-y-2=0と対称な直線の方程式 指針 (1)直線ℓに関して、点Pと点Qが対称 (2)直線lに関して,直線と直線nが対称 であるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3直線が平行(m/ℓ//n)。 ② 3直線 l m n が1点で交わる。 本間は、②の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をRとし, Rと異なる P.141 基本事項1 重要 89. [PQ e 【線分PQの中点が l上にあ ① m 2 m P m 直線上の点Pの, 直線lに関する対称点を Q とすると, 直線 QR が直線 (1)点Qの座標を(p, g) とする。 解答 直線 PQ は l に垂直であるから YA Q(p, a) ■直線lの方 q+2 Þ (-1/2)=-1 l y=- ゆえに 2p-g-20 ① 線分の中点 (2) は 直線上にあるから 320 21 p.131 の検 利用すると 2' 3 x lに垂直な -2 P は p 9-2 ・+2. --3=0 2 2 ゆえに p+2g-10=0 ② ①②を解いて 14 18 p=. () 5' 5 よって 14 18 5 2(x-0) Qはこの あるから 2p-a- とするこ l YA

数学の質問です (1)の解説の上から3行目の絶対値を含む等式についてなのですが、分母を消去した後、仮に両辺を二乗して計算しようとすると直線の方程式にならないのは必要条件が成り立っていないからでしょうか？

E 11/24 178 基本 例題 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式 00000 汁の直線の方程式を求めよ。 M1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l:xy+1=0に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し、 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については、次のことがポイント。 2点P, Q が直線 l PQLl => に関して対称 線分 PQ の中点がl 上 p.142 基本例題 88 参照。 (1)求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8=0,5y+3=0 から等距離にある。 解答 ゆえに |4x+3y-8|_|0.x+5y+3| よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*) = √42+32 √02+52 したがって、 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3から 4x-2y-110 4x+8y-5=0 4x+3y-8=-5y-3から (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t)とし、直 線 l に関して点 Q と対称な点をP(x, y) とする。 (x,y) h YA 3 基本88,110 .P A A 0 4x+3y-8=0 5y+3=0 3 (12)05 2 (*) |A|=|B|のとき,両辺 を2乗して A2=B2 すなわち 直線 PQ は l に垂直であるから t-y.1=-1 S-X (A-B)(A+B)=0 よって s+t=x+y ゆえに A=±B 線分 PQ の中点は直線上にあるから笠に代入さ x+s y+t 10 2 よって s-t=-x+y-2: ② ①,② から A0Q(s, t) s=y-1,t=x+1 点Qは直線2x+y-2=0上を動くから 6308-2 2s+t-2=0 これに s=y-1,t=x+1 を代入して 求める 直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-20 (1)1 (1)1 すなわち x+2y-3=0 P(x,y) 0 1 |2x+y-2=0 放物線y=x